BZOJ1143:祭祀river(二分图求有向图的最大点独立集)
Input
Output
第一行包含一个整数K,表示最多能选取的祭祀点的个数。
Sample Input
4 4
1 2
3 4
3 2
4 2
Sample Output
2
题意:给定有向图,问最多可以选择多少个点,使他们之间互不相连(其实就是最大独立集)。
思路:有向图转化为二分图,有:最小点覆盖=最大匹配。 最大独立集=总-最小点覆盖。
注意:如果是最小路径覆盖的题,不需要闭包传递。 但是最大独立集需要闭包传递。
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=;
int mp[maxn][maxn],used[maxn],linker[maxn],N;
bool find(int u,int F)
{
for(int i=;i<=N;i++){
if(mp[u][i]&&used[i]!=F){
used[i]=F;
if(!linker[i]||find(linker[i],F)){
linker[i]=u;
return true;
}
}
}
return false;
}
void folyd()
{
for(int k=;k<=N;k++)
for(int i=;i<=N;i++)
if(mp[i][k])
for(int j=;j<=N;j++)
if(mp[k][j]) mp[i][j]=;
}
int main()
{
int M,u,v,ans=;
scanf("%d%d",&N,&M);
for(int i=;i<=M;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
mp[u][v]=;
}
folyd();
for(int i=;i<=N;i++)
if(find(i,i)) ans++;
printf("%d\n",N-ans);
return ;
}
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