BZOJ 1697: [Usaco2007 Feb]Cow Sorting牛排序(置换+贪心)
题面
Description
农夫JOHN准备把他的 N(1 <= N <= 10,000)头牛排队以便于行动。因为脾气大的牛有可能会捣乱,JOHN想把牛按脾气的大小排序。每一头牛的脾气都是一个在1到100,000之间的整数并且没有两头牛的脾气值相同。在排序过程中,JOHN 可以交换任意两头牛的位置。因为脾气大的牛不好移动,JOHN需要X+Y秒来交换脾气值为X和Y的两头牛。 请帮JOHN计算把所有牛排好序的最短时间。
Input
第1行: 一个数, N。
第2~N+1行: 每行一个数,第i+1行是第i头牛的脾气值。
Output
第1行: 一个数,把所有牛排好序的最短时间。
Sample Input
3
2
3
1
输入解释:
队列里有三头牛,脾气分别为 2,3, 1。
Sample Output
7
输出解释:
2 3 1 : 初始序列
2 1 3 : 交换脾气为3和1的牛(时间=1+3=4).
1 2 3 : 交换脾气为1和2的牛(时间=2+1=3).
解题思路
比较有意思的一道题。首先目标序列向原序列对应连边一定会形成若干个环,所以答案其实就是每个环造成的贡献。贪心的想,一个环的贡献首先可以是这个环内最小的元素倒着换一圈,还可以是环内最小的元素先跟全局最小元素换一次,然后让全局最小元素换一圈,然后再换回来(这两种需要画图体会),所以我们每个环在这两种里面取个\(min\)即可。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 10005;
typedef long long LL;
inline int rd(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) f=ch=='-'?0:1,ch=getchar();
while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
return f?x:-x;
}
int n,f[MAXN],col,Min,val[MAXN];
LL ans;
bool vis[MAXN];
struct Data{
int id,a;
friend bool operator<(const Data A,const Data B) {
return A.a<B.a;
}
}data[MAXN];
inline int min(int x,int y){
return x<y?x:y;
}
int main(){
n=rd();int now,cnt,x;
for(int i=1;i<=n;i++) data[i].id=i,data[i].a=rd();sort(data+1,data+1+n);
for(int i=1;i<=n;i++)
f[data[i].id]=i,val[data[i].id]=data[i].a;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(vis[i] || f[i]==i) continue;
Min=1e9;now=i;cnt=0;
while(!vis[now]) {
Min=min(Min,val[now]);vis[now]=1;
ans+=val[now];now=f[now];cnt++;
}
ans+=min((cnt-2)*Min,(Min+(cnt+1)*data[1].a));
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
BZOJ 1697: [Usaco2007 Feb]Cow Sorting牛排序(置换+贪心)的更多相关文章
- BZOJ 1697: [Usaco2007 Feb]Cow Sorting牛排序
Description 农夫JOHN准备把他的 N(1 <= N <= 10,000)头牛排队以便于行动.因为脾气大的牛有可能会捣乱,JOHN想把牛按脾气的大小排序.每一头牛的脾气都是一个 ...
- bzoj 1119 [POI2009]SLO && bzoj 1697 [Usaco2007 Feb]Cow Sorting牛排序——思路(置换)
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1119 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.p ...
- bzoj 1697: [Usaco2007 Feb]Cow Sorting牛排序【置换群】
至今都不知道置换群是个什么东西--题解说什么就是什么.jpg 以下来自hzwer:http://hzwer.com/3905.html #include<iostream> #includ ...
- 【BZOJ 1697】1697: [Usaco2007 Feb]Cow Sorting牛排序
1697: [Usaco2007 Feb]Cow Sorting牛排序 Description 农夫JOHN准备把他的 N(1 <= N <= 10,000)头牛排队以便于行动.因为脾气大 ...
- BZOJ_1697_[Usaco2007 Feb]Cow Sorting牛排序_贪心
BZOJ_1697_[Usaco2007 Feb]Cow Sorting牛排序_贪心 Description 农夫JOHN准备把他的 N(1 <= N <= 10,000)头牛排队以便于行 ...
- 【BZOJ】1697: [Usaco2007 Feb]Cow Sorting牛排序(置换群)
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1697 置换群T_T_T_T_T_T_T 很久以前在黑书和白书都看过,,,但是看不懂... 然后找了本 ...
- 【BZOJ】1697: [Usaco2007 Feb]Cow Sorting牛排序
[算法]数学置换 [题意]给定n个数,要求通过若干次交换两个数的操作得到排序后的状态,每次交换代价为两数之和,求最小代价. [题解] 考虑置换的定义:置换就是把n个数做一个全排列. 从原数组到排序数组 ...
- [BZOJ1697][USACO2007 FEB]Cow Sorting牛排序:贪心+置换
分析 一个月前做的一道题补一下题解,就简单写一写吧. 单独考虑每一个循环节,如果只进行内部的调整,最优方案显然是把最小的绕这个循环交换一圈. 但是借助全局最小值可能使答案更优,两种情况取个\(\max ...
- BZOJ1697: [Usaco2007 Feb]Cow Sorting牛排序
1697: [Usaco2007 Feb]Cow Sorting牛排序 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 387 Solved: 215[S ...
随机推荐
- spark算子之Aggregate
Aggregate函数 一.源码定义 /** * Aggregate the elements of each partition, and then the results for all the ...
- BD贴吧图片爬虫
#encoding:utf-8 import urllib import urllib.request from lxml import etree class Spider(object): def ...
- vue-cli 3.0版本,配置代理Proxy,不同环境不同target(生产环境,uat环境和本地环境的配置)
1.在项目的的根目录下新建vue.config.js 2.新建一个config包,里面存放不同的环境文件,里面包含:pro.env.js(生产环境配置),uat.env.js(测试环境配置),dev. ...
- 每天一个Linux命令:pwd(3)
pwd pwd是Print Working Directory的缩写,其功能是显示当前所在工作目录的全路径.主要用在当不确定当前所在位置时,通过pwd来查看当前目录的绝对路径 格式 pwd [选项] ...
- 51nod 1149 Pi的递推式(组合数学)
传送门 解题思路 首先因为\(Pi\)不是整数,所以不能直接递推.这时我们要思考这个式子的实际意义,其实\(f(i)\)就可以看做从\(i\)这个点,每次可以向右走\(Pi\)步或\(1\)步,走到[ ...
- JAVA学习之Java程序开发初次体验
Java环境搭建算完成了,那么接下来写个Java程序走一个 开发Java程序的简单流程 1.将Java代码编写到扩展名为.java的文件中2.通过javac命令对该Java文件进行编译(生成class ...
- 【hive 日期函数】Hive常用日期函数整理
1.to_date:日期时间转日期函数 select to_date('2015-04-02 13:34:12');输出:2015-04-02122.from_unixtime:转化unix时间戳到当 ...
- vue-lic脚手架中引入font-awesome
1.安装font-awesome npm i font-awesome --production 2.在main.js中引用 import 'font-awesome/css/font-awesome ...
- 剑指offer——54数组中的逆序对
题目描述 在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对.输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P.并将P对1000000007取模的结果输出. 即输出P%1000 ...
- [已解决]报错JSONDecodeError
报错: 解决: