【Nowcoder71E】组一组（差分约束，最短路）

【Nowcoder71E】组一组（差分约束，最短路）

题面

Nowcoder

题解

看到二进制显然就直接拆位，那么区间的按位或和按位与转成前缀和之后，可以写成两个前缀和的值的差的大小关系，那么直接差分约束就好了。

注意几个细节，首先相等是要两侧都要连边，不要直连了一侧；然后这题卡常，所以对于区间内全是一的情况，处理出哪些位置确定是一，然后求个前缀和，直接从\(0\)连过去，这样子可以优化大量时间。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 100100
inline int read()
{
	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return t?-x:x;
}
int n,m,A[MAX],dis[MAX],d[MAX];
int L[MAX],R[MAX],X[MAX],O[MAX];
struct Line{int v,next,w;}e[MAX*5];
int h[MAX],cnt=1;
inline void Add(int u,int v,int w){e[cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt++;}
bool vis[MAX];
void SPFA()
{
	queue<int> Q;for(int i=0;i<=n;++i)dis[i]=-1e9;
	Q.push(0);dis[0]=0;vis[0]=true;
	while(!Q.empty())
	{
		int u=Q.front();Q.pop();
		for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
			if(dis[e[i].v]<dis[u]+e[i].w)
			{
				dis[e[i].v]=dis[u]+e[i].w;
				if(!vis[e[i].v])vis[e[i].v]=true,Q.push(e[i].v);
			}
		vis[u]=false;
	}
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=m;++i)O[i]=read(),L[i]=read(),R[i]=read(),X[i]=read();
	for(int i=0;i<20;++i)
	{
		for(int j=0;j<=n;++j)h[j]=d[j]=0;cnt=1;
		for(int j=1;j<=m;++j)
			if(O[j]==1)
			{
				if(X[j]&(1<<i))Add(L[j]-1,R[j],1);
				else Add(L[j]-1,R[j],0),Add(R[j],L[j]-1,0);
			}
			else
			{
				if(X[j]&(1<<i))Add(L[j]-1,R[j],R[j]-L[j]+1),Add(R[j],L[j]-1,-R[j]+L[j]-1),++d[L[j]],--d[R[j]+1];
				else Add(R[j],L[j]-1,L[j]-R[j]);
			}
		for(int j=1;j<=n;++j)Add(j-1,j,0);
		for(int j=1;j<=n;++j)Add(j,j-1,-1);
		for(int j=1;j<=n;++j)d[j]+=d[j-1];
		for(int j=1;j<=n;++j)if(d[j])d[j]=1;
		for(int j=1;j<=n;++j)d[j]+=d[j-1];
		for(int j=1;j<=n;++j)Add(0,j,d[j]);
		SPFA();
		for(int j=1;j<=n;++j)A[j]|=(dis[j]-dis[j-1])*(1<<i);
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d ",A[i]);puts("");
	return 0;
}