【算法】Fibonacci(斐波那契数列)相关问题
一、列出Fibonacci数列的前N个数
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text; namespace Fibonacci
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
cal();
cal2();
//运行结果相同
}
/*需求:列出Fibonacci数列的前N个数*/
//方案一:迭代N次,一次计算一项
public static void cal(int N)
{
int f1 = ;
int f2 = ;
int f = ;
for (int i = ; i <= N; i++)
{
if (i == )
{
Console.Write(f1);
Console.Write(" ");
}
else if (i == )
{
Console.Write(f2);
}
else
{
f = f1 + f2;
f2 = f1;
f1 = f;
Console.Write(" ");
Console.Write(f); }
}
}
//方案二:迭代N/2次,一次计算两项
public static void cal2(int N)
{
int f1 = ;
int f2 = ;
for (int i = ; i <= N / ; i++)
{
Console.Write(" ");
Console.Write(f1);
Console.Write(" ");
Console.Write(f2); f1 = f1 + f2;
f2 = f2 + f1;
}
}
二、求出Fibonacci数列第N个数字(递归)
namespace Fibonacci
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
string N = Console.ReadLine();
int integer = Convert.ToInt32(N);
Console.WriteLine("{0}",F(integer)); }
/*需求:求出Fibonacci数列第N个数字*/ //递归
public static int F(int N)
{
if (N == )
return ;
if (N == )
return ;
else
return F(N - ) + F(N - );
}
}
}
三、古典问题:有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问每个月的兔子总数为多少?
问题分析:其兔子数目依旧是按1,1,2,3,5…的顺序进行排列。其本质仍为斐波那契数列。
解决:按照一中的方案二进行即可。
namespace Fibonacci
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
//与方案二相同
string N = Console.ReadLine();
int integer = Convert.ToInt32(N);
int f1 = ;
int f2 = ;
for (int i = ; i <= integer; i++)
{
Console.Write("{0} {1}",f1,f2);
Console.Write(" ");
if (i%==)
Console.WriteLine("\n");
f1 = f1 + f2;
f2 = f2 + f1;
}
} }
}
若后续有相关问题,余则继续补充。
愿诸位朋友及时指正!
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