POJ_3565_Ants
题意:给出N个白点和N个黑点,要求用N条不相交的线段把它们连接起来,其中每条线段恰好连接一个白点和一个黑点,每个点恰好连接到一条线段。
分析:因为有结点黑白两色,我们不难想到构造一个二分图,其中每个白点对应一个X结点,每个黑点对应一个Y结点,每个黑点和每个白点相连,权值等于二者的欧几里德距离。建模后最佳完美匹配就是问题的解。为什么呢?假设在最佳完美匹配中有两条线段a1-b1与a2-b2相交,那么dist(a1,b1)+dist(a2,b2)一定大于dist(a1,b2)+dist(a2,b1),因此如果把这两条改成a1-b2和a2-b1后总长度会变少,与最佳二字矛盾。
注意:KM算法是求权值和最大的,故需要将距离边成负数即可。并且输入坐标值好像是浮点的。
参考自:http://www.cnblogs.com/arbitrary/archive/2013/02/27/2936008.html
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define Del(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define N 105
#define INF 999999999
struct Point
{
double x,y;
} point[N*]; double dis(Point a,Point b)
{
return sqrt((double)((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)));
} double lx[N],ly[N]; //顶点标号
int link[N]; //存放与T点集连结的S点集里的点
int S[N],T[N]; //visit,是否属于相等子图
double w[N][N];
int n; bool match(int i) //匈牙利
{
S[i]=true;
for(int j=;j<=n;j++)
{
if(abs(lx[i]+ly[j]-w[i][j])<10e-&&!T[j])
{
T[j]=true;
if(link[j]==||match(link[j]))
{
link[j]=i;
return true;
}
}
}
return false;
} void update() //更新顶点标号
{
double a=INF;
for(int i=;i<=n;i++)
if(S[i])
for(int j=;j<=n;j++)
if(!T[j])
a=min(a,lx[i]+ly[j]-w[i][j]);
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(S[i]) lx[i]-=a; //S集里的点-a
if(T[i]) ly[i]+=a; //T集里的点+a
} //其余所有点不变
} void KM()
{
for(int i=; i<=n; i++)
{
link[i]=lx[i]=ly[i]=;
for(int j=; j<=n; j++)
lx[i]=max(lx[i],w[i][j]);
}
for(int i=; i<=n; i++)
for(;;)
{
Del(S,);
Del(T,);
if(match(i))break;
else update();
}
} int ans[N]; int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=; i<=n*; i++)
scanf("%lf%lf",&point[i].x,&point[i].y);
for(int i=; i<=n; i++)
for(int j=; j<=n; j++)
w[i][j]=-dis(point[i],point[j+n]);
KM();
for(int i=;i<=n;i++)
ans[link[i]]=i;
for(int i=;i<=n;i++)
printf("%d\n",ans[i]);
return ;
}
POJ_3565_Ants的更多相关文章
随机推荐
- Java Longest Palindromic Substring(最长回文字符串)
假设一个字符串从左向右写和从右向左写是一样的,这种字符串就叫做palindromic string.如aba,或者abba.本题是这种,给定输入一个字符串.要求输出一个子串,使得子串是最长的padro ...
- 手游产品经理初探(二)从营销角度看loading界面
近期開始写产品相关的专题,准备从细节入手去思考.总结一些不为人注意的细节地方. 今天给大家分享的是游戏里面都有的loading界面. 还是从几个在Facebook上排名靠前的Casino游戏的load ...
- C++MFC编程笔记day01 MFC介绍、创建MFC程序和重写消息处理
一.MFC概念和作用 1.全称Microsoft Foundation Class Library,我们称为微软基础类库,封闭了绝大部分的win32 Api函数,C++语法中的数据结构,程序的运行流程 ...
- CentOS+Apache+php无法访问redis的解决方法 Redis server went away
在CentOS下配置Apache+php+redis+phpredis环境.编辑访问redis缓存的php程序test.php,以应用程序方式在后台运行,可成功访问Redis,而在Apache下以网页 ...
- cesm下载备注
新版使用svn下载. 软件要求: The following are the external system and software requirements for installing and ...
- [译]IOS中AutoLayout布局与Transform的冲突问题
http://m.blog.csdn.net/blog/a345017062/43565279 原文链接见这里: http://stackoverflow.com/questions/12943107 ...
- HDU2072单词数
#include<iostream> #include<set> #include<sstream> using namespace std; int main() ...
- WPF获取原始控件样式
要获取WPF控件的原始样式,需要我们安装Blend for Visual Studio. 然后,我们打开Blend for Visual Studio,创建一个WPF项目. 然后,我们向页面拖动一个B ...
- HTML5中File
一 File对象与FileList对象 当将input元素的type类型设置为file时,web页面上会显示一个选择文本按钮和一个文本显示框,单击文件按钮可以选择一个文件,文本显示框中会显示选中的文件 ...
- Rails5 任务注释
任务注释 格式 # TODO: ... # FIXME: ... # OPTIMIZE ... 查看 rails notes 个别查看 rails notes:todo rail ...