POJ 1743 (后缀数组 二分) Musical Theme

看来对height数组进行分段确实是个比较常用的技巧。

题意：

一个主题是可以变调的，也就是如果这个主题所有数字加上或者减少相同的数值，可以看做是相同的主题。

一个主题在原串中至少要出现两次，而且一定要有不相交的两次。

因为说了可以变调，所以我们处理每相邻两项的差值，这样就得到n-1个数字。然后找最大的不相交重复的连续子序列即可。

找这样的子序列还是要二分子序列的长度k，然后根据k对height进行分段，如果某一段的最大的sa值与最小的sa值相差超过k的话便符合要求。

然后强调一下几个容易出错的地方：

• 前面说一定要超过k才行，下面解释下为什么等于k是不可以的。比如说n=5, 序列为 0 3 8 11 16.求出相邻两项的差值为3 5 3 5，很明显子序列3 5是一个不相交的重复序列，但是第一个3 5 对应原序列的0 3 8，第二个3 5 对应原序列的 8 11 16. 显然，这有重叠的部分了。
• 我们在求出相邻两项差值的序列中找到最长不相交子序列后，假设长度为k，那么对应原序列中子序列的长度为k + 1

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 const int INF = ;
 int n;

 struct SuffixArray
 {
     int s[maxn];
     int sa[maxn];
     int rank[maxn];
     int height[maxn];
     int t[maxn], t2[maxn], c[maxn];
     int n;

     void clear() { n = ; memset(sa, , sizeof(sa)); }

     void build_sa(int m)
     {
         int i, *x = t, *y = t2;
         for(i = ; i < m; i++) c[i] = ;
         for(i = ; i < n; i++) c[x[i] = s[i]]++;
         for(i = ; i < m; i++) c[i] += c[i - ];
         for(i = n - ; i >= ; i--) sa[--c[x[i]]] = i;
         for(int k = ; k <= n; k <<= )
         {
             int p = ;
             for(i = n - k; i < n; i++) y[p++] = i;
             for(i = ; i < n; i++) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k;
             for(i = ; i < m; i++) c[i] = ;
             for(i = ; i < n; i++) c[x[y[i]]]++;
             for(i = ; i < m; i++) c[i] += c[i - ];
             for(i = n - ; i >= ; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];
             swap(x, y);
             p = ; x[sa[]] = ;
             for(i = ; i < n; i++)
                 x[sa[i]] = y[sa[i]]==y[sa[i-]] && y[sa[i]+k]==y[sa[i-]+k] ? p -  : p++;
             if(p >= n) break;
             m = p;
         }
     }

     void build_height()
     {
         int i, j, k = ;
         for(i = ; i < n; i++) rank[sa[i]] = i;
         for(i = ; i < n; i++)
         {
             if(k) k--;
             j = sa[rank[i] - ];
             while(s[i + k] == s[j + k]) k++;
             height[rank[i]] = k;
         }
     }
 };

 SuffixArray sa;

 bool ok(int len)
 {
     int Max, Min;
     Max = Min = sa.sa[];
     for(int i = ; i < n; i++)
     {
         if(sa.height[i] < len) Max = Min = sa.sa[i];
         else
         {
             Max = max(Max, sa.sa[i]);
             Min = min(Min, sa.sa[i]);
             if(Max - Min > len) return true;
         }
     }
     return false;
 }

 int solve()
 {
     int L = , R = n / , M;
     while(L < R)
     {
         M = (L + R + ) / ;
         if(ok(M)) L = M;
         else R = M - ;
     }
     return L;
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     while(scanf("%d", &n) ==  && n)
     {
         sa.clear();

         int pre, now; scanf("%d", &pre);
         n--;
         for(int i = ; i < n; i++)
         {
             scanf("%d", &now);
             sa.s[i] = now - pre + ;
             pre = now;
         }
         sa.s[n] = ;
         sa.n = n;
         sa.build_sa();
         sa.build_height();
         int ans = solve();
         printf("%d\n", ans >=  ? ans +  : );
     }

     return ;
 }

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