poj2505-A multplication game
题意:两个人轮流用2~9来乘n,使n不断扩大,n开始为1。当给一个固定值k,谁先使n超过k谁赢。
分析:能到达必败态的状态为必胜态,只能到达必胜态的状态为必败态。对于给定的k,n>=k时为必败态,所有能到达这些必败态的n为必胜态,这些必胜态中最小的是ceil(k/9.0)。凡是大于它的都可以直接到达必败态。然而有些状态只能到达必胜态,就是那些乘二都要进入必胜态的数字,这些数中最小的是ceil(ceil(k/9.0)/2.0)。这样我们又得到了一批必败态,我们只要按照这种方法不断地由必败推必胜,由必胜推必败,即可知道1是必败还是必胜。也就知道了stan是赢还是输了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
int n;
int main(){
while (~scanf("%I64d",&n)){
while (){
n=ceil(n/9.0);
if (n==) {printf("Stan wins.\n");break;}
n=ceil(n/2.0);
if (n==) {printf("Ollie wins.\n");break;}
}
}
}
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