Luogu P1991 无线通讯网【最小生成树】

题目描述

国防部计划用无线网络连接若干个边防哨所。2 种不同的通讯技术用来搭建无线网络；

每个边防哨所都要配备无线电收发器；有一些哨所还可以增配卫星电话。

任意两个配备了一条卫星电话线路的哨所（两边都ᤕ有卫星电话）均可以通话，无论

他们相距多远。而只通过无线电收发器通话的哨所之间的距离不能超过 D，这是受收发器

的功率限制。收发器的功率越高，通话距离 D 会更远，但同时价格也会更贵。

收发器需要统一购买和安装，所以全部哨所只能选择安装一种型号的收发器。换句话

说，每一对哨所之间的通话距离都是同一个 D。你的任务是确定收发器必须的最小通话距

离 D，使得每一对哨所之间至少有一条通话路径（直接的或者间接的）。

输入输出格式

输入格式：

从 wireless.in 中输入数据第 1 行，2 个整数 S 和 P，S 表示可安装的卫星电话的哨所

数，P 表示边防哨所的数量。接下里 P 行，每行两个整数 x，y 描述一个哨所的平面坐标

(x, y)，以 km 为单位。

输出格式：

输出 wireless.out 中

第 1 行，1 个实数 D，表示无线电收发器的最小传输距离，㋮确到小数点后两位。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

212.13

说明

对于 20% 的数据：P = 2，S = 1

对于另外 20% 的数据：P = 4，S = 2

对于 100% 的数据保证：1 ≤ S ≤ 100，S < P ≤ 500，0 ≤ x，y ≤ 10000。

其实是最小生成树裸题，我竟然没做出来==！（还是我太蒟了）

题意已经比较明白了，跑最小生成树就行了。我们其实可以贪心地用那些开了外挂的卫星电话来代替最小生成树的最长的几条边，那么能代替几条呢？我们知道，如果有n个点，那生成树就有n-1条边，由于有p个点，每两个点连一下可以代替一条边，那么就可以p-1条边。于是我们求的最小长度就是最小生成树中的第n-p条边。

然后由于题目中给的是坐标，那么我们可以先预处理连一下边。

code

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath> 
 
 using namespace std;
 
 int s,p,tot,cnt,fa[],line[];
 struct node{
     double x,y;
 }point[];
 struct Vergil{
     int from,to;
     double val;
 }edge[];
 
 double math_dis(double a,double b,double c,double d)
 {
     return sqrt((a-b)*(a-b)+(c-d)*(c-d));
 }
 
 bool cmp(Vergil p,Vergil q)
 {
     return p.val<q.val;
 }
 
 int getf(int x)
 {
     if(x==fa[x]) return x;
     else return fa[x]=getf(fa[x]);
 }
 
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&s,&p);
     for(int i=;i<=p;i++)
         scanf("%lf%lf",&point[i].x,&point[i].y);
     for(int i=;i<=p;i++)
      for(int j=;j<=p;j++)
       {
             if(i==j) continue;
             //连重了不要紧，跑kruskal的时候会跳过
             edge[++tot].val=math_dis(point[i].x,point[j].x,point[i].y,point[j].y);
           edge[tot].from=i,edge[tot].to=j;
       }
     sort(edge+,edge+tot+,cmp);
     for(int i=;i<=p;i++) fa[i]=i;
     for(int i=;i<=tot;i++)
     {
         int pp=getf(edge[i].from);
         int qq=getf(edge[i].to);
         if(pp==qq) continue;
         cnt++;fa[qq]=pp;line[cnt]=i;//还需要用line数组记录一下下标！
         if(cnt==p-s) break;
     }
     printf("%.2lf",edge[line[cnt]].val);
     return ;
 }