For each prefix of a given string S with N characters (each character has an ASCII code between 97 and 126, inclusive), we want to know whether the prefix is a periodic string. That is, for each i (2 <= i <= N) we want to know the largest K > 1 (if there is one) such that the prefix of S with length i can be written as A K,that is A concatenated K times, for some string A. Of course, we also want to know the period K.

Input

The input consists of several test cases. Each test case consists of two lines. The first one contains N (2 <= N <= 1 000 000) – the size of the string S.The second line contains the string S. The input file ends with a line, having the 
number zero on it.

Output

For each test case, output "Test case #" and the consecutive test case number on a single line; then, for each prefix with length i that has a period K > 1, output the prefix size i and the period K separated by a single space; the prefix sizes must be in increasing order. Print a blank line after each test case.

Sample Input

3
aaa
12
aabaabaabaab
0

Sample Output

Test case #1
2 2
3 3 Test case #2
2 2
6 2
9 3
12 4
      地址:  hdu1358  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1358
    求最小循环节,比如样例2:    aabaabaabaab
                    6 2 表示第6个为止,有两个循环节。不要有重叠。
    再举例:    

              9
              aabaabaab
              Test case #1
           next: -1 0 1 0 1 2 3 4 5 6
            i:  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

          根据next数组,我们可以做:int    k =  i-next[i];  k即为到第i的段的最小循环节。比如在i=7的位置,其next值为4。为什么是4?因为:

        

        此有重叠部分。然后:

        

        如果a与b相同,那么1处与2处必定相同。那么  i - next[i]变为1处长度,那么既然1==2,此就为**最小循环节**。如果像上两图中,俩循环节有重叠部分,明显不符合题意。因为 总长度%k!=0,会把3处余出来(这里是3!=2的情况,如果1==2==3的话,那就不是重叠的情况了。)。

        像这种的:aaa  aaa .在i=6的时候,next=5,  6 - 5==1,   6%1==0,6 /1 =6 ,便为6个循环节。

        又比如:aab aab aab  在i=9的时候,next=6,  9-6==3,  9%3==0,9/3=3,便为3个循环节。

        next==-1||==0的不符合题意,判断一下就好了。主要是对next数组的理解!!

      

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<map>
#include<set>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+;
char a[maxn];
int next[maxn];
void pr(int n)
{
next[]=-;
int k=-;
int j=;
while(j<n)
{
if(k==-||a[j]==a[k])
{
++k;
++j;
next[j]=k;
}
else
k=next[k];
}
}
int main()
{
int n;
int ac=;
while(cin>>n)
{
if(n==)
break;
cin>>a;
pr(n);
printf("Test case #%d\n",ac++);
// for(int i=0;i<=n;i++)
// cout<<next[i]<<" ";
for(int i=;i<=n;i++)
{
int k=i-next[i];
if(next[i]==-||next[i]==)
continue;
if(i%k==)
{
printf("%d %d\n",i,i/k);
}
}
cout<<endl;
}
}

A - Period(kmp的next数组的应用)的更多相关文章

  1. POJ 1961 Period KMP算法next数组的应用

    题目: http://poj.org/problem?id=1961 很好的题,但是不容易理解. 因为当kmp失配时,i = next[i],所以错位部分就是i - next[i],当s[0]...s ...

  2. HDU1358 Period —— KMP 最小循环节

    题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-1358 Period Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Lim ...

  3. 求最长公共前缀和后缀—基于KMP的next数组

    KMP算法最主要的就是计算next[]算法,但是我们知道next[]求的是当前字符串之前的子字符串的最大前后缀数,但是有的时候我们需要比较字符串中前后缀最大数,比如 LeetCode的shortest ...

  4. hdu1358 Period KMP

    给出一个字符串,找出所有可以作为它循环节的子串长度 利用kmp的失配数组的性质,可以直接做 #include<stdio.h> #include<string.h> ; cha ...

  5. 【bzoj2384】[Ceoi2011]Match 特殊匹配条件的KMP+树状数组

    题目描述 给出两个长度分别为n.m的序列A.B,求出B的所有长度为n的连续子序列(子串),满足:序列中第i小的数在序列的Ai位置. 输入 第一行包含两个整数n, m (2≤n≤m≤1000000).  ...

  6. SP263 PERIOD - Period KMP技巧

    \(\color{#0066ff}{题目描述}\) 如果一个字符串S是由一个字符串T重复K次形成的,则称T是S的循环元.使K最大的字符串T称为S的最小循环元,此时的K称为最大循环次数. 现给一个给定长 ...

  7. HDU - 4763 Theme Section (KMP的next数组的应用)

    给定一个字符串,求出一个前缀A,使得字符串的构成可以表示成ABABA的形式(B可以为空串). 输出这个前缀的最大长度. KMP算法Next数组的使用. 枚举中间的每个位置,可以根据Next数组求出这个 ...

  8. POJ 2752 KMP中next数组的应用

    题意: 让你从小到大输出给的字符串中既是前缀又是后缀的子串的长度. 思路: 先要了解这个东西: KMP中next数组表示的含义:记录着字符串匹配过程中失配情况下可以向前多跳几个字符,它描述的也是子串的 ...

  9. KMP(next数组的更新理解)Codeforces Round #578 (Div. 2)--Compress Words

    题目链接:https://codeforc.es/contest/1200/problem/E 题意: 有n串字符串,让你连起来:sample please ease in out   ---> ...

  10. UVA 11475 Extend to Palindrome (kmp || manacher || 后缀数组)

    题目链接:点击打开链接 题意:给你一个串,让你在串后面添加尽可能少的字符使得这个串变成回文串. 思路:这题可以kmp,manacher,后缀数组三种方法都可以做,kmp和manacher效率较高,时间 ...

随机推荐

  1. mysql基本知识的总结

    Mysql基本sql知识 Navicat快捷方式: 选中当前行 在行尾:shift+home 在行首:shift+end 执行当前行:ctrl+shift+R 复制当前行:ctrl+D 显示所有数据库 ...

  2. 138-PHP static后期静态绑定(一)

    <?php class test{ //创建test类 public function __construct(){ self::getinfo(); //后期静态绑定 } public sta ...

  3. JAVA中的sqlite

    1.SQLiteJDBC SQLite JDBC Driver 可以在这个网站下载https://bitbucket.org/xerial/sqlite-jdbc/overview,当前稳定版本sql ...

  4. Elasticsearch 批处理

    章节 Elasticsearch 基本概念 Elasticsearch 安装 Elasticsearch 使用集群 Elasticsearch 健康检查 Elasticsearch 列出索引 Elas ...

  5. kafka的编程模型

    1.kafka消费者编程模型 分区消费模型 组(group)消费模型 1.1.1.分区消费架构图,每个分区对应一个消费者. 1.1.2.分区消费模型伪代码描述 指定偏移量,用于从上次消费的地方开始消费 ...

  6. 第十五篇 用户认证auth

    用户认证auth 阅读目录(Content) 用户认证 auth模块 1 .authenticate() 2 .login(HttpRequest, user) 3 .logout(request) ...

  7. WebApi发布IIS404

    1.确定访问路径有没有问题,路由的设置: 2.配置文件中要加 <modules runAllManagedModulesForAllRequests="true" /> ...

  8. Linux下录屏

    我喜欢的: Gnome系用户,按ctrl+shift+alt+r,屏幕右上角有红点出现,开始录屏,结束的话再按一次ctrl+shift+alt+r,录好的视频在 ~/Videos下 ffmpeg # ...

  9. HTML5 新增元素梳理

    HTML5新增元素如下图: <canvas> 新元素 <canvas> 标签定义图形,比如图表和其他图像,该标签基于javascript的绘图api 新多媒体元素 <au ...

  10. SpringBoot实现OAuth2认证服务器

    一.最简单认证服务器 1. pom依赖 <dependency> <groupId>org.springframework.boot</groupId> <a ...