BZOJ 2693: jzptab 莫比乌斯反演 + 积性函数 +筛法
Description
Input
题解:
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define M 10001000
#define maxn 10200100
#define MOD 100000009
using namespace std;
int cnt, tot;
int vis[maxn],mu[maxn], prime[maxn];
ll h[maxn], sumv[maxn];
void init()
{
int i,j;
h[1]=1;
for(i=2;i<M;++i)
{
if(!vis[i]) prime[++tot]=i, h[i]=(i-(ll)i*i)%MOD;
for(j=1;j<=tot&&prime[j]*i<M;++j)
{
vis[prime[j]*i]=1;
if(i%prime[j]==0)
{
h[prime[j]*i]=(prime[j]*h[i])%MOD;
break;
}
else h[prime[j]*i]=(h[prime[j]]*h[i])%MOD;
}
}
for(i=1;i<M;++i) sumv[i]=(sumv[i-1]+h[i])%MOD;
}
ll SUM(ll x,ll y)
{
x%=MOD, y%=MOD;
ll r1=(x*(x+1)>>1)%MOD;
ll r2=(y*(y+1)>>1)%MOD;
return (r1*r2)%MOD;
}
ll query(ll n,ll m)
{
int i,last,re=0,j;
if(n>m) swap(n,m);
for(i=1;i<=n;i=j+1)
{
j=min(n/(n/i), m/(m/i));
re += SUM(n/i, m/i) * (sumv[j]-sumv[i-1])%MOD;
re%=MOD;
}
return (re+MOD)%MOD;
}
int main()
{
init();
int n,m,T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
printf("%lld\n",query(n,m));
}
return 0;
}
BZOJ 2693: jzptab 莫比乌斯反演 + 积性函数 +筛法的更多相关文章
- bzoj 2693: jzptab 线性筛积性函数
2693: jzptab Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 444 Solved: 174[Submit][Status][Discus ...
- BZOJ 2694: Lcm 莫比乌斯反演 + 积性函数 + 线性筛 + 卡常
求 $\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}lcm(i,j)\mu(gcd(i,j))^2$ $\Rightarrow \sum_{d=1}^{n}\mu(d)^2\sum_{i ...
- BZOJ 2693: jzptab [莫比乌斯反演 线性筛]
2693: jzptab Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 1194 Solved: 455[Submit][Status][Discu ...
- BZOJ 2693 jzptab ——莫比乌斯反演
同BZOJ 2154 但是需要优化 $ans=\sum_{d<=n}d*\sum_{i<=\lfloor n/d \rfloor} i^2 *\mu(i)* Sum(\lfloor \fr ...
- BZOJ 2693: jzptab( 莫比乌斯反演 )
速度居然#2...目测是因为我没用long long.. 求∑ lcm(i, j) (1 <= i <= n, 1 <= j <= m) 化简之后就只须求f(x) = x∑u( ...
- 【BZOJ】2693: jzptab 莫比乌斯反演
[题意]2154: Crash的数字表格 莫比乌斯反演,多组询问,T<=10000. [算法]数论(莫比乌斯反演) [题解]由上一题, $ans=\sum_{g\leq min(n,m)}g\s ...
- bzoj2693--莫比乌斯反演+积性函数线性筛
推导: 设d=gcd(i,j) 利用莫比乌斯函数的性质 令sum(x,y)=(x*(x+1)/2)*(y*(y+1)/2) 令T=d*t 设f(T)= T可以分块.又由于μ是积性函数,积性函数的约束和 ...
- $BZOJ$2818 $gcd$ 莫比乌斯反演/欧拉函数
正解:莫比乌斯反演/欧拉函数 解题报告: 传送门$QwQ$ 一步非常显然的变形,原式=$\sum_{d=1,d\in prim}^{n}\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}[gcd ...
- 【莫比乌斯反演】关于Mobius反演与lcm的一些关系与问题简化(BZOJ 2154 crash的数字表格&&BZOJ 2693 jzptab)
BZOJ 2154 crash的数字表格 Description 今天的数学课上,Crash小朋友学习了最小公倍数(Least Common Multiple).对于两个正整数a和b,LCM(a, b ...
随机推荐
- 【手势交互】8. Nimble Sense
早在2012.2013年度,手势识别领域就发生了几起重要的行业并购.比方英特尔对Omek的收购,谷歌对Flutter的收购.而苹果公司更是以3.45亿美金得高价收购了之前为微软Kinect提供技术支持 ...
- Linux环境部署(一)
最近被老大安排了个任务,解决Linux的安装部署问题,特做如下笔记,以便下次安装配置: --------------------Linux上部署项目------------------- 1.解压缩相 ...
- Codeforces Round #320 (Div. 2) [Bayan Thanks-Round] C C Problem about Polyline 数学
C. A Problem about Polyline ...
- 【高德地图API】SDK v1.1.1 在代码中设置Map中心点Center级别不起作用
有时候你在初始化地图时不是直接在xaml中设置Map的Center,而是在cs代码中设置Center或者设置SetZoomAndCenter改变中心点和缩放级别.你可能会发现,不起作用. 这边提出的解 ...
- bzoj 1598: [Usaco2008 Mar]牛跑步【A*K短路】
A*K短路模板,详见https://blog.csdn.net/z_mendez/article/details/47057461 算法流程: 把有向图全建成反向边,跑一遍所有点到t的最短路记为dis ...
- 商品期货高频交易策略Tick框架
原帖地址:https://www.fmz.com/bbs-topic/1184在商品期货高频交易策略中, Tick行情的接收速度对策略的盈利结果有着决定性的影响,但市面上大多数交易框架,都是采用回调模 ...
- 源码阅读之LinkedHashMap(JDK8)
概述 LinkedHashMap继承自HashMap,实现了Map<K,V>接口.其内部还维护了一个双向链表,在每次插入数据,或者访问.修改数据时,会增加节点.或调整链表的节点顺序.以决定 ...
- 【计蒜客习题】两仪剑法(gcd)
两仪剑法是武当派武功的高级功夫,且必须 2 个人配合使用威力才大.同时该剑法招数变化太快.太多.设武当弟子甲招数变化周期为 n,武当弟子乙招数变化周期为 m,两弟子同时使用该剑法,当 2 人恰好同时达 ...
- [BZOJ1331]魔板
Description 在成功地发明了魔方之后,鲁比克先生发明了它的二维版本,称作魔板.这是一张有8个大小相同的格子的魔板: 1 2 3 4 8 7 6 5 我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色.这8 ...
- 贪心 CodeForces 137B Permutation
题目传送门 /* 贪心:因为可以任意修改,所以答案是没有出现过的数字的个数 */ #include <cstdio> #include <algorithm> #include ...