German Collegiate Programming Contest 2018​ A. Attack on Alpha-Zet

题目链接https://nanti.jisuanke.com/t/28852

题目大意是 h*w 的平面，每两个点有且仅有一条路径，类似于封闭的联通空间，然后在这h*w个点中选取(标记为1~N)N个点(给了坐标)，求从1号点按1~N的顺序走到N号点的路程。

练习赛的时候没有思路，队友说可以建树，但还是不清不楚没写出来。

做法是LCA。

将封闭的联通空间建树(点的位置与字符的位置有点麻烦)，然后按顺序求两点的最近的公共祖先求深度得距离，最后得路程，算是一道LCA的模板。

 #include <bits/stdc++.h>
 #define fir first
 #define sec second
 #define EPS 1e-12
 using namespace std;

 typedef long long LL;
 typedef pair<int , int > pii;
 const int MAXN=+;
 const int DEG=;

 struct Edge{
     int to,nxt;
 }edge[MAXN*];
 int head[MAXN],tot;

 void addEdge(int u,int v){
     edge[tot].to=v;
     edge[tot].nxt=head[u];
     head[u]=tot++;
 }
 void init(){
     tot=;
     memset(head,-,sizeof(head));
 }
 int fa[MAXN][DEG];
 int deg[MAXN];

 void BFS(int root){
     queue< int > que;
     deg[root]=;
     fa[root][]=root;
     que.push(root);
     while(!que.empty()){
         int tmp=que.front();que.pop();
         for(int i=;i<DEG;++i)
             fa[tmp][i]=fa[fa[tmp][i-]][i-];
         for(int i=head[tmp];i!=-;i=edge[i].nxt){
             int v=edge[i].to;
             if(v==fa[tmp][]) continue;
             deg[v]=deg[tmp]+;
             fa[v][]=tmp;
             que.push(v);
         }
     }
 }

 int LCA(int u,int v){
     if(deg[u]>deg[v]) swap(u,v);
     int hu=deg[u],hv=deg[v];
     int tu=u,tv=v;
     for(int det=hv-hu,i=;det;det>>=,++i)
         if(det&) tv=fa[tv][i];
     if(tu==tv) return tu;
     for(int i=DEG-;i>=;--i){
         if(fa[tu][i]==fa[tv][i])
             continue;
         tu=fa[tu][i];
         tv=fa[tv][i];
     }
     return fa[tu][];
 }

 char maze[][];
 int H,W;

 void Judge(int cur,int xx,int yy){
     int i=xx,j=(yy+)/;
     if(maze[xx-][yy]!='_'){
         int to=(i-)*W+j;
         addEdge(cur,to);
     }
     if(maze[xx][yy]!='_'){
         int to=(i)*W+j;
         addEdge(cur,to);
     }
     if(maze[xx][yy-]!='|'){
         int to=(i-)*W+j-;
         addEdge(cur,to);
     }
     if(maze[xx][yy+]!='|'){
         int to=(i-)*W+j+;
         addEdge(cur,to);
     }
 }

 LL caldist(int u,int v){
     int ace=LCA(u,v);
     return deg[u]+deg[v]-*deg[ace];
 }

 int main()
 {
     init();
     scanf("%d%d%*c",&H,&W);
     for(int i=;i<=H;++i){
         scanf("%[^\n]%*c",maze[i]);
     }
     for(int i=;i<=H;++i){
         for(int j=;j<=W;++j){
             int tmp=(i-)*W+j;
             int xx=i,yy=*j-;
             Judge(tmp,xx,yy);
         }
     }
     BFS();
     LL ans=;
     int N,xi,yi;
     scanf("%d%d%d",&N,&xi,&yi);
     int old=(xi-)*W+yi,aft;
     for(int i=;i<N;++i){
         scanf("%d%d",&xi,&yi);
         aft=(xi-)*W+yi;
         ans+=caldist(old,aft);
         old=aft;
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }