Educational Codeforces Round 37 (Rated for Div. 2) 920E E. Connected Components?

题

　　OvO http://codeforces.com/contest/920/problem/E

解

　　模拟一遍……

　　1.首先把所有数放到一个集合 s 中，并创建一个队列 que

　　2.然后每次随便取一个数，并且从集合中删除这个数，将这个数放入 que

　　3.取 que 首元素，记为 now，然后枚举集合 s，每次找到 s 中和 now 相连的元素 x，从 s 中删除元素 x，并且把 x 放入 que 中。

　　4.如果 s 不为空，回到步骤2

　　可见就是一个模拟，至于复杂度，计算如下。

　　由于每个数字只会从集合 s 中删除一次。步骤3中枚举集合 s 元素的操作中，记成功从集合 s 中删除元素的为有效操作，反之为无效操作，则每一次有效操作必然会使 s 中元素数量减，所以有效操作复杂度为O(n)。而每次无效操作则必然会使用到一对题目所给的 (x,y)，其中 x 与 y 不相连，可见无效操作复杂度为 O(m)。

　　其他复杂度计算显然。加起来不会超时。

　　

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <queue>

 using namespace std;

 const int M=2e5+;
 const int N=2e5;

 vector<int> mp[M];
 queue<int> que;
 set<int> s;
 int n,m;
 int lans,ans[M];

 void init()
 {
     for(int i=;i<=N;i++)
         mp[i].clear();
     s.clear();
     lans=;
 }

 bool isConnected(int a,int b)
 {
     vector<int>::iterator it=lower_bound(mp[a].begin(),mp[a].end(),b);
     if(it==mp[a].end() || *it!=b) return true;
     return false;
 }

 void solve()
 {
     queue<int> dlt;
     int now,tmp;
     set<int>::iterator it,tmp_it;
     for(int i=;i<=n;i++)
         s.insert(i);
     while(s.size()>)
     {
         while(!que.empty()) que.pop();
         while(!dlt.empty()) dlt.pop();
         lans++; ans[lans]=;
         it=s.begin(); now=*it;
 //        cout<<now<<' ';
         s.erase(it); ans[lans]++;
         que.push(now);
         while(!que.empty())
         {
             now=que.front(); que.pop();
             for(it=s.begin();it!=s.end();it++)
                 if(isConnected(now,*it))
                 {
 //                    cout<<*it<<' ';
                     que.push(*it),ans[lans]++,dlt.push(*it);
                 }
             while(!dlt.empty())
             {
                 tmp=dlt.front(); dlt.pop();
                 s.erase(tmp);
             }
         }
 //        cout<<endl;
 //        cout<<s.size()<<endl;
     }
 }

 int main()
 {
     init();
     int a,b;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d%d",&a,&b);
         mp[a].push_back(b),mp[b].push_back(a);
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
         sort(mp[i].begin(),mp[i].end());
     solve();
     sort(ans+,ans+lans+);
     printf("%d\n",lans);
     for(int i=;i<=lans;i++)
         printf("%d ",ans[i]);
     puts("");
     return ;
 }