[Luogu] P3846 [TJOI2007]可爱的质数
题目描述
给定一个质数P(2<=P<2312^{31}231),以及一个整数B(2<=B<P),一个整数N(2<=N<P)。
现在要求你计算一个最小的L,满足BL≡N(modP)。
题目分析
BSGS裸题。
偷一张网上看到的好图来说明一下BSGS算法(转侵删)
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std; long long p,b,n;
long long ans = ; map<long long,int> Hash; long long quick_pow(long long x,long long y) {
long long res = ;
while(y) {
if(y & ) res = res * x % p;
x = x * x % p;
y >>= ;
}
return res;
} int main() {
scanf("%lld%lld%lld",&p,&b,&n);
if(!b%p) {
puts("no solution");
return ;
}
long long m = ceil(sqrt(p));
Hash[n%p] = ;
for(long long i = ;i <= m;i++) {
Hash[quick_pow(b,i) * n % p] = i;
}
long long tmp = quick_pow(b,m);
for(int i = ;i <= m;i++) {
ans = ans * tmp % p;
if(Hash[ans]) {
printf("%lld",((i*m - Hash[ans]) % p + p)%p);
return ;
}
}
puts("no solution");
return ;
}
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