poj 3270 置换
- poj 置换的应用 黑书原题P248
- /**
- 题意: 给定序列, 将其按升序排列, 每次交换的代价是两个数之和, 问代价最小是多少
- 思路:1、对于同一个循环节之内的,肯定是最小的与别的交换代价最小
- 2、 对于整个序列中最小的与其交换 ,也可能最小
- 比较这两个大小,即可得出结论
- 对于情况1:代价为 sum+(len-2)*t //len 为每个循环节的长度, t 为每个循环节中最小的那个数 sum 为循环节中所 有数的和
- 对于情况2: 代价: sum+t+(len+1)*min // m为整个序列中最小的数
- **/
- #include <iostream>
- #include <cstring>
- #include <cstdio>
- using namespace std;
- int n,Max,Min;
- const int maxn = ;
- bool vis[maxn];
- int num[maxn],pos[maxn*];
- void countSort(){
- Max = -maxn*;
- Min = maxn*;
- memset(pos,,sizeof(pos));
- for(int i=;i<=n;i++){
- pos[num[i]] =;
- if(num[i]<Min) Min = num[i];
- if(num[i]>Max) Max = num[i];
- }
- for(int i=;i<=Max;i++){
- pos[i] += pos[i-];
- }
- }
- int solve(){
- int ans =;
- memset(vis,,sizeof(vis));
- for(int i=;i<=n;i++){
- int len =,temp = i,sum =,tMin = maxn*;
- while(!vis[temp]){
- vis[temp] = true;
- len ++;
- sum += num[temp];
- if(num[temp]<tMin) tMin = num[temp];
- temp = pos[num[temp]];
- }
- if(len>){
- int res1 = sum + (len-)*tMin,res2 =sum + tMin+ (len+)*Min;
- ans += res1<res2?res1:res2;
- }
- }
- return ans;
- }
- int main()
- {
- int i;
- scanf("%d",&n);
- for(i=;i<=n;i++)
- scanf("%d",&num[i]);
- countSort();
- printf("%d\n",solve());
- return ;
- }
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