2017 ECJTU ACM 程序设计竞赛

大厦

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Problem Description

给你一个n(1<=n<=1000)层楼的大厦，每一楼里面有m(1<=m<=1000)房间，
每个房间一定的金钱X(1<=x<=1000)，假设不同楼层的房间是互通的，相同楼层的房间是不互通的。也就是说每层只能取一个，现在给你一个捡钱的机会。捡钱的方式不同，会导致你得到的钱的不同，求可能捡到的钱的前k大的和

Input

输入一个T，表示T组样例；
每组数据第一行输入n，m，k
接下来输入n行，每行m个数，代表这个房间拥有的金钱

Output

输出可能捡到的钱的前k大的和

Sample Input

1
3 4 5
1 2 3 4
5 6 7 8
1 2 3 4

Sample Output

75

题解 

假设任意两层为集合A B(从大到小排序）对于B集合的元素B[i]，显然它和A[1]组合值最大，
如果B[i]+A[j]是前K大值中的一个，那么B[i]+A[k](1<=k < j)必然也是前K大的，
所以B[i]+A[j]被选则B[i]+A[j-1]之前就被选了，
所以优先队列中只需维护Size(B)个元素，首先把A[1]+B[i]全部进队，
每次从队首拿出一个组合(i,j)(表示A[i]+B[j])，把A[i+1]+B[j]进队，
直到拿出K个元素为止，即为这两个集合合并的前K大
n层的话只要把每次得到的结果和其他层按照这样处理就可以了

AC代码

 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <iostream>
 #include <sstream>
 #include <algorithm>
 #include <string>
 #include <queue>
 #include <vector>
 using namespace std;
 const int maxn= ;
 const double eps= 1e-;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 typedef long long ll;
 int k,n,m;
 vector<int> a[maxn];
 vector<int> ans,d;
 int cmp(int a,int b)
 {
     return a>b;
 }
 struct node
 {
     int i,j,val;
     node(){}
     node(int i,int j,int val):i(i),j(j),val(val){}
     bool operator <(const node &a)const
     {
         return val<a.val;
     }
 };
 int main()
 {
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
         int x;
         for(int i=;i<=n;i++)
             a[i].clear();
         ans.clear();
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             for(int j=;j<=m;j++)
             {
                 scanf("%d",&x);
                 a[i].push_back(x);
             }
             sort(a[i].begin(),a[i].end(),cmp);
         }
         priority_queue<node> q;
         ans.push_back();
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             int x,y,z;
             for(int j=;j<m;j++)
             {
                 z=a[i][j]+ans[];
                 q.push(node(,j,z));
             }
             while(d.size()<k&&!q.empty())
             {
                 node e=q.top();q.pop();
                 d.push_back(e.val);
                //printf("%d %d\n",cnt,d[cnt]);
                 //cnt++;
                 if(e.i+<k&&i!=)
                     q.push(node(e.i+,e.j,ans[e.i+]+a[i][e.j]));
             }
             while(!q.empty()) q.pop();
             ans.assign(d.begin(),d.end());
             d.clear();
         }
         ll sum=;
         for(int i=;i<k;i++)
             sum+=ans[i];
         printf("%lld\n",sum);
     }
 }