P1006 传纸条

题目描述

小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n 列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了。幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手 里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条 只可以向上或者向左传递。

在活动进行中,小渊希望给小轩传递一张纸条,同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递,但只会帮他们一次,也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙,那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意,全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低(注意:小渊和小轩的好心程度没有定义,输入时用0表示),可以用一个0-100的自 然数来表示,数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条,即找到来回两条传递路径,使得这两条路径上同学的好心程度只和最 大。现在,请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入输出格式

输入格式:

输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n,表示班里有m行n列(1<=m,n<=50)。

接下来的m行是一个m*n的矩阵,矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出格式:

输出文件message.out共一行,包含一个整数,表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

输入输出样例

输入样例#1:

3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0
输出样例#1:

34

说明

【限制】

30%的数据满足:1<=m,n<=10

100%的数据满足:1<=m,n<=50

NOIP 2008提高组第三题

【题解】

dp[i][x1][x2]表示走了x步,(1,1)到(x1, i - x1 + 2), (0,0)到 (x2, i - x2 + 2)

转移即可

注意x1 == x2时为0,看到网上很多题解是“x1 == x2时会重复取某个点,所以加的时候只加一次”拜托根本没法走到

那个地方好吗,网上题解清一色都是这样写的(除了hzwer),你们写题解的时候能不能动动脑子别照着别人的题解思路

硬搬啊

注意,做减法的时候可能变负数,

 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) inline void read(long long &x)
{
x = ;char ch = getchar(), c = ch;
while(ch < '' || ch > '')c = ch, ch = getchar();
while(ch <= '' && ch >= '')x = x * + ch - '', ch = getchar();
if(c == '-')x = -x;
} const long long MAXN = + ;
const long long MAXM = + ; /*
dp[x1][y1][x2][y2]表示(1,1)到(x1,y1), (0,0) 到(x2,y2)的最长路
dp[i][x1][x2]表示走了x步,(1,1)到(x1, i - x1 + 2), (0,0)到 (x2, i - x2 + 2)
*/ long long n,m,g[MAXN][MAXM],dp[MAXN + MAXM][MAXN][MAXN]; int main()
{
read(n), read(m);
for(register long long i = ;i <= n;++ i)for(register long long j = ;j <= m;++ j)
read(g[i][j]);
if(n == m && m == )
{
printf("%d", g[][]);
return ;
}
else if((n == && m == ) || (n == && m == ))
{
printf("%d", g[][] + g[n][m]);
return ;
}
register long long ma = n + m - ;
for(register long long i = ;i <= ma;++ i)
for(register long long x1 = ;x1 <= n && i - x1 + >= ;++ x1)
for(register long long x2 = ;x2 <= n && i - x2 + >= ;++ x2)
if(x1 == x2)dp[i][x1][x2] = ;
else dp[i][x1][x2] = max(dp[i - ][x1 - ][x2], max(dp[i - ][x1][x2 - ], max(dp[i - ][x1 - ][x2 - ], dp[i - ][x1][x2]))) + g[x1][i - x1 + ] + g[x2][i - x2 + ];
printf("%lld", max(dp[n + m - ][n - ][n], dp[n + m - ][n][n - ]) + g[n][m] - g[][]);
return ;
}

NOIP2008 传纸条

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