1. poj 置换的应用 黑书原题P248
  2. /**
  3. 题意: 给定序列, 将其按升序排列, 每次交换的代价是两个数之和, 问代价最小是多少
  4. 思路:1、对于同一个循环节之内的,肯定是最小的与别的交换代价最小
  5. 2、 对于整个序列中最小的与其交换 ,也可能最小
  6. 比较这两个大小,即可得出结论
  7. 对于情况1:代价为 sum+(len-2)*t //len 为每个循环节的长度, t 为每个循环节中最小的那个数 sum 为循环节中所 有数的和
  8. 对于情况2: 代价: sum+t+(len+1)*min // m为整个序列中最小的数
  9. **/
  10.  
  11. #include <iostream>
  12. #include <cstring>
  13. #include <cstdio>
  14. using namespace std;
  15. int n,Max,Min;
  16. const int maxn = ;
  17. bool vis[maxn];
  18. int num[maxn],pos[maxn*];
  19.  
  20. void countSort(){
  21. Max = -maxn*;
  22. Min = maxn*;
  23. memset(pos,,sizeof(pos));
  24. for(int i=;i<=n;i++){
  25. pos[num[i]] =;
  26. if(num[i]<Min) Min = num[i];
  27. if(num[i]>Max) Max = num[i];
  28. }
  29. for(int i=;i<=Max;i++){
  30. pos[i] += pos[i-];
  31. }
  32. }
  33.  
  34. int solve(){
  35. int ans =;
  36. memset(vis,,sizeof(vis));
  37. for(int i=;i<=n;i++){
  38. int len =,temp = i,sum =,tMin = maxn*;
  39. while(!vis[temp]){
  40. vis[temp] = true;
  41. len ++;
  42. sum += num[temp];
  43. if(num[temp]<tMin) tMin = num[temp];
  44. temp = pos[num[temp]];
  45. }
  46. if(len>){
  47. int res1 = sum + (len-)*tMin,res2 =sum + tMin+ (len+)*Min;
  48. ans += res1<res2?res1:res2;
  49. }
  50. }
  51. return ans;
  52. }
  53.  
  54. int main()
  55. {
  56. int i;
  57. scanf("%d",&n);
  58. for(i=;i<=n;i++)
  59. scanf("%d",&num[i]);
  60. countSort();
  61. printf("%d\n",solve());
  62.  
  63. return ;
  64. }

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