指针-动态开点&合并线段树
一个知识点不在一道题里说是没有灵魂的
线段树是用来处理区间信息的咯
但是往往因为需要4倍空间让许多人退却,而动态开点的线段树就非常棒
仿佛只用2倍就可以咯
指针保存位置,即节点信息,是很舒适的,所以用指针动态开点就更棒
<永无乡题面>
这个题哈,我刚开始学线段树合并时惯例懵,
而且我发现……网上的题解有简短甚至偷懒的,于是我很废了,去问神犇
下面就是,比较清楚的题解
首先我们会发现这个题像一个,图论?
但是并不是,因为他问的并不是图的问题(像最短路?),而是联通性,和排名下标,就不用建图
So,分开考虑
1.联通性:dfs的是想岔了,冰茶几(并查集)适合维护这个-----> O(logN)
2.排名下标:
平衡树,不会合并(哭笑不得)
线段树,不错,如果用权值线段树就可以查排名咯
权值线段树,类似于桶排序,用下标存数,每个节点存的是从L到R的数个数
这样一个数的排名就是左面的节点中个数加一
自带二分,非常快
然后就是合并的操作(这个去专门学也好),用不空的节点直接代替空的节点,把不空的公共节点值相加
另外再说一句,我用指针的new函数了,所以慢死,我从大佬们处得知指针要与结构体数组一块用,达到既美观直观又快的效果
结果:
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define N 100010
using namespace std;
struct XDS{
XDS *lid,*rid;
int dat,l,r;
XDS(){
lid=rid=NULL;
dat=l=r=0;
}
};XDS *root[N];
int itd[N];
void Build(XDS *&rt,int l,int r){
rt=new XDS();
rt->l=l;
rt->r=r;
}
void add(XDS *&rt,int l,int r,int v){//puts("1");
rt->l=l;
rt->r=r;
if(l==r){
rt->dat++;
return ;
} int mid=(l+r)/2;
if(v<=mid){
if(rt->lid==NULL) rt->lid=new XDS();
add(rt->lid,l,mid,v);
}
else{
if(rt->rid==NULL) rt->rid=new XDS();
add(rt->rid,mid+1,r,v);
}
if(rt->lid!=NULL)
rt->dat+=rt->lid->dat;
if(rt->rid!=NULL)
rt->dat+=rt->rid->dat;
}
inline void Add(XDS *&rt,int v){
add(rt,rt->l,rt->r,v);
}
int kth(XDS *rt,int k){
if(rt->dat<k)return -1;
int n=-1;
if(rt->l==rt->r){
return rt->dat==0?-1:itd[rt->l];
}
if(rt->lid!=NULL&&rt->lid->dat>=k){
n=kth(rt->lid,k);
}
else if(rt->rid!=NULL){
if(rt->lid!=NULL)
n=kth(rt->rid,k-rt->lid->dat);
else{
n=kth(rt->rid,k);
}
}
return n;
}
XDS* mmerge(int l,int r,XDS *a,XDS *b){
if(a==NULL)return b;
if(b==NULL)return a;
XDS *c;Build(c,l,r);
c->dat=a->dat+b->dat;
if(l==r)return c;
int mid=(l+r)/2;
c->lid=mmerge(l,mid,a->lid,b->lid);
c->rid=mmerge(mid+1,r,a->rid,b->rid);
return c;
}
int fa[N];
int faind(int x){
if(x!=fa[x]){
delete root[x];
fa[x]=faind(fa[x]);
}
return fa[x];
}
int isn,bn;
void prerun(){
int a;
for(int i=1;i<=isn;i++){
fa[i]=i;
Build(root[i],0,100000);
scanf("%d",&a);
itd[a]=i;
Add(root[i],a);
}
}
void unity(int x,int y){
x=faind(x);
y=faind(y);
if(x!=y){
fa[x]=y;
root[y]=mmerge(0,100000,root[x],root[y]);
delete root[x];
root[x]=NULL;
}
}
int main(){
int a,b,c;
scanf("%d%d",&isn,&bn);
prerun();
for(int i=1;i<=bn;i++){
scanf("%d%d",&b,&c);
unity(b,c);
}
char ch[3];
scanf("%d",&a);
for(int i=1;i<=a;i++){
scanf("%s%d%d",ch,&b,&c);
if(ch[0]=='Q'){
int q=faind(b);
printf("%d\n",kth(root[q],c));
}
else{
unity(b,c);
}
}
return 0;
}
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