题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2406

kmp学习:https://blog.csdn.net/starstar1992/article/details/54913261/

Given two strings a and b we define a*b to be their concatenation. For example, if a = "abc" and b = "def" then a*b = "abcdef". If we think of concatenation as multiplication, exponentiation by a non-negative integer is defined in the normal way: a^0 = "" (the empty string) and a^(n+1) = a*(a^n).

Input

Each test case is a line of input representing s, a string of printable characters. The length of s will be at least 1 and will not exceed 1 million characters. A line containing a period follows the last test case.

Output

For each s you should print the largest n such that s = a^n for some string a.

Sample Input

abcd
aaaa
ababab
.

Sample Output

1
4
3

Hint

This problem has huge input, use scanf instead of cin to avoid time limit exceed.
 
题目大意:问你一个子串的最多多少次方能构成完整的串
思路:其实这题本人是没有想到next数组能直接求出来的 ,后来看了一下题解,大概意思如下:
比如:  ababab,显然最后一位的next数组是3(这里以0开始),所以0~3位和2~5位是一样的,所以0~1和2~3是一样的,2~3和4~5是一样的,所以最多次方数就是3个
比如:ababa,显然最后一位的next数组是3,所以0~2位和2~4位是一样的,所以0~1和2~3是一样的,但是还剩下一位,所以最大只能是1  
综上所述,其实就是求最后一位的next数组,然后总长减去它,看总长是否能够整除这个值,能的话直接输出整除的值,不能的话,答案就是1
看一下证明:

-----------------------------

-----------------------------

k    m        x      j       i

由上,next【i】=j,两段红色的字符串相等(两个字符串完全相等),s[k....j]==s[m....i]

设s[x...j]=s[j....i](xj=ji)

则可得,以下简写字符串表达方式

kj=kx+xj;

mi=mj+ji;

因为xj=ji,所以kx=mj,如下图所示

-------------

-------------

k   m        x     j

看到了没,此时又重复上面的模型了,kx=mj,所以可以一直这样递推下去

所以可以推出一个重要的性质len-next[i]为此字符串的最小循环节(i为字符串的结尾),另外如果len%(len-next[i])==0,此字符串的最小周期就为len/(len-next[i]);

证明来源:https://blog.csdn.net/hp_satan/article/details/18085919

看代码:
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<map>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<ctype.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<queue>
typedef long long ll;
using namespace std;
const ll mod=;
const int maxn=1e8+;
const int maxk=5e3+;
const int maxx=1e4+;
const ll maxe=+;
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f
#define Lson l,mid,rt<<1
#define Rson mid+1,r,rt<<1|1
char a[maxn];
int next[maxn];
void cal_next()
{
next[]=-;
int k=-;
int len=strlen(a);
for(int i=;i<len;i++)
{
while(k>-&&a[k+]!=a[i])
{
k=next[k];
}
if(a[k+]==a[i]) k++;
next[i]=k;
}
}
int main()
{
//while(cin>>a)
while(scanf("%s",a)!=EOF)
{
if(a[]=='.') break;
cal_next();
int len=strlen(a);
if(len%(len-next[len-]-)==) printf("%d\n",len/(len-next[len-]-));
else printf("1\n");
}
return ;
}
 

poj(2406) kmp的更多相关文章

  1. POJ 2406 KMP/后缀数组

    题目链接:http://poj.org/problem?id=2406 题意:给定一个字符串,求由一个子串循环n次后可得到原串,输出n[即输出字符串的最大循环次数] 思路一:KMP求最小循环机,然后就 ...

  2. Power Strings (poj 2406 KMP)

    Language: Default Power Strings Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 33205   ...

  3. POJ 2406 KMP next数组的应用

    题意:让你找最小重复串的个数 加深KMP中对next数组的理解 #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std ...

  4. POJ 2406 KMP 循环节

    给一个字符串.求这个串的最小的循环节的长度. 好像.num = len/(len-next[len]) 就是循环节的长度.如果 len%(len-next[len]) ==0 就是 说字符串长度刚好是 ...

  5. KMP POJ 2406 Power Strings

    题目传送门 /* 题意:一个串有字串重复n次产生,求最大的n KMP:nex[]的性质应用,感觉对nex加深了理解 */ /************************************** ...

  6. POJ 2406 Power Strings

    F - Power Strings Time Limit:3000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u S ...

  7. poj 2406 Power Strings 后缀数组解法

    连续重复子串问题 poj 2406 Power Strings http://poj.org/problem?id=2406 问一个串能否写成a^n次方这种形式. 虽然这题用kmp做比较合适,但是我们 ...

  8. Power Strings POJ - 2406

    Power Strings POJ - 2406 时限: 3000MS   内存: 65536KB   64位IO格式: %I64d & %I64u 提交 状态 已开启划词翻译 问题描述 Gi ...

  9. POJ - 2406 ~SPOJ - REPEATS~POJ - 3693 后缀数组求解重复字串问题

    POJ - 2406 题意: 给出一个字符串,要把它写成(x)n的形式,问n的最大值. 这题是求整个串的重复次数,不是重复最多次数的字串 这题很容易想到用KMP求最小循环节就没了,但是后缀数组也能写 ...

随机推荐

  1. 找工作——JVM内存管理

    1. JVM类加载机制 类从被加载到虚拟机内存开始,到卸载出内存为止,它的整个生命周期包括:加载.连接(验证.准备.解析).初始化.使用和卸载阶段. 加载:根据查找路径找到对应的class文件,然后倒 ...

  2. poj 2390 Bank Interest(计算本利和)

    一.Description Farmer John made a profit last year! He would like to invest it well but wonders how m ...

  3. centos6 启动流程

    具体过程:1)加载BIOS的硬件信息,执行BIOS内置程序.2)读取MBR(Master Boot Record)中Boot Loader中的引导信息.3)加载内核Kernel boot到内存中.4) ...

  4. mysql软文

    常用的MySQL复杂查询语句写法 http://www.blogjava.net/bolo/archive/2015/02/02/422649.html   mysql sql常用语句大全 http: ...

  5. java 设置Cookie值

    原文地址:http://blog.csdn.net/lansetiankong12/article/details/52622654 /** * 读取所有cookie * 注意二.从客户端读取Cook ...

  6. Java探索之旅(14)——文本I/O与读写

    1文件类File    ❶封装文件或路径的属性.不包括创建和读写文件操作.File实例并不会实际创建文件.不论文件存在与否,可以创建任意文件名的实例.两种实例创建方式如下:               ...

  7. C++中的对象的赋值和复制

    对象的赋值 如果对一个类定义了两个或多个对象,则这些同类的对象之间可以互相赋值,或者说,一个对象的值可以赋给另一个同类的对象.这里所指的对象的值是指对象中所有数据成员的值. 对象之间的赋值也是通过赋值 ...

  8. pig 入门教程(1)

    出处:http://www.codelast.com/ 本文可以让刚接触pig的人对一些基础概念有个初步的了解. 本文大概是互联网上第一篇公开发表的且涵盖大量实际例子的Apache Pig中文教程(由 ...

  9. Git 客户端在 WebIDE 中的实现

    Coding WebIDE 是 Coding.net 自主研发的在线集成开发环境 (IDE).你可以通过 WebIDE 创建项目的工作空间, 进行在线开发, 调试等操作,有功能健全的 Terminal ...

  10. 实用掌中宝--HTML&CSS常用标签速查手册 PDF扫描版

    实用掌中宝--HTML&CSS常用标签速查手册 内容推荐: 本书第一篇以语法和实例相结合的形式,详细讲解了HTML语言中各个元素及其属性的作用.语法和显示效果:第二篇从CSS基本概念开始,分别 ...