利用Java实现表达式二叉树

(*＾-＾*)

什么是二叉树，这里不再介绍，可以自行百度：二叉树。在这里利用java实现“表达式二叉树”。

表达式二叉树的定义

第一步先要搞懂表达式二叉树是个什么东东？举个栗子，表达式：(a+b×(c-d))-e/f。将数字放在叶子节点，将操作符放在分支节点，就构成了一个二叉树，由于存储的是一个表达式，称之为“表达式二叉树”。

童靴们可能好奇这个到底是怎么构建的？就拿45+23*56/2-5来说吧。首先取出第一个数字45放在叶子节点，遇到“+”后将其放到分支节点，

然后将“23”、“*”、“56”、“/”、“2”依次放入，

最后放入“-”、“5”,

大致就是这样。（这些图我自己画的，比较丑，大家看看就好(⊙﹏⊙)）

表达式二叉树的构建步骤

1.创建节点对象；

2.辨析出操作符与数据，存放在相应的列表（队列）中；

3.取出前两个数字和一个操作符，组成一个新的数字节点；

4.重复第3步，直到操作符取完为止；

5.让根节点等于最后一个节点。

表达式二叉树的实现

首先构建节点对象类，包括数据，左子树，右子树和几个set、get方法。

 package tets0714;
 /**
  * 结点对象类
  * @author yuxiu
  *
  */
 public class Node {
     // 数据
     private  String data;
     // 左子树
     private Node lchild;
     // 右子树
     private Node rchild;

     Node() {
     }

     Node(String data) {
         this.data = data;
     }

     Node(String data, Node lchild, Node rchild) {
         super();
         this.data = data;
         this.lchild = lchild;
         this.rchild = rchild;

     }
     public String getData() {
         return data;
     }
     public Node getLchild() {
         return lchild;
     }
     public Node getRchild() {
         return rchild;
     }

 }

接着就是构建表达式二叉树了。

 package tets0714;

 import java.util.ArrayList;

 /**
  * 表达式二叉树类
  * @author yuxiu
  *
  */
 public class Formaluetree {
     private String s="";
     private Node root;     //根节点
     /**
      * 创建表达式二叉树
      * @param str   表达式
      */
     public void creatTree(String str){
         //声明一个数组列表，存放的操作符，加减乘除
         ArrayList<String> operList = new ArrayList<String>();
         //声明一个数组列表，存放节点的数据
         ArrayList<Node> numList = new ArrayList<Node>();
         //第一，辨析出操作符与数据，存放在相应的列表中
         for(int i=0;i<str.length();i++){
             char ch = str.charAt(i);          //取出字符串的各个字符
             if(ch>='0'&&ch<='9'){
                 s+=ch;
             }else{
                 numList.add(new Node(s));
                 s="";
                 operList.add(ch+"");

             }

         }
         //把最后的数字加入到数字节点中
         numList.add(new Node(s));

         while(operList.size()>0){    //第三步，重复第二步，直到操作符取完为止
             //第二，取出前两个数字和一个操作符，组成一个新的数字节点
             Node left = numList.remove(0);
             Node right = numList.remove(0);
             String oper = operList.remove(0);

             Node node = new Node(oper,left,right);
             numList.add(0,node);       //将新生的节点作为第一个节点，同时以前index=0的节点变为index=1

         }
         //第四步，让根节点等于最后一个节点
         root = numList.get(0);

     }
     /**
      * 输出结点数据
      */
     public void output(){
             output(root);      //从根节点开始遍历
     }
     /**
      * 输出结点数据
      * @param node
      */
     public void output(Node node){
         if(node.getLchild()!=null){       //如果是叶子节点就会终止
             output(node.getLchild());
         }
         System.out.print(node.getData());     //遍历包括先序遍历（根左右）、中序遍历（左根右）、后序遍历（左右根）
         if(node.getRchild()!=null){
             output(node.getRchild());
         }

     }

     public static void main(String[] args) {
         Formaluetree tree = new Formaluetree();
         tree.creatTree("45+23*56/2-5");//创建表达式的二叉树
         tree.output();//输出验证

     }

 }

最后在控制台可以输出“45+23*56/2-5”,OK了。这里使用的中序遍历，小伙伴们可以试试采用先序遍历、后序遍历是什么效果。至于遍历，我们后面再讲。