八皇后问题，是一个古老而著名的问题，该问题最早由国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔(Max Bezzel)于1848年提出。八皇后问题的具体描述为：在\(8\times8\)的国际象棋上摆放8个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

  八皇后问题，是回溯算法的典型案例。本次分享讲使用递归法来寻找八皇后问题的所有解，并用JavaScript语言来写，同时学习JavaScript中OOP方面的知识。

  八皇后问题的完整代码如下：

<html>

<body>

<script>

//create a class

function eightQueen(arr, cnt) {

    //parameters

    this.arr = arr;

    this.cnt = cnt;

	//methods

	this.search = function(r){

	    //if r == 8, then a solution is found

		if(r==8){

			document.write('<br>'+this.cnt+'<br>');

			this.output(this.arr);

			this.cnt++;

			return null

		}

		for(var i=0;i<8;i++){

			this.arr[r] = i;

			flag = 1

			for(var j=0;j<r;j++){

			    //check if this position is valid

				if(this.arr[r] == this.arr[j] || r-j == Math.abs(this.arr[r]-this.arr[j])){

					flag = 0;

					break;

				}

			}

			// if flag == 1, then the row numbered r is valid

			if(flag)    this.search(r+1); //search the next row

		}

	}

    //output the valid solutions in format

    this.output = function() {

        for(var i=0; i<8;i++){

		    for(var j=0; j<8;j++){

				pos = (j==arr[i]) ? '1 ' : '0 ';

				document.write(pos);

			}

			document.write('<br>');

		}

    }

}

//Initial array

var arr = [-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1]

//create a object

var eq = new eightQueen(arr,1);

//use object's method to find all solutions and print them

eq.search(0);

</script>

</body>

</html>

在上述JavaScript代码中，首先定义了一个类（Class）:eightQueen,它的参数为：arr,cnt,其中arr为初始化数组，而cnt可以对方法计数。在eightQueen定义了方法search（）,参数为r(第r行)，当r等于8时，就找到了一个有效解，同时调用output()函数将这个有效解输出，当找到第r行的有效解后，再去寻找下一行的有效解。利用参数cnt可以帮助我们计数，这样我们就能找到所有有效解的数量。

  该代码在网页中运行的结果如下所示：

![八皇后问题的解（部分）](http://img.blog.csdn.net/20180116094618617?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvamNsaWFuOTE=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast)

可以看出，所有有效解的数量为92.
  当然，在HTML中可以用更加好的可视化方法来展示，欢迎有兴趣的同学多多尝试~~
  本次分享到此结束，欢迎大家交流~~

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