[dp]编辑距离问题
https://www.51nod.com/tutorial/course.html#!courseId=3
转移方程: 注意如何对齐的。
这个算法的特点是,S和T字符串左边始终是对齐的。为了更好地理解这个算法中的递推公式,我们把两个字符串按照特定方式对齐。
以字符串S=ALGORITHM和T=ALTRUISTIC为例:
S和T的字符对齐方式为,假设我们已经知道最优的编辑方式:
- 如果删去S中字符,则该字符对齐T中的空格
- 如果删去T中字符,则该字符对齐S中的空格
- 如果替换S中字符为T中字符,则这两个字符对齐
$dp[i][j]$表示字符串s从1到i与字符串t从1到j的最小编辑距离。
#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
char s[],t[];
int dp[][];
int main(){
scanf("%s",s+);
scanf("%s",t+);
int n=strlen(s+);
int m=strlen(t+);
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=m;j++){
dp[i][j]=INF;
}
}
for(int i=;i<=n;i++) dp[i][]=i;
for(int j=;j<=m;j++) dp[][j]=j; for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=m;j++){
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-][j-]+(s[i]==t[j]?:));
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-][j]+);
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-]+);
}
} printf("%d\n",dp[n][m]);
return ;
}
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