P1579 哥德巴赫猜想(升级版)

题目背景

1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,正式提出了以下的猜想:任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数,如2和11都是质数,而6不是质数,因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。

这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。

从此,这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

题目描述

现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。

先给出一个奇数n,要求输出3个质数,这3个质数之和等于输入的奇数。

输入输出格式

输入格式:

仅有一行,包含一个正奇数n,其中9<n<20000

输出格式:

仅有一行,输出3个质数,这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开,最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一,请输出第一个质数最小的方案,如果第一个质数最小的方案不唯一,请输出第一个质数最小的同时,第二个质数最小的方案。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

2009
输出样例#1: 复制

3 3 2003
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 30010
using namespace std;
bool not_prime[N];
int n,tot,prime[N];
int read()
{
    ,f=; char ch=getchar();
    ;ch=getchar();}
    +ch-',ch=getchar();
    return x*f;
}
int Euler_sieve()
{
    not_prime[]=;
    ;i<=n;i++)
    {
        if(!not_prime[i]) prime[++tot]=i;
        ;j<=tot;j++)
        {
            if(prime[j]*i>n) break;
            not_prime[i*prime[j]]=true;
            ) break;
        }
    }
}
int main()
{
    n=read();
    Euler_sieve();
    ;a<=n/;a++)
     if(!not_prime[a])
      ;b<=n/;b++)
       if(!not_prime[b])
        if(!not_prime[n-a-b])
        {
          printf("%d %d %d",a,b,n-a-b);
          ;
        }
}

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