poj 2762
Tarjan + Topsort
Tarjan 缩点
Topsort 判断
Topsort 判断:
在DAG中
若初始状态下存在多于1个入度为0的点
则说明这些 入度为0的点之间不会有路径可达
若不存在入度为0的点,则状态为Yes
若只存在1个入度为0的点,将该点指出的边删除
继续上述判断
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring> const int N = , M = N * ; #define gc getchar() inline int read() {
int x = ; char c = gc;
while(c < '' || c > '') c = gc;
while(c >= '' && c <= '') x = x * + c - '', c = gc;
return x;
} int head[N], head_2[N], cnt;
struct Node {int u, v, nxt;};
Node G[M], E[M];
int In[N], n, m;
int Low[N], Dfn[N], Stack[N], Belong[N], Scc, Tim, topp;
bool vis[N]; inline void Add_1(int u, int v) {G[++ cnt].v = v; G[cnt].nxt = head[u]; head[u] = cnt;}
inline void Add_2(int u, int v) {E[++ cnt].v = v; E[cnt].nxt = head_2[u]; head_2[u] = cnt; In[v] ++;} inline void Clear() {
memset(head, -, sizeof head);
memset(head_2, -, sizeof head_2);
memset(In, , sizeof In);
memset(Low, , sizeof Low);
memset(Dfn, , sizeof Dfn);
memset(vis, , sizeof vis);
topp = cnt = Scc = Tim = ;
} inline void Init() {
n = read(), m = read();
for(int i = ; i <= m; i ++) Add_1(read(), read());
} void Tarjan(int x) {
Low[x] = Dfn[x] = ++ Tim;
Stack[++ topp] = x; vis[x] = ;
for(int i = head[x]; ~ i; i = G[i].nxt) {
int v = G[i].v;
if(!Dfn[v]) {
Tarjan(v);
Low[x] = std:: min(Low[x], Low[v]);
} else if(vis[v]) Low[x] = std:: min(Low[x], Low[v]);
}
if(Dfn[x] == Low[x]) {
vis[x] = , Belong[x] = ++ Scc;
while(Stack[topp] != x) {
vis[Stack[topp]] = , Belong[Stack[topp]] = Scc;
topp --;
} topp --;
}
} inline void Rebuild() {
cnt = ;
for(int u = ; u <= n; u ++)
for(int i = head[u]; ~ i; i = G[i].nxt)
if(Belong[u] != Belong[G[i].v]) Add_2(Belong[u], Belong[G[i].v]);
} void Topsort() {
if(Scc == ) {puts("Yes"); return ;}
int Ans(), flag;
for(int i = ; i <= Scc; i ++) if(!In[i]) Ans ++, flag = i;
if(Ans > ) {puts("No"); return ;}
int temp = Scc;
for(; temp; temp --) {
Ans = ;
for(int i = head_2[flag]; ~ i; i = E[i].nxt) {
int v = E[i].v;
In[v] --;
if(!In[v]) Ans ++, flag = v;
}
if(Ans > ) {puts("No"); return ;}
if(!Ans) {puts("Yes"); return ;}
}
puts("Yes"); return ;
} void Work() {
Clear();
Init();
for(int i = ; i <= n; i ++) if(!Dfn[i]) Tarjan(i);
Rebuild();
Topsort();
} int main() {
int t = read();
for(; t; t --, Work());
return ;
}
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