题意:

t组输入,有n个人,刚开始谁也不认识谁。每一个人有一个权值w[i](1<=w[i]<=2),你要挑选3个互相不认识的人组成一个队,且要保证3个人权值之和大于等于5(也就意味着最少要有权值为2的人)

为你能找到多少个满足题意得队伍

然后给你n-1个关系,每个关系输入x y

这表示x和y认识了,而且如果z认识y,那么x也认识z。即关系具有传递性

然后在输出你还能找到多少个满足题意得队伍(这样循环n-1次)

题解:

因为关系有传递性,所以如果x和y认识,我们可以让x所在这个集合和y所在这个集合合并成一个集合,也就是这里用到了并查集

我们开始统计一下权值为1得总人数为cnt1,权值为2得总人数为cnt2

那么最开始n个人都不认识的时候能找到sum个满足题意的队伍,下面算式用排列组合表示:Ccnt23+C2cnt2*cnt1

sum=cnt2*(cnt2-1)*(cnt2-2)/6+cnt2*(cnt2-1)*cnt1/2;

用s1[i]表示第i个集合有s1[i]个人的权值为1

用s2[i]表示第i个集合有s2[i]个人的权值为2

如果x 合并入 y 集合,那么要重新统计一下s1[y]和s2[y],而且一些队伍不能满足题意了,要减去不满足题意得队伍

代码:

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <math.h>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MOD=1e9+7;
const int maxn = 1e5 + 5;
ll v[maxn],w[maxn];
ll n,s[maxn],s2[maxn],cnt1,cnt2,sum;
ll finds(ll x)
{
if(v[x]!=x)
{
ll y=finds(v[x]);
v[x]=y;
return y;
}
return x;
}
void solve(ll x,ll y)
{
ll fx=finds(x);
ll fy=finds(y); sum=sum-(s2[fx]*s2[fy]*(cnt2-s2[fx]-s2[fy])); // 2 2 2,意思:从s2[fx]中选择一个2权值的人,从s2[fy]中选择一个2权值的人,从剩下不再s2[fx]和s2[fy]集合里面,且权值为2的人中选择一个
sum=sum-(s2[fx]*s2[fy]*(cnt1-s[fx]-s[fy])); // 2 2 1
sum=sum-(s2[fx]*s[fy]*(cnt2-s2[fx]-s2[fy])); // 2 1 2
sum=sum-(s[fx]*s2[fy]*(cnt2-s2[fx]-s2[fy])); // 1 2 2 v[fx]=fy;
s[fy]+=s[fx];
s2[fy]+=s2[fx];
printf("%lld\n",sum%MOD);
}
int main()
{
ll t;
scanf("%lld",&t);
while(t--)
{
cnt1=cnt2=sum=0;
memset(s,0,sizeof(s));
memset(s2,0,sizeof(s2));
scanf("%lld",&n);
for(ll i=1;i<=n;++i)
{
v[i]=i;
scanf("%lld",&w[i]);
if(w[i]==1) cnt1++,s[i]++;
else cnt2++,s2[i]++;
}
sum=cnt2*(cnt2-1)*(cnt2-2)/6+cnt2*(cnt2-1)*cnt1/2;
printf("%lld\n",sum%MOD);
for(ll i=1;i<n;++i)
{
ll x,y;
scanf("%lld%lld",&x,&y);
solve(x,y);
} }
return 0;
}

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