2020年团体程序设计天梯赛-总决赛 L2-4 网红点打卡攻略

题目：
一个旅游景点，如果被带火了的话，就被称为“网红点”。大家来网红点游玩，俗称“打卡”。在各个网红点打卡的快（省）乐（钱）方法称为“攻略”。你的任务就是从一大堆攻略中，找出那个能在每个网红点打卡仅一次、并且路上花费最少的攻略。

输入格式：
首先第一行给出两个正整数：网红点的个数 N（1<N≤200）和网红点之间通路的条数 M。随后 M 行，每行给出有通路的两个网红点、以及这条路上的旅行花费（为正整数），格式为“网红点1 网红点2 费用”，其中网红点从 1 到 N 编号；同时也给出你家到某些网红点的花费，格式相同，其中你家的编号固定为 0。
再下一行给出一个正整数 K，是待检验的攻略的数量。随后 K 行，每行给出一条待检攻略，格式为：n V​1​​ V​2​​ ⋯ V​n
其中 n(≤200) 是攻略中的网红点数，Vi是路径上的网红点编号。这里假设你从家里出发,从V1开始打卡，最后从 Vn回家。

输出格式：

在第一行输出满足要求的攻略的个数。
在第二行中，首先输出那个能在每个网红点打卡仅一次、并且路上花费最少的攻略的序号（从 1 开始），然后输出这个攻略的总路费，其间以一个空格分隔。如果这样的攻略不唯一，则输出序号最小的那个。
题目保证至少存在一个有效攻略，并且总路费不超过 1e9.

输入样例：

6 13
0 5 2
6 2 2
6 0 1
3 4 2
1 5 2
2 5 1
3 1 1
4 1 2
1 6 1
6 3 2
1 2 1
4 5 3
2 0 2
7
6 5 1 4 3 6 2
6 5 2 1 6 3 4
8 6 2 1 6 3 4 5 2
3 2 1 5
6 6 1 3 4 5 2
7 6 2 1 3 4 5 2
6 5 2 1 4 3 6

输出样例：

3
5 11

样例说明：
第 2、3、4、6 条都不满足攻略的基本要求，即不能做到从家里出发，在每个网红点打卡仅一次，且能回到家里。所以满足条件的攻略有 3 条。
第 1 条攻略的总路费是：(0->5) 2 + (5->1) 2 + (1->4) 2 + (4->3) 2 + (3->6) 2 + (6->2) 2 + (2->0) 2 = 14；
第 5 条攻略的总路费同理可算得：1 + 1 + 1 + 2 + 3 + 1 + 2 = 11，是一条更省钱的攻略；
第 7 条攻略的总路费同理可算得：2 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 1 = 11，与第 5 条花费相同，但序号较大，所以不输出。

打比赛的时候，疑惑为什么样例说明第3条不满足。卡在了阅读理解上了。

题解：给你k个攻略，每个攻略要求你检查可行性。如果可行（题目保证一定有可行的），再求攻略的最少花费，如果有相同的最少花费攻略，优先输出序号最小的。第一行输出可行的攻略数量，第二行输出最少花费的最小ID和最少花费。
建议用邻接矩阵建图。

可行性：
1、n个点都要访问且只访问一次（用一个vis数组记录一下输入的攻略路线:vis[v[i]]++，检查一下vis[1~n]，要求都是1）。2、要求从0出发经过攻略路线再到0要有边连接（在检查的过程中计算花费）。
最少花费ID和最少花费：在可行性的基础上选择一下就好。

补题代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 200+5;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 998244353
#define pre(a,b,c) for(int a=b;a<c;a++)
#define pres(a,b,c) for(int a=b;a<=c;a++)
int G[N][N];
int a[N],sum,q,vis[N],n,m;
bool BFS(int s) {
    for(int j = 1;j <= n;j++) {
        if(vis[j]!=1) {
            return false;
        }
    }
    sum = 0;
    for(int i = 0;i < q;i++) {
        if(G[s][a[i]]==inf) {
            return false;
        }
        sum += G[s][a[i]];
        s = a[i];
    }
    if(G[s][0]==inf) {
        return false;
    }
    sum += G[s][0];
    return true;
}
int main() {
    cin>>n>>m;
    memset(G,inf,sizeof G);
    for(int i = 0,u,v,w;i < m;i++) {
        cin>>u>>v>>w;
        G[u][v] = G[v][u] = w;
    }
    int mi = inf,k,id,cnt = 0;
    cin>>k;
    for(int i = 0;i < k;i++) {
        cin>>q;
        memset(vis,0,sizeof vis);
        for(int j = 0;j < q;j++) {
            cin>>a[j];
            vis[a[j]]++;
        }
        if(BFS(0)) {
            if(mi > sum) {
                id = i+1;
                mi = sum;
            }
            cnt++;
        }
    }
    cout<<cnt<<endl;
    cout<<id<<' '<<mi<<endl;
}