[dp]编辑距离问题

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转移方程： 注意如何对齐的。

这个算法的特点是，S和T字符串左边始终是对齐的。为了更好地理解这个算法中的递推公式，我们把两个字符串按照特定方式对齐。

以字符串S=ALGORITHM和T=ALTRUISTIC为例：

S和T的字符对齐方式为，假设我们已经知道最优的编辑方式：

• 如果删去S中字符，则该字符对齐T中的空格
• 如果删去T中字符，则该字符对齐S中的空格
• 如果替换S中字符为T中字符，则这两个字符对齐

$dp[i][j]$表示字符串s从1到i与字符串t从1到j的最小编辑距离。

 #include<bits/stdc++.h>
 #define INF 0x3f3f3f
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 char s[],t[];
 int dp[][];
 int main(){
     scanf("%s",s+);
     scanf("%s",t+);
     int n=strlen(s+);
     int m=strlen(t+);
     for(int i=;i<=n;i++){
         for(int j=;j<=m;j++){
             dp[i][j]=INF;
         }
     }
     for(int i=;i<=n;i++) dp[i][]=i;
     for(int j=;j<=m;j++) dp[][j]=j;

     for(int i=;i<=n;i++){
         for(int j=;j<=m;j++){
             dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-][j-]+(s[i]==t[j]?:));
             dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-][j]+);
             dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-]+);
         }
     }

     printf("%d\n",dp[n][m]);
     return ;
 }