KMP算法分析

KMP是一种复杂度较低的字符串比较算法。基本思路是对欲匹配字符串进行预处理，分析当k位匹配时可以后移的位数，所得的数构成该字符串的特征向量。

求特征向量Next

 int* Next(string p){
   int m=p.length();
   int *N=new int[m];
   N[]=;
   for(int i=;i<m;i++){
     int k=N[i-];
     while(k>&&P[i]!=P[k])k=N[k-];
     if(P[i]==P[k]) N[i]=k+;
     else N[i]=;
   }
   return N;
 }

分析：边界N[0]=0;

　　　从第1位开始向后构造N[i]:设临时变量k，令k为i-1位匹配时后移位数，如果第i位和第k为不匹配，k向前回溯，直到匹配或者k=0无法后移。处理后如果k位和i位匹配，N[i]则可在k匹配后后移1位，否则无法后移，N[i]=0

匹配的具体实现:

 int KMP(string T,string P,int *N,int startIndex){
   int lastIndex=T.length()-P.length();
   if((startIndex-lastIndex)>=) return -;
   int pt,pp=;
   for(pt=startIndex;pt<T.length();pt++){
     while(P[pp]!=T[pt]&&pp>) pp=N[pp-];
     if(P[pp]==T[pt]) pp++;
     if(pp==P.length())return pt;
   }
   return -;
 }    

分析：

　　比较时一旦现有指向不匹配，pp立刻转回前一位继续与pt进行匹配，直到匹配上或者边界。匹配上则pp++进行下一位匹配。