这是一道巨狗题，我已无力吐槽为什么我怎么写都不过

我们对于这种无修改的边权题目有一个经典的树上差分套路：

\(ans=sum_x+sum_y-2\cdot sum_{LCA(x,y)}\)

这里的\(sum\)表示的是从根到这个点的边权前缀和

然后这里求的是点权，我们还是用一样的策略，就是树上查分后加上这个点的点权即可，即：

\(ans=sum_x+sum_y-2\cdot sum_{LCA(x,y)}+node_{LCA(x,y)}\)

然后我们发现\(1\le k\le 50\)，所以我们预处理出所有的幂次的情况然后LCA查找即可。

然后就我就先写了我比较熟悉的DFS序+RMQ，然后蜜汁RE90pts

DFS序+RMQ CODE

  1. // luogu-judger-enable-o2
  2. #include<cstdio>
  3. #include<cstring>
  4. #include<cmath>
  5. using namespace std;
  6. typedef long long LL;
  7. const LL N=300005,P=25,mod=998244353;
  8. struct edge
  9. {
  10.     LL to,next;
  11. }e[N<<1];
  12. struct RMQ
  13. {
  14.     LL x,num;
  15. }f[N<<1][P];
  16. LL head[N],dep[N],fir[N],n,m,k,cnt,tot,x,y,rt=1,s[N][55],node[N][55];
  17. inline char tc(void)
  18. {
  19.     static char fl[100000],*A=fl,*B=fl;
  20.     return A==B&&(B=(A=fl)+fread(fl,1,100000,stdin),A==B)?EOF:*A++;
  21. }
  22. inline void read(LL &x)
  23. {
  24.     x=0; char ch=tc();
  25.     while (ch<'0'||ch>'9') ch=tc();
  26.     while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=tc();
  27. }
  28. inline void write(LL x)
  29. {
  30.     if (x/10) write(x/10);
  31.     putchar(x%10+'0');
  32. }
  33. inline void add(LL x,LL y)
  34. {
  35.     e[++cnt].to=y; e[cnt].next=head[x]; head[x]=cnt;
  36. }
  37. inline void swap(LL &a,LL &b)
  38. {
  39.     LL t=a; a=b; b=t;
  40. }
  41. inline void DFS(LL now,LL fa,LL d)
  42. {
  43.     dep[now]=d; f[++tot][0].x=dep[now]; f[tot][0].num=now; fir[now]=tot;
  44.     for (register LL i=head[now];i^-1;i=e[i].next)
  45.     if (e[i].to^fa) DFS(e[i].to,now,d+1),f[++tot][0].x=dep[now],f[tot][0].num=now;
  46. }
  47. inline void reset(LL now,LL fa,LL k)
  48. {
  49.     node[now][k]=(node[now][k-1]*dep[now])%mod; s[now][k]=(s[now][k]+node[now][k])%mod;;
  50.     for (register LL i=head[now];i^-1;i=e[i].next)
  51.     if (e[i].to^fa) s[e[i].to][k]=(s[e[i].to][k]+s[now][k])%mod,reset(e[i].to,now,k);
  52. }
  53. inline void init(void)
  54. {
  55.     for (register LL j=1;j<P;++j)
  56.     for (register LL i=1;i+(1<<j)-1<=tot;++i)
  57.     f[i][j]=f[i][j-1].x<f[i+(1<<j-1)][j-1].x?f[i][j-1]:f[i+(1<<j-1)][j-1];
  58. }
  59. inline LL LCA(LL x,LL y)
  60. {
  61.     x=fir[x]; y=fir[y]; if (x>y) swap(x,y);
  62.     LL k=(LL)log2(y-x+1);
  63.     return f[x][k].x<f[y-(1<<k)+1][k].x?f[x][k].num:f[y-(1<<k)+1][k].num;
  64. }
  65. int main()
  66. {
  67.     //freopen("CODE.in","r",stdin); freopen("CODE.out","w",stdout);
  68.     register LL i; read(n);
  69.     memset(head,-1,sizeof(head));
  70.     memset(e,-1,sizeof(e));
  71.     for (i=1;i<n;++i)
  72.     read(x),read(y),add(x,y),add(y,x);
  73.     DFS(rt,-1,0); init();
  74.     for (i=1;i<=n;++i)
  75.     node[i][0]=1;
  76.     for (i=1;i<=50;++i)
  77.     reset(rt,-1,i); read(m);
  78.     while (m--)
  79.     {
  80.         read(x); read(y); read(k); LL fa=LCA(x,y);
  81.         write((LL)((s[x][k]+s[y][k]-(2*s[fa][k])%mod+node[fa][k])%mod+mod)%mod); putchar('\n');
  82.     }
  83.     return 0;
  84. }

然后我就不爽了，直接上了大力树剖，当然很不幸，树剖被Hack数据卡掉了

大力树剖CODE

  1. // luogu-judger-enable-o2
  2. #include<cstdio>
  3. #include<cstring>
  4. using namespace std;
  5. typedef long long LL;
  6. const int N=300005,K=55,mod=998244353;
  7. struct edge
  8. {
  9.     int to,next;
  10. }e[N<<1];
  11. int n,m,rt=1,x,y,k,cnt,tot,head[N],dep[N][K],tree[N<<2][K],father[N],id[N],top[N],son[N],size[N],num[N];
  12. inline char tc(void)
  13. {
  14.     static char fl[100000],*A=fl,*B=fl;
  15.     return A==B&&(B=(A=fl)+fread(fl,1,100000,stdin),A==B)?EOF:*A++;
  16. }
  17. inline void read(int &x)
  18. {
  19.     x=0; char ch=tc();
  20.     while (ch<'0'||ch>'9') ch=tc();
  21.     while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=tc();
  22. }
  23. inline void write(int x)
  24. {
  25.     if (x/10) write(x/10);
  26.     putchar(x%10+'0');
  27. }
  28. inline void add(int x,int y)
  29. {
  30.     e[++cnt].to=y; e[cnt].next=head[x]; head[x]=cnt;
  31. }
  32. inline void swap(int &a,int &b)
  33. {
  34.     int t=a; a=b; b=t;
  35. }
  36. inline void build(int k,int rt,int l,int r)
  37. {
  38.     if (l==r)
  39.     {
  40.         tree[rt][k]=dep[num[l]][k];
  41.         return;
  42.     }
  43.     int mid=l+r>>1;
  44.     build(k,rt<<1,l,mid); build(k,rt<<1|1,mid+1,r);
  45.     tree[rt][k]=tree[rt<<1][k]+tree[rt<<1|1][k];
  46.     if (tree[rt][k]>=mod) tree[rt][k]-=mod;
  47. }
  48. inline int query(int k,int rt,int l,int r,int beg,int end)
  49. {
  50.     if (l>=beg&&r<=end) return tree[rt][k];
  51.     int mid=l+r>>1,res=0;
  52.     if (beg<=mid) res+=query(k,rt<<1,l,mid,beg,end);
  53.     if (end>mid) res+=query(k,rt<<1|1,mid+1,r,beg,end);
  54.     if (res>=mod) res-=mod; return res;
  55. }
  56. inline void DFS1(int now,int fa,int d)
  57. {
  58.     dep[now][1]=d; father[now]=fa; size[now]=1; int res=-1;
  59.     for (register int i=head[now];i!=-1;i=e[i].next)
  60.     if (e[i].to!=fa)
  61.     {
  62.         DFS1(e[i].to,now,d+1);
  63.         size[now]+=size[e[i].to];
  64.         if (size[e[i].to]>res) res=size[e[i].to],son[now]=e[i].to;
  65.     }
  66. }
  67. inline void DFS2(int now,int topf)
  68. {
  69.     id[now]=++tot; num[tot]=now; top[now]=topf;
  70.     if (!son[now]) return; DFS2(son[now],topf);
  71.     for (register int i=head[now];i!=-1;i=e[i].next)
  72.     if (e[i].to!=father[now]&&e[i].to!=son[now]) DFS2(e[i].to,e[i].to);
  73. }
  74. inline void init(void)
  75. {
  76.     for (register int i=1;i<=50;++i)
  77.     {
  78.         for (register int j=1;j<=n&&i!=1;++j)
  79.         dep[j][i]=(LL)dep[j][i-1]*dep[j][1]%mod;
  80.         build(i,1,1,n);
  81.     }
  82. }
  83. inline int get_sec(int k,int x,int y)
  84. {
  85.     int ans=0;
  86.     while (top[x]!=top[y])
  87.     {
  88.         if (dep[top[x]][1]<dep[top[y]][1]) swap(x,y);
  89.         ans+=query(k,1,1,n,id[top[x]],id[x]);
  90.         if (ans>=mod) ans-=mod; x=father[top[x]];
  91.     }
  92.     if (dep[x][1]<dep[y][1]) swap(x,y);
  93.     ans+=query(k,1,1,n,id[y],id[x]);
  94.     if (ans>=mod) ans-=mod; return ans;
  95. }
  96. int main()
  97. {
  98.     //freopen("CODE.in","r",stdin); freopen("CODE.out","w",stdout);
  99.     register int i; read(n);
  100.     memset(head,-1,sizeof(head));
  101.     memset(e,-1,sizeof(e));
  102.     for (i=1;i<n;++i)
  103.     read(x),read(y),add(x,y),add(y,x);
  104.     DFS1(rt,-1,0); DFS2(rt,rt); init(); read(m);
  105.     while (m--)
  106.     {
  107.         read(x); read(y); read(k);
  108.         write(get_sec(k,x,y)); putchar('\n');
  109.     }
  110.     return 0;
  111. }

虽然100pts了，但是不解为什么过不了Hack数据。

算了不管明天用倍增这个传说中最稳定的算法搞一下，看看是不是我太非了。

Upt：倍增LCA不开O2轻松跑过......

我以后写LCA只用倍增！

CODE

  1. #include<cstdio>
  2. #include<cstring>
  3. using namespace std;
  4. typedef long long LL;
  5. const int N=300005,K=55,P=25,mod=998244353;
  6. struct edge
  7. {
  8.     int to,next;
  9. }e[N<<1];
  10. int head[N],father[N][P],n,m,x,y,k,rt=1,cnt;
  11. LL sum[N][K],dep[N][K];
  12. inline char tc(void)
  13. {
  14.     static char fl[100000],*A=fl,*B=fl;
  15.     return A==B&&(B=(A=fl)+fread(fl,1,100000,stdin),A==B)?EOF:*A++;
  16. }
  17. inline void read(int &x)
  18. {
  19.     x=0; char ch=tc();
  20.     while (ch<'0'||ch>'9') ch=tc();
  21.     while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=tc();
  22. }
  23. inline void write(LL x)
  24. {
  25.     if (x/10) write(x/10);
  26.     putchar(x%10+'0');
  27. }
  28. inline void add(int x,int y)
  29. {
  30.     e[++cnt].to=y; e[cnt].next=head[x]; head[x]=cnt;
  31. }
  32. inline void swap(int &a,int &b)
  33. {
  34.     int t=a; a=b; b=t;
  35. }
  36. inline void rebuild(int now)
  37. {
  38.     for (register int i=2;i<=50;++i)
  39.     dep[now][i]=dep[now][i-1]*dep[now][1]%mod;
  40.     for (register int i=1;i<=50;++i)
  41.     sum[now][i]=(dep[now][i]+sum[father[now][0]][i])%mod;
  42. }
  43. inline void DFS(int now,int fa,int d)
  44. {
  45.     father[now][0]=fa; dep[now][1]=d; rebuild(now);
  46.     for (register int i=head[now];i!=-1;i=e[i].next)
  47.     if (e[i].to!=fa) DFS(e[i].to,now,d+1);
  48. }
  49. inline void init(void)
  50. {
  51.     for (register int j=0;j<P-1;++j)
  52.     for (register int i=1;i<=n;++i)
  53.     if (father[i][j]) father[i][j+1]=father[father[i][j]][j];
  54. }
  55. inline int LCA(int x,int y)
  56. {
  57.     if (dep[x][1]<dep[y][1]) swap(x,y);
  58.     for (register int i=P-1;i>=0;--i)
  59.     if (father[x][i]&&dep[father[x][i]][1]>=dep[y][1]) x=father[x][i];
  60.     if (!(x^y)) return x;
  61.     for (register int i=P-1;i>=0;--i)
  62.     if (father[x][i]&&father[y][i]&&father[x][i]!=father[y][i])
  63.     {
  64.         x=father[x][i];
  65.         y=father[y][i];
  66.     }
  67.     return father[x][0];
  68. }
  69. int main()
  70. {
  71.     //freopen("CODE.in","r",stdin); freopen("CODE.out","w",stdout);
  72.     register int i; read(n);
  73.     memset(head,-1,sizeof(head));
  74.     memset(e,-1,sizeof(e));
  75.     for (i=1;i<n;++i)
  76.     read(x),read(y),add(x,y),add(y,x);
  77.     DFS(rt,0,0); init(); read(m);
  78.     while (m--)
  79.     {
  80.         read(x); read(y); read(k);
  81.         int fa=LCA(x,y);
  82.         write((sum[x][k]+sum[y][k]+(LL)2*mod-sum[fa][k]-sum[father[fa][0]][k])%mod); putchar('\n');
  83.     }
  84.     return 0;
  85. }

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