题目描述

给定一个质数P(2<=P<2312^{31}231),以及一个整数B(2<=B<P),一个整数N(2<=N<P)。

现在要求你计算一个最小的L,满足BL≡N(modP)。

题目分析

BSGS裸题。

偷一张网上看到的好图来说明一下BSGS算法(转侵删)

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std; long long p,b,n;
long long ans = ; map<long long,int> Hash; long long quick_pow(long long x,long long y) {
long long res = ;
while(y) {
if(y & ) res = res * x % p;
x = x * x % p;
y >>= ;
}
return res;
} int main() {
scanf("%lld%lld%lld",&p,&b,&n);
if(!b%p) {
puts("no solution");
return ;
}
long long m = ceil(sqrt(p));
Hash[n%p] = ;
for(long long i = ;i <= m;i++) {
Hash[quick_pow(b,i) * n % p] = i;
}
long long tmp = quick_pow(b,m);
for(int i = ;i <= m;i++) {
ans = ans * tmp % p;
if(Hash[ans]) {
printf("%lld",((i*m - Hash[ans]) % p + p)%p);
return ;
}
}
puts("no solution");
return ;
}

[Luogu] P3846 [TJOI2007]可爱的质数的更多相关文章

  1. Luogu P3846 [TJOI2007] 可爱的质数/【模板】BSGS

    题意 给定 \(y,z,p\),求最小的正整数 \(x\) 满足 \(y^x\equiv z\bmod p\),保证 \(p\) 是质数. \(\texttt{Data Range:}2\leq y, ...

  2. 【洛谷 P3846】 [TJOI2007]可爱的质数 (BSGS)

    题目链接 \(BSGS\)模板题..不会点这里 #include <cstdio> #include <cmath> #include <map> using na ...

  3. 【[TJOI2007]可爱的质数】

    题目 用一道板子题来复习一下\(bsgs\) \(bsgs\)用于求解形如 \[a^x\equiv b(mod\ p)\] 这样的高次不定方程 由于费马小定理的存在,我们可是直接暴力扫一遍\(p\), ...

  4. [TJOI2007] 可爱的质数

    题意 求最小的\(x\)满足\(a^x \equiv b\mod p\) 想法 这个是标准的板子题,\(BSGS\)算法可以用来解决\(a^x \equiv b\mod p\) 和 \(x^a \eq ...

  5. Luogu P3846 BSGS算法

    https://www.luogu.com.cn/problem/P3846 BSGS这个东西是用来干啥的? 形如下面这个式子: \[a^b = c\;(mod\;p) \] 其中:p是一个质数.\( ...

  6. 解题报告:luogu P3853 [TJOI2007]路标设置

    题目链接:P3853 [TJOI2007]路标设置 是个水二分,那你还\(WA\).很简单,就是练了练和早上那题相似的题. 二分答案即可,复杂度\(O(Nlogl)\),可以通过本题. 不过,需要注意 ...

  7. luogu P3853 [TJOI2007]路标设置 |二分

    题目背景 B市和T市之间有一条长长的高速公路,这条公路的某些地方设有路标,但是大家都感觉路标设得太少了,相邻两个路标之间往往隔着相当长的一段距离.为了便于研究这个问题,我们把公路上相邻路标的最大距离定 ...

  8. BSGS及扩展BSGS总结(BSGS,map)

    蒟蒻哪里有什么总结,只能点击%YL% 还有这位ZigZagK大佬的blog \(\mbox{BSGS}\) 模板题:洛谷P3846 [TJOI2007]可爱的质数 给定\(a,b\)和模数\(\mbo ...

  9. BSGS算法(大小步算法)

    $BSGS$ 算法 $Baby\ Steps\ Giant\ Steps$. 致力于解决给定两个互质的数 $a,\ p$ 求一个最小的非负整数 $x$ 使得 $a^x\equiv b(mod\ p)$ ...

随机推荐

  1. (转)Bootstrap中glyphicons-halflings-regular.woff字体报404错notfound

    http://blog.xmaoseo.com/glyphicons-halflings-regular-woff-font-404-notfound/ 今天查看网站的源代码,发现有个glyphico ...

  2. 洛谷 P3825 [NOI2017]游戏 【2-SAT+状压】

    UOJ和洛谷上能A,bzoj 8ms即WA,现在也不是知道为啥--因为我太弱了 先看数据范围发现d非常小,自然想到了状压. 所以先假装都是只能跑两种车的,这显然就是个2-SAT问题了:对于x场没有hx ...

  3. 4800: [Ceoi2015]Ice Hockey World Championship(折半搜索)

    4800: [Ceoi2015]Ice Hockey World Championship Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 622  S ...

  4. 深入学习Ajax

    1.什么是Ajax? AJAX的全称是Asynchronous Javascript And XML (异步的JavaScript和XML).是一种在无需重新加载整个网页的情况下,能够更新部分网页的技 ...

  5. 【BZOJ1487】[HNOI2009]无归岛(仙人掌 DP)

    题目: BZOJ1487 分析: 题目中给定的图一定是一棵仙人掌(每条边最多属于一个环),证明如下: 先考虑单独一个岛的情况.第一,一个岛一定是一张「弦图」,即任意一个大小超过 3 的环都至少有 1 ...

  6. 题解报告:poj 2503 Babelfish(map)

    Description You have just moved from Waterloo to a big city. The people here speak an incomprehensib ...

  7. github下载下来的C#控制台小游戏[含源码]

    早就听说了github是世界最大的源码库,但自己却不是很懂,今天去研究了下,注册了一个帐号,然后在上面搜索了一下C# game,然后发现有许多的游戏. 随意地选择了一个,感觉比较简单,于是就下载了下来 ...

  8. border-1px的实现(stylus)

    当样式像素一定时,因手机有320px,640px等.各自的缩放比差异,所以设备显示像素就会有1Npx,2Npx.为保设计稿还原度,解决就是用media + scale. // stylus语法 bor ...

  9. 转 mysql oracle 指定rand随机数范围

    若要在i ≤ R ≤ j 这个范围得到一个随机整数R ,需要用到表达式 FLOOR(i + RAND() * (j – i + 1)).例如, 若要在7 到 12 的范围(包括7和12)内得到一个随机 ...

  10. ABP教程(一)- ABP介绍

    ABP是什么 ABP是”ASP.NET Boilerplate Project (ASP.NET样板项目)”的简称. ASP.NET Boilerplate是一个用最佳实践和流行技术开发现代WEB应用 ...