ZOJ 3329 One Person Game 带环的概率DP
每次都和e[0]有关系 通过方程消去环
dp[i] = sigma(dp[i+k]*p)+dp[0]*p+1
dp[i] = a[i]*dp[0]+b[i]
dp[i] = sigma(p*(a[i+k]*dp[0]+b[i+k]))+dp[0]*p+1
a[i] = sigma(a[i+k]*p)+p
b[i] = sigma(b[i+k]*p)+1
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
double A[555], B[555], P[555];
//dp[i] = sigma(dp[i+k]*p)+dp[0]*p+1
//dp[i] = a[i]*dp[0]+b[i]
//dp[i] = sigma(p*(a[i+k]*dp[0]+b[i+k]))+dp[0]*p+1
//a[i] = sigma(a[i+k]*p)+p
//b[i] = sigma(b[i+k]*p)+1
int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
int n, k1, k2, k3, a, b, c;
scanf("%d %d %d %d %d %d %d", &n, &k1, &k2, &k3, &a, &b, &c);
memset(A, 0, sizeof(A));
memset(B, 0, sizeof(B));
memset(P, 0, sizeof(P));
double p = 1.0/(k1*k2*k3);
for(int i = 1; i <= k1; i++)
for(int j = 1; j <= k2; j++)
for(int k = 1; k <= k3; k++)
if(i != a || j != b || k != c)
P[i+j+k] += p;
for(int i = n; i >= 0; i--)
{
A[i] = p;
B[i] = 1;
for(int j = 1; j <= k1+k2+k3; j++)
{
A[i] += A[i+j]*P[j];
B[i] += B[i+j]*P[j];
}
}
printf("%.18lf\n", B[0]/(1-A[0]));
}
return 0;
}
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