POJ_3565_Ants
题意:给出N个白点和N个黑点,要求用N条不相交的线段把它们连接起来,其中每条线段恰好连接一个白点和一个黑点,每个点恰好连接到一条线段。
分析:因为有结点黑白两色,我们不难想到构造一个二分图,其中每个白点对应一个X结点,每个黑点对应一个Y结点,每个黑点和每个白点相连,权值等于二者的欧几里德距离。建模后最佳完美匹配就是问题的解。为什么呢?假设在最佳完美匹配中有两条线段a1-b1与a2-b2相交,那么dist(a1,b1)+dist(a2,b2)一定大于dist(a1,b2)+dist(a2,b1),因此如果把这两条改成a1-b2和a2-b1后总长度会变少,与最佳二字矛盾。
注意:KM算法是求权值和最大的,故需要将距离边成负数即可。并且输入坐标值好像是浮点的。
参考自:http://www.cnblogs.com/arbitrary/archive/2013/02/27/2936008.html
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define Del(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define N 105
#define INF 999999999
struct Point
{
double x,y;
} point[N*]; double dis(Point a,Point b)
{
return sqrt((double)((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)));
} double lx[N],ly[N]; //顶点标号
int link[N]; //存放与T点集连结的S点集里的点
int S[N],T[N]; //visit,是否属于相等子图
double w[N][N];
int n; bool match(int i) //匈牙利
{
S[i]=true;
for(int j=;j<=n;j++)
{
if(abs(lx[i]+ly[j]-w[i][j])<10e-&&!T[j])
{
T[j]=true;
if(link[j]==||match(link[j]))
{
link[j]=i;
return true;
}
}
}
return false;
} void update() //更新顶点标号
{
double a=INF;
for(int i=;i<=n;i++)
if(S[i])
for(int j=;j<=n;j++)
if(!T[j])
a=min(a,lx[i]+ly[j]-w[i][j]);
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(S[i]) lx[i]-=a; //S集里的点-a
if(T[i]) ly[i]+=a; //T集里的点+a
} //其余所有点不变
} void KM()
{
for(int i=; i<=n; i++)
{
link[i]=lx[i]=ly[i]=;
for(int j=; j<=n; j++)
lx[i]=max(lx[i],w[i][j]);
}
for(int i=; i<=n; i++)
for(;;)
{
Del(S,);
Del(T,);
if(match(i))break;
else update();
}
} int ans[N]; int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=; i<=n*; i++)
scanf("%lf%lf",&point[i].x,&point[i].y);
for(int i=; i<=n; i++)
for(int j=; j<=n; j++)
w[i][j]=-dis(point[i],point[j+n]);
KM();
for(int i=;i<=n;i++)
ans[link[i]]=i;
for(int i=;i<=n;i++)
printf("%d\n",ans[i]);
return ;
}
POJ_3565_Ants的更多相关文章
随机推荐
- 在对象内部尽量直接訪问实例变量 --Effictive Objective-C 抄书
在对象之外訪问实例变量时,应该总是通过属性来做.在那么在对象内部訪问实例变量的时候,又该怎样呢? 这是 OCer们一直激烈讨论的问题.有人觉得,不管什么情况,都应该通过属性来訪问实例变量;也有人说,& ...
- R语言pdf输出中文乱码处理
1.使用基础包.使用函数pdf()输出 在使用pdf()函数时,要输出中文,仅仅有一种字体可选. 样例: pdf("chinese.pdf",family="GB1&qu ...
- 关于微软网站维护培训时遇到的issues:What is WEDCS?
WEDCS (pronounced “wed-ex”), the Web Events Data Collection Service, is a system for collecting, com ...
- iOS 多线程,ARC
iOS自己创建的线程需要自己定时的创建autorelease pools,否则对象不能及时自动释放. 方法1是不对的,while中的对象会无法及时释放. 1:-(void)Thread{ @autor ...
- [NOI2018]冒泡排序
https://www.zybuluo.com/ysner/note/1261482 题面 戳我 \(8pts\ n\leq9\) \(44pts\ n\leq18\) \(ex12pts\ q_i= ...
- RDA 互斥锁的使用
在多线程下,在同一时间内,可能有多个线程在操作.如果没有同步机制,那么很难保证每个线程操作的正确性. 1.互斥锁概念: 互斥锁提供一个可以在同一时间,只让一个线程访问临界资源的的操作接口.互斥锁(Mu ...
- C#面向过程之局部变量、成员变量、变量作用域、可变参数
局部变量与成员变量: 局部变量:定义在方法里面的变量就叫做局部变量:没有默认的初始值,使用变量之前必须给它赋值成员变量:定义在类下面的变量叫做成员变量:如果是数值类型默认初始值为0 如果是引用类型默 ...
- Linux 进程间通讯方式 pipe()函数 (转载)
转自:http://blog.csdn.net/ta893115871/article/details/7478779 Linux 进程间通讯方式有以下几种: 1->管道(pipe)和有名管道( ...
- 0623-TP框架整理一(下载、入口文件、路由、创建控制器、调用模板、系统常量、命名空间)
一.下载解压后用ThinkPHP(核心)文件 核心文件夹(ThinkPHP)不要改,是作用于全局的,有需要可以改应用目录(Application) 二.创建入口文件: 运行后出现欢迎界面,在说明系统自 ...
- PKUACM 2018 D chocolate【并查集+克鲁斯卡尔】
传送:http://poj.openjudge.cn/practice/C18D/ 依然是课件截图 #include<iostream> #include<cstdio> #i ...