Codeforces Edu Round 65 A-E

A. Telephone Number

跟之前有一道必胜策略是一样的，\(n - 10\)位之前的数存在\(8\)即可。

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 110;

int n;

char s[N];

int main(){

    int T; scanf("%d", &T);

    while(T--){

        scanf("%d%s", &n, s + 1);

        bool flag = false;

        for(int i = 1; i <= n - 10; i++)

            if(s[i] == '8') flag = true;

        if(flag) puts("YES");

        else puts("NO");

    }

    return 0;

}

B. Lost Numbers

暴力枚举答案即可。

#include <cstdio>

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;

int a[6] = {4, 8, 15, 16, 23, 42};

int b[4];

bool inline judge(){

    for(int i = 0; i < 4; i++)

        if(a[i] * a[i + 1] != b[i]) return false;

    return true;

}

int main(){

    for(int i = 1; i <= 4; i++){

        printf("? %d %d\n", i, i + 1);

        fflush(stdout);

        scanf("%d", b + i - 1);

    }

    do{

        if(judge()){

            printf("! ");

            for(int i = 0; i < 6; i++)

                printf("%d ", a[i]);

            puts("");

            fflush(stdout);

            break;

        }

    }while(next_permutation(a, a + 6));

    return 0;

}

C. News Distribution

这...不是并查集裸题吗？

#include <iostream>

#include <cstdio>

using namespace std;

const int N = 500010;

int n, m, f[N], size[N];

int inline find(int x){

    return f[x] == x ? x : f[x] = find(f[x]);

}

void inline merge(int x, int y){

    x = find(x), y = find(y);

    if(x == y) return ;

    if(size[x] > size[y]) swap(x, y);

    f[x] = y; size[y] += size[x];

}

int main(){

    scanf("%d%d", &n, &m);

    for (int i = 1; i <= n; i++) {

        f[i] = i, size[i] = 1;

    }

    for(int i = 1; i <= m; i++){

        int k, x; scanf("%d", &k);

        if(!k) continue;

        scanf("%d", &x);

        for(int j = 1, y; j < k; j++){

            scanf("%d", &y);

            merge(x, y);

        }

    }

    for(int i = 1; i <= n; i++)

        printf("%d ", size[find(i)]);

    return 0;

}

D. Bicolored RBS

维护一个变量\(dep\)，表示目前在第一层，只要奇偶异置，则符合要求，最大层数为\(\lceil maxDep / 2\rceil\)

#include <cstdio>

#include <iostream>

#include <stack>

using namespace std;

const int N = 200010;

char str[N];

int n, ans[N], dep = 0;

int main(){

    scanf("%d%s", &n, str + 1);

    for(int i = 1; i <= n; i++){

        if(str[i] == '('){

            ans[i] = (++dep) & 1;

        }else if(str[i] == ')'){

            ans[i] = (dep--) & 1;

        }

    }

    for(int i = 1 ;i <= n; i++)

        printf("%d", ans[i]);

    return 0;

}

E. Range Deleting

\(Two - Pointer\)算法。我们发现两个性质：

若\((l, r)\)可行，那么\((l, r + 1) , (l, r + 2)...(l, x)\)都是可行的。因为在升序序列删东西还是升序的。
若\((l, r)\)不可行，那么\((l, r - 1) , (l, r - 2)...(l, l)\)都是不可行的。因为在已经不可行的序列加东西显然不想。

那么，对于每一个\(l (1 <= l <= x)\)，我们找出一个最小的\(r\)使其满足条件，左端点为\(l\)对答案的贡献就是\(n - r + 1\)。我们称这个最小的\(r\)为\(r_{min_l}\)

还有另外一个性质，在\(l\)增加之后，\(r_{min_l}\)只可能增加或不变，不可能减少。因为多露出数，要么符合条件，要么还需要减掉一些数。

想到这里，我们就可以用双指针算法了。我们还需要用\(O(1)\)的时间判断加入一个数是否可行。

我们可以用\(O(n)\)的时间预处理四个数组：

\(S_i\) 代表数字\(i\)在数组中出现最早的位置
\(T_i\) 代表数字\(i\)在数组中出现最晚的位置
\(Sx_i\) 代表数字\(i\)到\(x\)在数组中出现最早的位置
\(Tx_i\) 代表数字\(1\)到\(i\)在数组中出现最晚的位置

对于左端\(l\)的处理，若我们想知道让\(l - 1\)移动到\(l\)是否可行：

若\(Tx[l - 2] < S[l - 1]\)，则小于\(l - 1\)的一切数位置都在第一个\(l - 1\)左边，就可以移动。

对于右端点的处理，已确定\([1, l - 1]\)与\([r + 1, x]\)范围内的数均满足条件，判断\((l, r)\)，是否满足条件：

\(Tx_{l - 1} < Sx_{r + 1}\)表示所有小于等于\(l - 1\)的数都在大于\(r + 1\)的数的左边则满足条件，否则我们需要让\(r\)增加。

注意，在处理当中我们先找到一个最小的\(r\)使得\((1, r)\)满足条件，然后在扩大\(l\)的1过程当中，被迫增加\(r\)，如性质\(2\)。

#include <cstdio>

#include <iostream>

#include <cmath>

#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 1000010, INF = 0x3f3f3f3f;

typedef long long LL;

int n, x, S[N], T[N], Sx[N], Tx[N];

int a[N];

LL ans = 0;

int main(){

    memset(S, 0x3f, sizeof S);

    scanf("%d%d", &n, &x);

    for(int i = 1; i <= n; i++){

        scanf("%d", a + i);

        if(S[a[i]] == INF) S[a[i]] = i;

        T[a[i]] = i;

    }

    for(int i = 1; i <= x; i++)

        Tx[i] = max(Tx[i - 1], T[i]);

    Sx[x + 1] = INF;

    for(int i = x; i; i--)

        Sx[i] = min(Sx[i + 1], S[i]);

    int r = x - 1;

    while(r && T[r] < Sx[r + 1]) r--;

    for(int l = 1; l <= x; l++){

        if(l > 2 && S[l - 1] < Tx[l - 2]) break;

        while(r <= x && (r < l || Tx[l - 1] > Sx[r + 1]))

            r++;

        ans += x - r + 1;

    }

    printf("%lld\n", ans);

    return 0;

}