[bzoj 1270][BeijingWc2008]雷涛的小猫
Description
Input
Output
小猫能吃到多少柿子
Sample Input
3 1 4 10
6 3 5 9 7 8 9
5 4 5 3 6 9
Sample Output
HINT
Source
题解
朴素做法很容易想,就是对于每一层,枚举上面d层的最大值来转移,效率$O(n^2h)$
显然没法过
所以考虑优化:能不能$O(1)$算上面d层的最大值?
观察到对于第i层,它只能从i+1层或者i+d层跳过来,所以我们可以预处理i+d层的最大值,i+1层可以直接$O(1)$转移
只需要枚举层数的时候倒序枚举就可以了!保存下来当前层的最大值,下面转移的时候就可以直接调用了
但是要注意的一点是,不能从当前点最上方的i+d层那里跳过来,所以需要保存一下最大值的位置,特判一下,如果最大值正好在最上方,那就得枚举一下i+d层来转移(不过这对于复杂度几乎没有影响)
总复杂度$O(nh)$
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,d,t[][];
int a[][];
int f[][];
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
for(int i=;i<=n;i++){
int x;
scanf("%d",&x);
for(int j=;j<=x;j++){
int y;
scanf("%d",&y);
a[i][y]++;
}
}
for(int i=;i<=n;i++){
f[i][m]=a[i][m];
if(f[i][m]>t[m][]){
t[m][]=f[i][m];
t[m][]=i;
}
}
for(int j=m-;j;j--){
for(int i=;i<=n;i++){
f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j+]+a[i][j]);
if(j<=m-d){
if(t[j+d][]!=i){
f[i][j]=max(f[i][j],t[j+d][]+a[i][j]);
}else {
for(int k=;k<=n;k++){
if(k==i)continue;
f[i][j]=max(f[i][j],f[k][j+d]+a[i][j]);
}
}
}
if(f[i][j]>t[j][]){
t[j][]=f[i][j];
t[j][]=i;
}
}
}
int ans=;
for(int i=;i<=n;i++){
ans=max(ans,f[i][]);
}
printf("%d\n",ans);
}
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