题目

Alice和Bo在玩这样一个游戏,给定 $k$ 个数字 $a_1, a_2,..,a_k$.一开始有 $x$ 枚硬币,Alice和Bob轮流取硬币。每次所取的硬币的枚数一定要在 $k$ 个数当中。Alice先取,取走最后一枚的获胜。当双方都采取最有策略时,谁会获胜?假设 $k$ 个数中一定有1.($1 \leq x\leq 1000,1\leq k\leq 100$)

分析

至少,可以爆搜。加个记忆化就过了。

  • $x=0$ 是必败态
  • 如果对于某个 $i$,$x-a_i$ 是必败态,$x$ 就是必胜态
  • 如果对于任意的 $i$,$x-a_i$ 都是必胜态,则 $x$ 是必败态
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; const int maxn = + ;
const int maxx = + ;
int x, n, a[maxn];
int res[maxx]; int dfs(int x)
{
//printf("x:%d\n", x);
int& ret = res[x];
if(ret) return ret;
if(x == ) return ret=-;
bool flag = false;
for(int i = ;i < n;i++)
{
if(x >= a[i])
{
int tmp = dfs(x-a[i]);
if(tmp == -) return ret=;
if(tmp == ) flag = true;
}
}
return ret = (flag ? : -);
} int main()
{
scanf("%d%d", &x, &n);
for(int i = ;i < n;i++) scanf("%d", &a[i]);
//printf("%d\n", dfs(x));
int t = dfs(x);
if(t == ) printf("");
else printf("-1\n");
}

其实,上面代码就是DP的记忆化搜索,写成递推的形式:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; const int maxn = + ;
const int maxx = + ;
int x, n, a[maxn];
int res[maxx]; void solve()
{
res[] = -;
for(int i = ;i <= x;i++)
{
res[i] = -; //易知,这个游戏没有平局
for(int j = ;j < n;j++) if(i >= a[j])
if(res[i-a[j]] == -) res[i] = ; //如果可以让后手达到必败态,则先手必胜
}
} int main()
{
scanf("%d%d", &x, &n);
for(int i = ;i < n;i++) scanf("%d", &a[i]);
solve();
printf("%d\n", res[x]);
return ;
}

硬币游戏1——打表&&记忆化搜索的更多相关文章

  1. BZOJ4513 SDOI2016 储能表 记忆化搜索(动态规划)

    题意: 题面中文,不予翻译:SDOI2016储能表 分析: 据说有大爷用一些奇怪的方法切掉了这道题%%%%% 这里用的是大众方法——动态规划. 其实这是一道类似于二进制数位dp的动态规划题,(但是实际 ...

  2. HDU 1028 Ignatius and the Princess III 整数的划分问题(打表或者记忆化搜索)

    传送门: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1028 Ignatius and the Princess III Time Limit: 2000/1 ...

  3. 洛谷P1057 传球游戏(记忆化搜索)

    点我进入题目 题目大意:n个小孩围一圈传球,每个人可以给左边的人或右边的人传球,1号小孩开始,一共传m次,请问有多少种可能的路径使球回到1号小孩. 输入输出:输入n,m,输出路径的数量. 数据范围:4 ...

  4. 2017广东工业大学程序设计竞赛决赛 题解&源码(A,数学解方程,B,贪心博弈,C,递归,D,水,E,贪心,面试题,F,贪心,枚举,LCA,G,dp,记忆化搜索,H,思维题)

    心得: 这比赛真的是不要不要的,pending了一下午,也不知道对错,直接做过去就是了,也没有管太多! Problem A: 两只老虎 Description 来,我们先来放松下,听听儿歌,一起“唱” ...

  5. 【BZOJ-3895】取石子 记忆化搜索 + 博弈

    3895: 取石子 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 263  Solved: 127[Submit][Status][Discuss] D ...

  6. HDU1978 记忆化搜索

    How many ways Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Tot ...

  7. 记忆化搜索 codevs 2241 排序二叉树

    codevs 2241 排序二叉树 ★   输入文件:bstree.in   输出文件:bstree.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB [问题描述] 一个边长为n的正三 ...

  8. HDU 1176 免费馅饼(记忆化搜索)

    免费馅饼 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submi ...

  9. CoderForces 280B(记忆化搜索)

    题目大意:一个纸牌游戏,52张纸牌排成一列,每张纸牌有面值和花色两种属性.每次操作可以用最后一张纸牌将倒数第二张或者倒数第四张替换,但前提是两张牌的花色或者面值相同.问最终能否只剩一张牌. 题目分析: ...

随机推荐

  1. Effective.Java第23-33条(泛型相关)

    23.  类结构层次优于标签类 有时你会碰到一个类,它的实例有一个或多个风格,并且包含一个tag属性表示实例的风格.例如,如下面的类表示一个圆或者矩形: public class Figure { / ...

  2. 软件——解决Modelsim10.1d窗口不停弹出问题(一直弹窗)

    博主在编写Verilog HDL时需要用到Modelsim,于是博主便安装了Modelsim10.1d,然后兴高采烈打开准备跑仿真时,打开软件发现Modelsim10.1d的各种窗口在不停弹出,终止进 ...

  3. linux 判断一个用户是否存在

    #!/bin/bash read -p "please input a username:" username >&; then echo "user ex ...

  4. DES加密 java与.net可以相互加密解密两种方法

    DES加密 java与.net可以相互加密解密两种方法 https://www.cnblogs.com/DrWang/archive/2011/03/30/2000124.html sun.misc. ...

  5. WebAPI 权限控制解决方案——Phenix.NET企业应用软件快速开发平台.使用指南.21.WebAPI服务(三)

    21.1   数据服务 21.1.1基本操作功能 Phenixヾ的数据服务,提供了如下的基本操作: 功能 Type URI 参数 完整获取实体集合对象 GET api/Data 分页获取实体集合对象 ...

  6. 开源串口 Ymodem 上位机软件

    概述 上位机使用Qt开发,计划整合多个工具为一体,用作以后的调试工具. 当前完成功能: 1.串口调试 支持hex和ascii 码发送,接受. 支持自动添加回车换行. 支持定时发送,最短间隔100ms, ...

  7. Configuration property name 'xxx' is not valid

    目录 问题 解决 问题 程序出错:Configuration property name ‘xxx’ is not valid, Canonical names should be kebab-cas ...

  8. Options of the DB storage of prometheus

    参考: // Options of the DB storage. type Options struct { // The timestamp range of head blocks after ...

  9. Julie D. Saba:儿童肿瘤学是一个令人惊奇的领域

    编者按 作为一名儿童肿瘤学家,工作中充满了挑战与机遇.近几十年来,世界各地的儿童肿瘤的发病率呈持续上升的趋势.许多人认为这不仅是由于诊断水平的提高,而且是因为儿童肿瘤的潜在风险也确实在增加.据英国儿童 ...

  10. React 的setState 理解

    我们都知道在React中,setState() 方法是用来改变组件状态的,在项目中也一直用,也没有出现什么问题(使用方法太简单了),但今天看了一篇文章,提到了setState 使用时的两个注意点,加深 ...