BZOJ 2693: jzptab 莫比乌斯反演 + 积性函数 +筛法
Description
Input
题解:
- #include<bits/stdc++.h>
- #define ll long long
- #define M 10001000
- #define maxn 10200100
- #define MOD 100000009
- using namespace std;
- int cnt, tot;
- int vis[maxn],mu[maxn], prime[maxn];
- ll h[maxn], sumv[maxn];
- void init()
- {
- int i,j;
- h[1]=1;
- for(i=2;i<M;++i)
- {
- if(!vis[i]) prime[++tot]=i, h[i]=(i-(ll)i*i)%MOD;
- for(j=1;j<=tot&&prime[j]*i<M;++j)
- {
- vis[prime[j]*i]=1;
- if(i%prime[j]==0)
- {
- h[prime[j]*i]=(prime[j]*h[i])%MOD;
- break;
- }
- else h[prime[j]*i]=(h[prime[j]]*h[i])%MOD;
- }
- }
- for(i=1;i<M;++i) sumv[i]=(sumv[i-1]+h[i])%MOD;
- }
- ll SUM(ll x,ll y)
- {
- x%=MOD, y%=MOD;
- ll r1=(x*(x+1)>>1)%MOD;
- ll r2=(y*(y+1)>>1)%MOD;
- return (r1*r2)%MOD;
- }
- ll query(ll n,ll m)
- {
- int i,last,re=0,j;
- if(n>m) swap(n,m);
- for(i=1;i<=n;i=j+1)
- {
- j=min(n/(n/i), m/(m/i));
- re += SUM(n/i, m/i) * (sumv[j]-sumv[i-1])%MOD;
- re%=MOD;
- }
- return (re+MOD)%MOD;
- }
- int main()
- {
- init();
- int n,m,T;
- scanf("%d",&T);
- while(T--)
- {
- scanf("%d%d",&n,&m);
- printf("%lld\n",query(n,m));
- }
- return 0;
- }
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