牛客寒假算法基础集训营1B题

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/317/B

来源：牛客网

题目描述

小a非常喜欢204204这个数字，因为′a′+′k′=204′a′+′k′=204。

现在他有一个长度为nn的序列，其中只含有2,0,42,0,4这三种数字

设aiai为序列中第ii个数，你需要重新排列这个数列，使得∑ni=1(ai−ai−1)2∑i=1n(ai−ai−1)2最大(公式的含义是：每个数与前一个数差的平方的和)

注意：我们默认a0=0a0=0

输入描述:

第一行一个整数nn
接下来一行nn个整数，第ii个数表示aiai

输出描述:

输出一个整数，表示∑ni=1(ai−ai−1)2∑i=1n(ai−ai−1)2的最大值

示例1

输入

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2
2 4

输出

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20

说明

样例1解释：按(4,2)(4,2)排列是最优的，此时sum=(4−0)2+(2−4)2=20sum=(4−0)2+(2−4)2=20

示例2

输入

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3
2 0 4

输出

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36

说明

样例2解释：按(4,0,2)(4,0,2)排列是最优的，此时sum=(4−0)2+(0−4)2+(2−0)2=36sum=(4−0)2+(0−4)2+(2−0)2=36

示例3

输入

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5
2 4 0 2 4

输出

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52

备注:

1⩽n⩽1051⩽n⩽105，保证aiai为2/0/42/0/4中的数

官方题解：

输入的序列其实用处不大，因为最终不需要输出方案，我们只需要记录下2/0/4分别出现的次数即可 一个显然的构造策略是首先放置4, 0, 4, 0，直到其中一个用光。 接下来如果4多余，那么可以按4,0,4,0,…,4,2,4,2,…(先4后2)的方法构造 如果0多余，可以按照4,0,4,0    …    4,0,2,0,2    …(先2后0)的方法构造 std中的a数组展示了其中一种最优的构造方案 实际上此题还可以推广到更一般的情况，也就是第一个位置放最大的，第二个位置放最小的，第三个位置放 第二大的以此类推，这种思路写起来也会更简单一些

自己写的时候用暴力一直WA，还是代码能力太差了。

这题就是贪心，先对数据排序，最大的数和最小的数差的平方，然后是第一个不大于最大的数和第一个不小于最小的数差的平方

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100000];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    a[0]=0;
    int k=a[0];
    int first=1,last=n;
    long long sum=0;
    sort(a+1,a+n+1);
    while(first<=last)
    {
        if(first<=last)
        {
            sum+=pow(a[last]-k,2);
            k=a[last];
            last-=1;
        }
        if(first<=last)
        {
            sum+=pow(a[first]-k,2);
            k=a[first];
            first+=1;
        }
    }
    cout<<sum<<endl;
}