小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N
*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的)。每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择
矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)列交换操作:选择矩阵的任意行列,交换这两列(即交换
对应格子的颜色)游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑
色。对于某些关卡,小Q百思不得其解,以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的!!于是小Q决定写一个程
序来判断这些关卡是否有解。
 
思路:可以想到同行/列的两个1换后仍然同行/列
于是题目就变成了是否存在n个点两两不同行不同列
我们建二分图 行建在一边 列建在另一边
跑一个最大匹配就可以了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const int Max=;
int n,m,yM[Max];
bool vis[Max],map[Max][Max];
bool SearchPath(int u)
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(!vis[i] && map[u][i])
{
vis[i]=true;
if(!yM[i] || SearchPath(yM[i]))
{
yM[i]=u;
return true;
}
}
}
return false;
} int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(map,,sizeof(map));
memset(yM,,sizeof(yM));
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
if(x)map[i][j]=;
}
int ans=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
memset(vis,,sizeof(vis));
if(SearchPath(i))ans++;
}
if(ans>=n)cout<<"Yes";
else cout<<"No";
cout<<endl;
}
return ;
}

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