5.1 C++基本操作符重载

参考：http://www.weixueyuan.net/view/6379.html

总结：

　　操作符重载指的是将C++提供的操作符进行重新定义，使之满足我们所需要的一些功能。

　　长度运算符“sizeof”、条件运算符“:?”成员选择符“.”、对象选择符“.*”和域解析操作符“::”不能被重载。

　　调用的语法是C = A.operator+ ( B );，由于operator关键字的作用，operator+这个成员函数也可以通过我们非常熟知的方法调用：C = A + B;

　　比较规范的调用方法是C = A.operator+ ( B );，此处是A对象调用该函数，并且函数参数是另一个复数类对象。如此一来，两个操作数分别是A和B。加法操作符二元操作符，但是将其作为成员函数声明时则只需要有一个参数即可，如果重载的操作符是一元操作符，并将其作为类的成员函数，则不需要参数。

　　总之，因为它是对象的成员函数。

操作符重载指的是将C++提供的操作符进行重新定义，使之满足我们所需要的一些功能。

在C++中可以重载的操作符有：
+  -  *  /  %  ^  &  |  ~  !  =  <  >  +=  -=  *=  /=  %=  ^=  &=  |= 
<<  >>  <<=  >>=  ==  !=  <=  >=  &&  ||  ++  --  ,  ->*  ->  ()  [] 
new  new[]  delete  delete[]

上述操作符中，[]操作符是下标操作符，()操作符是函数调用操作符。自增自减操作符的前置和后置形式都可以重载。长度运算符“sizeof”、条件运算符“:?”成员选择符“.”、对象选择符“.*”和域解析操作符“::”不能被重载。

为了介绍基本操作符的重载，我们先来看一个操作符重载的示例。

例1：

#include <iostream>
using namespace std;

class complex
{
public:
    complex();
    complex(double a);
    complex(double a, double b);
    complex operator+(const complex & A)const;
    complex operator-(const complex & A)const;
    complex operator*(const complex & A)const;
    complex operator/(const complex & A)const;
    void display()const;
private:
    double real;   //复数的实部
    double imag;   //复数的虚部
};

complex::complex()
{
    real = 0.0;
    imag = 0.0;
}

complex::complex(double a)
{
    real = a;
    imag = 0.0;
}

complex::complex(double a, double b)
{
    real = a;
    imag = b;
}

//打印复数
void complex::display()const
{
    cout<<real<<" + "<<imag<<" i ";
}

//重载加法操作符
complex complex::operator+(const complex & A)const
{
    complex B;
    B.real = real + A.real;
    B.imag = imag + A.imag;
    return B;
}

//重载减法操作符
complex complex::operator-(const complex & A)const
{
    complex B;
    B.real = real - A.real;
    B.imag = imag - A.imag;
    return B;
}

//重载乘法操作符
complex complex::operator*(const complex & A)const
{
    complex B;
    B.real = real * A.real - imag * A.imag;
    B.imag = imag * A.real + real * A.imag;
    return B;
}

//重载除法操作符
complex complex::operator/(const complex & A)const
{
    complex B;
    double square = A.real * A.real + A.imag * A.imag;
    B.real = (real * A.real + imag * A.imag)/square;
    B.imag = (imag * A.real - real * A.imag)/square;
    return B;
}

int main()
{
    complex c1(4.3, -5.8);
    complex c2(8.4, 6.7);
    complex c3;

    //复数的加法
    c3 = c1 + c2;
    cout<<"c1 + c2 = ";
    c3.display();
    cout<<endl;

    //复数的减法
    c3 = c1 - c2;
    cout<<"c1 - c2 = ";
    c3.display();
    cout<<endl;

    //复数的乘法
    c3 = c1 * c2;
    cout<<"c1 * c2 = ";
    c3.display();
    cout<<endl;

    //复数的除法
    c3 = c1 / c2;
    cout<<"c1 / c2 = ";
    c3.display();
    cout<<endl;

    return ;
}

在这个例子中，我们定义了一个复数类，一个复数包含实部和虚部两部分，我们分别用real和imag来表示复数的实部和虚部，并将这两个变量作为复数类的成员变量，并设置为private属性。在复数类中，我们定义了三个构造函数用于初始化复数类的对象。之后声明了四个操作符重载函数，分别重载加减乘除四种操作符。最后定义了一个打印复数的函数display。

为了避免大家不熟悉复数的四则运算，在这里将其一一列出，以助于大家对例1的理解。
    ( a + bi ) + ( c + di ) = ( a + c ) + ( b + d )i
    ( a + bi ) – ( c + di ) = ( a – c ) + ( b – d )i
    ( a + bi ) * ( c + di ) = ( ac – bd ) + ( ad + bc )i
    ( a + bi ) / ( c + di ) = ( ac + bd ) / ( c2 + d2 ) + [ ( bc – ad ) / ( c2 + d2 ) ]i

在例1中我们是将操作符重载函数声明为成员函数，在这个例子中我们首先需要关注的是操作符重载函数的声明。如例中所示，重载加法操作符时，其函数声明为“complex operator+(const complex & A)const;”，两个复数相加，函数返回值为complex类对象，仍然为一个复数。复数相加需要两个复数进行运行，调用函数的类对象本身就是一个复数，因此还需要另外一个复数作为参数，在该函数声明中函数的参数为复数类对象的引用，并且加上了const关键字以确保在函数中不会修改该对象的引用。我们再来看一下加法操作符重载函数的类外定义，在函数体中，我们先定义了一个复数类对象B，之后按照复数的加法运算规则将计算结果赋给B的real 和imag成员变量。由于系统会给类生成一个默认的拷贝构造函数，因此采用传值的形式将计算结果返回没有问题。

调用操作符重载函数的语法和调用普通成员函数语法相同，例如我们定义三个complex类的对象A、B和C，调用的语法是C = A.operator+ ( B );，由于operator关键字的作用，operator+这个成员函数也可以通过我们非常熟知的方法调用：C = A + B;，采用这种方式调用operator+这个操作符重载函数，意义非常明了，在本例中我们也都是按照这种方式调用的。在本例中我们是将操作符重载函数声明为类的成员函数，在我们进行加法运算时需要两个操作数，也即需要两个复数对象，在声明操作符重载函数时，“complex operator+(const complex & A)const;”确只有一个函数参数，这一点无需奇怪，我们看其调用方式就明白了。比较规范的调用方法是C = A.operator+ ( B );，此处是A对象调用该函数，并且函数参数是另一个复数类对象。如此一来，两个操作数分别是A和B。加法操作符二元操作符，但是将其作为成员函数声明时则只需要有一个参数即可，如果重载的操作符是一元操作符，并将其作为类的成员函数，则不需要参数。

例2：

class test
{
public:
    test operator!();
};

例2中重载的是一元操作符“!”（非），因为是作为成员函数重载的，因此不需要参数。