SICP 2.9 像是一个数学题,要我们证明区间的和与差的宽度是被加和被减的区间的宽度的函数,而对于乘法和除法来说不成立。

书中所谓宽度就是区间起点和终点差的一半。以我看来更像是区间宽度的一半。无论怎么样。差点儿相同是一个意思。

假设你把区间看成是一个线段的话,所谓宽度应该就是起点和终点的差。假设一定要把宽度的一半记作是宽度也无所谓的。

证明区间的和的宽度是被加区间的宽度的函数这一点是比較easy证明的。看以下的证明步骤:

假设有区间1是(a1 b1),还有区间2是(a2 b2),

那么区间1的宽度为

w1 = (b1 - a1) /2

区间2的宽度为:

w2 = (b2 - a2)/2

而两区间和的宽度为:

w3 = ((b1+b2) - (a1 + a2)) / 2

w3 = (b1 + b2 - a1 -a2)/2

w3 = (b1-a1) / 2  + (b2-a2)/2

w3 = w1 + w2

相同的,减法也能够用相似的方法证明。

对于乘法和除法。由于涉及到取最大值和最小值的操作,我一时间没想到什么办法能够证明他们不像加减法那样有函数关系。

只是题目也没要求我们证明。仅仅是要我们举个样例说明对于乘法和除法不是这样就能够了。想想也算是反证法吧,找一个不成立的样例说明。

要找的样例就是乘除法的区间宽度是一样的,可是乘除后结果的宽度不同。

找样例的话就好找喽,随便找一个:

(1   2) *   (5   6) =  (5   12)

这里乘数的宽度都是0.5, 而结果的宽度是3.5.

在以下的计算里:

(1 2)     (100 101)  = (100 202)

乘数的宽度也是0.5。只是结果的宽度就大了去了。

。。

版权声明:本文博主原创文章。博客,未经同意不得转载。

SICP 练习 (2.9)解决摘要:宽度和区间运算的关系间隔的更多相关文章

  1. [转]Hibernate中property-ref的应用,常用来解决遗留数据库One To Many关系

    [转]Hibernate中property-ref的使用,常用来解决遗留数据库One To Many关系 1.如表Class(ClassID,Class_No,ClassName)与Student(S ...

  2. SICP 练习 (2.12)解决摘要 :不同的实现时间

    SICP 2.12 要求我们定义一个构造函数make-center-percent,它接收两个參数,分别代表中心点和一个误差百分比.我们须要通过这个构造函数产生一个区间.此外还须要定义一个选择函数pe ...

  3. SICP 锻炼 (2.15)解决摘要:深入思考间隔误差

    SICP 2.15 是接着 题目 2.14 的, 题目 2.14中提到了Alyssa设计的区间计算模块在并联电阻计算时会出现故障,这个问题是Lem发现的. 接着,一个叫Eva的人也发现了这个问题.同一 ...

  4. SICP 锻炼 (1.45)解决摘要

    SICP 1.45是对前面非常多关于不动点的习题的总结. 题目回想了我们之前在1.3.3节使用的不动点寻找方法.当寻找y -> x/y 的不动点的时候,这个变换本身不收敛.须要做一次平均阻尼才干 ...

  5. SICP 锻炼 (1.40)解决摘要

    SICP 锻炼1.40 是一个休闲的工作非常easy,但它看起来很复杂,单的一道题. 题目原题例如以下: 请定义一个过程cubic, 它和newtons-method过程一起使用在以下形式的表达式里: ...

  6. 解决table宽度设置不起作用,由于内容问题被撑开 亲测 完美解决

    1.在table 标签添加样式 table-layout: fixed; 必须设置width的值:<table style="table-layout: fixed"> ...

  7. 解决使用display:inline-block时元素间隔问题

    在写个人博客页时出现了一个百思不得其解的问题,不知道为什么出现以下情况: 可以看到,下面的a标签中出现了一个间隔,怎么都去不掉,查阅资料后发现,问题原因如下: 1.第一种解决办法,去掉HTML元素中的 ...

  8. css解决内联元素间的空白间隔

    在内联元素的父级元素上设置font-size: 0px;即可.例如: <div class="wrap"> <ul> <li class=" ...

  9. 缩小窗口时CSS背景图出现右侧空白BUG的解决方法

    页面容器(#wrap)与页面头部(#header )为100%宽度.而内容的容器(#page)为固定宽度960px.浏览窗口缩小而小于内容层宽度时会产生宽度理解上的差异.如下图所示窗口宽度大于内容层宽 ...

随机推荐

  1. [Django 1.5] Windows + Apache + wsgi配置

    基本步骤 下载安装Apache http://httpd.apache.org/download.cgi. 下载安装modwsgi 模块http://code.google.com/p/modwsgi ...

  2. PBOC2.0安全系列之—脱机认证之动态数据认证(DDA)

    动态数据认证: 一,什么是动态数据认证(DDA) 由于上篇<< PBOC2.0安全系列之—脱机认证之静态数据认证(SDA)>>已经对静态数据认证部分做了详细的分析,一些基本知识 ...

  3. C语言的本质(1)——计算机与二进制

    人类的计数方式通常是"逢十进一",称为十进制(Decimal),大概因为人有十个手指,所以十进制是最自然的计数方式,各民族的文字中都有十个数字,而阿拉伯数字0-9是目前最广泛采用的 ...

  4. Balls Rearrangement(HDU)

    Problem Description Bob has N balls and A boxes. He numbers the balls from 0 to N-1, and numbers the ...

  5. Android系统原理与源码分析(1):利用Java反射技术阻止通过按钮关闭对话框

    原文出处:博主宇宙的极客http://www.cnblogs.com/nokiaguy/archive/2010/07/27/1786482.html 众所周知,AlertDialog类用于显示对话框 ...

  6. Java操作XML文件 dom4j 篇

    在项目中,我们很多都用到了xml文件,无论是参数配置还是与其它系统的数据交互.今天就来讲一下Java 中使用dom4j来操作XML文件. 我们需要引入的包: //文件包 import java.io. ...

  7. 检索算法 -- 数据结构与算法的javascript描述 第13章

    检索算法-如何在列表中查找特定的值. 顺序查找 从列表的第一个元素开始对列表元素逐个进行判断,直到找到了想要的结果,它属于暴力查找技巧的一种,在执行查找时可能会访问到数据结构里的所有元素. 代码: / ...

  8. ASP.NET仿新浪微博下拉加载更多数据瀑布流效果

    闲来无事,琢磨着写点东西.貌似页面下拉加载数据,瀑布流的效果很火,各个网站都能见到各式各样的展示效果,原理大同小异.于是乎,决定自己写一写这个效果,希望能给比我还菜的菜鸟们一点参考价值. 在开始之前, ...

  9. oracle tablespace

    oracle tablespace 1. 查看所有表空间大小 SQL> select tablespace_name,sum(bytes)/1024/1024 from dba_data_fil ...

  10. 剑指offer第五题

    输入一个链表,从尾到头打印链表每个节点的值.  但是 根据往常的经验 如果if里面有return了 就不要写else了  import java.util.ArrayList; import java ...