hdu5015构造转移矩阵
/*
构造转移矩阵:
先推公式:
首先是第0行:A[0][j+1]=A[0][j]*10+3
1-n行: A[i][j+1]=A[i][j]+A[i-1][j+1]=...
=A[i][j]+A[i-1][j]+...+A[1][j]+A[0][j+1]
所以第j+1行状态可以由第j行通过乘上一个转移矩阵得到
那么就是转移矩阵的构造
设F[j]为第j列,F[j+1]为第j+1列,B为转移矩阵
有 F[j+1]=B*F[j]
按照递推性质
1 0 0 0 0 ... 0 3 3
1 10 0 0 0 ... 0 A[0][j] A[0][j+1]
1 10 1 0 0 ... 0 * A[1][j] = A[1][j+1]
1 10 1 1 0 ... 0 A[2][j] .
1 10 1 1 1 ... 0 A[3][j] .
1 10 1 1 1 ... 1 A[n][j] A[n][j+1]
规定初始数组F[0]=[3,233,a1,a2...an]
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod 10000007
ll F[],a[];
ll n,m;
struct Mat{
ll m[][];
Mat(){memset(m,,sizeof m);}
};
void mul1(Mat A,ll F[]){
ll B[]={};
for(int i=;i<n+;i++)
for(int j=;j<n+;j++)
B[i]=(B[i]+A.m[i][j]*F[j]%mod)%mod;
memcpy(F,B,sizeof B);
}
void mul2(Mat & A,Mat B){
Mat C;
for(int i=;i<n+;i++)
for(int j=;j<n+;j++)
for(int k=;k<n+;k++)
C.m[i][j]=(C.m[i][j]+A.m[i][k]*B.m[k][j]%mod)%mod;
memcpy(A.m,C.m,sizeof C.m);
}
int main(){
while(cin>>n>>m){
F[]=,F[]=;
for(int i=;i<n+;i++)cin>>F[i];
Mat A,B;
for(int i=;i<n+;i++)A.m[i][]=;
for(int i=;i<n+;i++)A.m[i][]=;
for(int j=;j<n+;j++)
for(int i=j;i<n+;i++)
A.m[i][j]=; while(m){
if(m%)
mul1(A,F);
mul2(A,A);
m>>=;
}
cout<<F[n+]<<endl;
}
}
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