信息学院第九届ACM程序设计竞赛题解

 A: 信号与系统

Time Limit: 1000 MS Memory Limit: 65536 KB
Total Submit: 238 Accepted: 44 Page View: 69

Description

上决╇ф正在学习万恶的信号与系统（SAS)，各种卷积、傅里叶等恶心的变化。现在，上决╇ф碰到了一个很简单但是很烦人的问题，又一个离散信号，要求出这个信号最大值和最小值出现的次数。上决╇ф现在很忙，这个问题就交给你了。

Input

第一排一个数T（ 0 < T <= 100 ）,表示测试组数。
每组测试的第一排一个数n（0 < n <= 100），表示这个信号有n个离散点。
接下一排有n个数，对于每一个数Ai,表示该点的信号值的大小，（-100 <= Ai <= 100）。

Output

对于每一组测试输出一排，格式为："Case #X: A B"（不包括引号），A表示这个信号最大值出现的次数，B表示最小值出现的次数。X代测试表数据编号。
Sample Input

2
6
1 1 2 2 3 3
5
79 79 79 79 79
Sample Output

Case #1: 2 2
Case #2: 5 5

Status Clarify

膜拜巨巨都学这些了，各种卷积、傅里叶等，Orz

签到题、排序即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int n,T,i,iCase=;
    int a[];
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+,a+n+);
        int cnt1=,cnt2=;
        for(i=;i<=n;i++)
        {
            if(a[i]==a[i+]) cnt1++;
            else break;
        }
        for(i=n;i>=;i--)
        {
            if(a[i]==a[i-]) cnt2++;
            else break;
        }
        printf("Case #%d: %d %d\n",iCase++,cnt2,cnt1);
    }
    return ;
}

 B: 小红开班会

Time Limit: 2000 MS Memory Limit: 65536 KB
Total Submit: 196 Accepted: 24 Page View: 44

Description

小红当了超级一班的辅导员，他召开了一次班会。超级一班共有n个人，但是开完会以后他看了下签到表，上面只有n-1个人的学号。小红想知道哪个人没来，他知道n个人的学号，但是由于人太多，小红找不出来，所以请你帮他找出没来的那个人的学号。

Input

第一行输入一个数字T。表示有T组数据。
每组输入共3行。
第一行1个数n，表示超级一班的人数（2<=n<=100000）
第二行n个数，分别表示n个人的学号（每个数小于2^31，且n个数一定互不相同，两个数字之间以空格隔开）
第三行n-1个数，为签到表上的学号（输入保证每个数都为上一行的n个数之一，且n-1个数一定互不相同）

Output

每组数据输出一行，输出格式为："Case #x: y"。x表示这是第几组数据。y表示没来参加班会的人的学号。
Sample Input

2
3
1 2 3
2 3
4
20121010 20131320 20121111 20111234
20131320 20111234 20121111
Sample Output

Case #1: 1
Case #2: 20121010

Status Clarify

签到题、

方法1：排序

方法2：异或即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int n,T,i,iCase=;
    int a[],b[];
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(i=;i<n;i++) scanf("%d",&b[i]);
        sort(a+,a+n+);
        sort(b+,b+n);
        int ans;
        for(i=;i<=n;i++)
        {
            if(a[i]!=b[i])
            {
                ans=a[i];
                break;
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n",iCase++,ans);
    }
    return ;
}

 C: 小红去看花卉展

Time Limit: 2000 MS Memory Limit: 65536 KB
Total Submit: 23 Accepted: 0 Page View: 109

Description

春天来了，小红跑去看花卉展。花卉展摆了n排花，每排有m盘花卉，从左到右编号为1到m。每盘花卉都有一个标签，上面标明了这盘花卉的价格。

看到这一排一排的数字小红脑海里突然浮现出一个问题：是否存在一个区间[l,r]，使得每排花卉区间[l,r]的花卉的价格和相等？如果存在，那么这样的区间最长为多少？

Input

第一行输入一个数字T，表示输入数据组数。
对于每组数据输入：
第一行两个数：n，m（1<=n<=30,1<=m<=10000）
接下来输入n行，每行m个数字。第i行的第j个数，表示第i排的第j盘花卉的价格(输入保证每个数大于等于0且小于2^31)。

Output

对于每组数据，输出一行"Case #x: y"，x表示这是输入的第几组数据，y表示满足条件的最长的区间。如果不存在，y为-1。
Sample Input

2
1 3
1 2 3
2 3
1 2 3
4 3 1
Sample Output

Case #1: 3
Case #2: -1

Status Clarify

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <map>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define N 33
#define M 10010

struct Node{
    int size;
    int a[N];
    Node(){}
    bool operator <(const Node &p)const{
        for(int i=;i<size;i++){
            if(a[i]!=p.a[i]) return a[i]<p.a[i];
        }
        return ;
    }
};
int n,m;
int a[N][M];
ll sum[N][M];
ll con[N][M];
map<Node,int> mp;

int main()
{
    int T,i,j,iCase=;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        mp.clear();
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=;i<=n;i++){
            sum[i][]=;
            for(j=;j<=m;j++){
                scanf("%d",&a[i][j]);
                sum[i][j]=sum[i][j-]+a[i][j];
            }
        }
        for(i=;i<=n;i++){
            con[i][]=;
            for(j=;j<=m;j++){
                con[i][j]=sum[i][j]-sum[][j];
            }
        }

        int ans=-;
        for(j=;j<=m;j++){
            Node t;
            t.size=n-;
            for(i=;i<=n;i++){
                t.a[i-]=con[i][j];
            }
            if(!mp[t]) mp[t]=j+;
            else ans=max(ans,j-mp[t]+);
        }
        printf("Case #%d: %d\n",iCase++,ans);
    }
    return ;
}

 

 D: islands打炉石传说

Time Limit: 1000 MS Memory Limit: 65536 KB
Total Submit: 64 Accepted: 10 Page View: 82

Description

islands最近在完一款游戏“炉石传说”，又名“魔兽英雄传”。炉石传说是一款卡牌类对战的游戏。游戏是2人对战，总的来说，里面的卡牌分成2类，一类是法术牌，另一类是随从牌（所谓随从就是怪物）。

为了简化问题，现在假设随从牌的作用是召唤一个具有一定攻击力的怪物，法术牌的作用是给某个随从增加一定攻击力。随从牌和法术牌的使用都需要消耗一定的法力值。现在islands有10点法力值，手上有n张牌（islands最多有10张牌，否者他将会被爆牌T_T），有些是法术牌，有些是随从牌。islands现在是大劣势，他想要是利用这10点法力值使得召唤出来的所有随从的攻击力总和最高（法力值可以不用完）。注意，任何法术牌都必须使用在某个召唤出来的随从上，也就是如果islands没有召唤过随从，他将不能使用任何法术牌。告诉islands他能召唤的随从的总攻击力最大是多少。

Input

首先输入测试数据组数T（T<=10）
每组数据首先输入一个n（0<=n<=10),表示islands有n张牌接下来n行每行输入3个整数 cost（0<=cost<=10)，d(0或者1）,w（|w|<=1000)。cost表示该牌的法力值消耗，如果d=0，表示该牌是攻击力为w的随从牌，如果d=1，表示是能给一个随从增加w攻击的法术牌。

Output

对于每组数据输出按照格式“Case #x: a”（不包括冒号）输出一行。其中x表示第x组测试数据，a表示对应的答案。
Sample Input

2
1
1 0 100
1
1 1 100
Sample Output

Case #1: 100
Case #2: 0

Status Clarify

水题、

方法1：暴力

方法2：01背包

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 10000

int n,s;
int w1[],v1[],n1;
int w0[],v0[],n0;
int dp[];

int main()
{
    int T,i,j,k,iCase=;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        n0=n1=;
        scanf("%d",&n);
        for(i=;i<=n;i++)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(b==)
                w0[++n0]=a,v0[n0]=c;
            else
                w1[++n1]=a,v1[n1]=c;
        }
        int ans=;
        int ww,vv;
        for(k=;k<=n0;k++)
        {
            memset(dp,,sizeof(dp));
            dp[]=v0[k];
            s=-w0[k];
            for(i=;i<=n0+n1;i++)
            {
                if(i==k) continue;
                if(i<=n0) ww=w0[i],vv=v0[i];
                else ww=w1[i-n0],vv=v1[i-n0];
                for(j=s;j>=ww;j--)
                {
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-ww]+vv);
                }
            }
            int tmp=;
            for(j=;j<=;j++) tmp=max(tmp,dp[j]);
            ans=max(ans,tmp);
        }
        printf("Case #%d: %d\n",iCase++,ans);
    }
    return ;
}

 E: 小红学数学

Time Limit: 1000 MS Memory Limit: 65536 KB
Total Submit: 184 Accepted: 43 Page View: 59

Description

众所周知，小红是一个不折不扣月收入好几E的大土豪，最近小红来swust学习数学，我上决╇ф这个小diaosi岂能错过抱大腿的机会？为什么小红要来swust学数学呢？毕竟钱多人傻，23333333。小红碰到的问题就是这么简单他都不会，求一个数的质因子个数。想抱大腿么？请继续……

Input

第一排一个数T，为测试组数。
每组一排只有一个数字n，（0< n<=10000）,测试组数不超过20组。

Output

每组输出一排，"Case #X: "和n的质因子的个数。X代表测试编号。
Sample Input

2
10
5
Sample Output

Case #1: 2
Case #2: 1

Hint

此题1不属于质数。
质因子：假设A是质数，且B%A==0，那么A就是B的质因子。

Status Clarify

签到题，暴力或者筛素数都行

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 10000

int tot;
int prime[N+];
bool isprime[N+];
void init()
{
    tot=;
    memset(isprime,,sizeof(isprime));
    isprime[]=isprime[]=;
    for(int i=;i<=N;i++)
    {
        if(isprime[i]) prime[tot++]=i;
        for(int j=;j<tot;j++)
        {
            if((ll)i*prime[j]>N) break;
            isprime[i*prime[j]]=;
            if(i%prime[j]==)
                break;
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    int n,T,i,iCase=;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        int ans=;
        for(int i=;i<tot;i++)
        {
            if(n%prime[i]==)
                ans++;
        }
        printf("Case #%d: %d\n",iCase++,ans);
    }
    return ;
}

 F: 上决╇ф的IDE

Time Limit: 5000 MS Memory Limit: 65536 KB
Total Submit: 27 Accepted: 1 Page View: 25

Description

上决╇ф觉得Code::Blocks的编辑器太难用了，决定自己开发一个编辑器。现在，这个编辑器正处于开发的初期，只能进行剪切和粘贴成对的操作来处理特殊文本。该文本文件共有N行文本，每一行文本仅包含一个自然数，第一行为1、第二行为2，以此类推至N行为自然数N。假设对该文本文件执行一次“剪切和粘贴”操作含义如下：首先选定连续的若干行文本，“剪切”操作将选定的文本从文件中剪下（后面的内容将自动往前移动），而“粘贴”操作将剪切下来的文本插入到文件中的其他地方。上决╇ф想知道，在进行了连续若干次“剪切和粘贴”操作后，文本文件中前十行的内容，以验证这个编辑器的正确性。

Input

第一行一个整数T，表示测试组数。
每组的第一行包含两个用空格隔开的自然数N和K，N表示文件的总行数(10≤N≤100,000)，K表示“剪切和粘贴”的总次数(1≤k≤100000)。
下面K行每一行包含一次“剪切和粘贴”操作的执行信息，每行包含三个用空格隔开自然数A，B和C，其中1≤A≤B≤N，0≤C≤N-(B-A+1)。A和B表示选定文本的第一行和最后一行，C表示被剪切下来的文本待插入处的前一行，如果C等于0则被剪切下来的的文本将被插入到文件的开头。

Output

对于每组测试，先输出一行"Case #X:"。X表示测试编号。
接下来10行，为所有的操作都完成后的文本文件中前十行所包含的数字。
Sample Input

2
13 3
6 12 1
2 9 0
10 13 8
10 1
2 4 2
Sample Output

Case #1:
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
Case #2:
1
5
2
3
4
6
7
8
9
10

Status Clarify

方法1：暴力Splay

方法2：从后往前推

代码写得搓，将就一下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll __int64
#define N 100010

int n,m;
int ansl;
int ans[N];
struct SplayTree
{
    int ch[N][],pre[N],val[N],num[N],rev[N],sz[N];
    int top,root;

    inline void Rotate(int x,int c){
        int y=pre[x];
        ch[y][!c]=ch[x][c];
        if(ch[x][c]) pre[ch[x][c]]=y;
        pre[x]=pre[y];
        if(pre[y]) ch[pre[y]][ch[pre[y]][]==y]=x;
        ch[x][c]=y;
        pre[y]=x;
        PushUp(y);
        if(y==root) root=x;
    }
    inline void Splay(int x,int f){
        while(pre[x]!=f)
        {
            if(pre[pre[x]]==f) Rotate(x,ch[pre[x]][]==x);
            else
            {
                int y=pre[x],z=pre[y];
                int c=(ch[z][]==y);
                if(ch[y][c]==x) Rotate(x,!c),Rotate(x,c);
                else Rotate(y,c),Rotate(x,c);
            }
        }
        PushUp(x);
        if(f==) root=x;
    }
    inline void SplayKth(int k,int f){
        int x=root;
        k+=;
        while()
        {
            if(k==sz[ch[x][]]+) break;
            else if(k<=sz[ch[x][]]) x=ch[x][];
            else k-=sz[ch[x][]]+,x=ch[x][];
        }
        Splay(x,f);
    }
    inline void PushUp(int x){
        sz[x]=sz[ch[x][]]+sz[ch[x][]]+;
    }
    inline void NewNode(int &x,int c,int f){
        x=++top;
        sz[x]=;
        ch[x][]=ch[x][]=rev[x]=;
        val[x]=c;
        pre[x]=f;
    }
    inline void Build(int &x,int l,int r,int f){
        if(l>r) return;
        int m=(l+r)>>;
        NewNode(x,num[m],f);
        Build(ch[x][],l,m-,x);
        Build(ch[x][],m+,r,x);
        PushUp(x);
    }
    inline void Init(int n){
        top=pre[]=ch[][]=ch[][]=sz[]=rev[]=;
        val[]=INF;
        for(int i=;i<=n;i++) num[i]=i;
        Build(root,,n+,);
    }
    void Res()
    {
        int l,r,tt;
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&tt);
        int len=r-l+;
        l--;
        SplayKth(l,);
        SplayKth(r+,root);
        int x=ch[ch[root][]][];
        ch[ch[root][]][]=;
        PushUp(ch[root][]);
        PushUp(root);
        tt++;
        SplayKth(tt-,);
        SplayKth(tt,root);
        ch[ch[root][]][]=x;
        pre[ch[ch[root][]][]]=ch[root][];
        PushUp(ch[root][]);
        PushUp(root);
    }
    void Print(int x){
        if(ch[x][]) Print(ch[x][]);
        if(val[x]>= && val[x]<=n)
            ans[++ansl]=val[x];
        if(ch[x][])  Print(ch[x][]);
    }
}t;
int main()
{
    int T,j,iCase=;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        t.Init(n);
        printf("Case #%d:\n",iCase++);
        while(m--) t.Res();
        ansl=;
        t.SplayKth(t.root,);
        t.Print(t.root);
        for(int i=;i<=;i++) cout<<ans[i]<<endl;
    }
    return ;
}

G: islands想吃糖果

Time Limit: 1000 MS Memory Limit: 65536 KB
Total Submit: 24 Accepted: 0 Page View: 80

Description

daidao买了很多糖果带到实验室，里面有n颗，islands看到了很高兴马上准备吃。daidao数了一下实验室的人有m个(包括daidao)，问islands如果你能告诉我有多少种不同方案把这些糖果分给实验室的m个人，并且每人至少都要分一个，我就给你吃（对于2个方案，只要存在一个或一个以上的人分的数目不同就是2个不同的方案）。旁边的w703710691d说这可难不倒islands，再加上一个条件，要求每个人分的糖果的个数的最大公约数正好为k。（m个数的最大公约数是说有能整除这m个数中的最大的）。由于答案很大，daidao要求答案对1000000007取模。这下islands难住了，你能帮助islands吃到糖果吗。

Input

首先输入一个证书T表示测试数据组数（T<100）
接下来T行每行输入3个正整数,n,m,k。（ 0 < n,m,k < = 200）

Output

对于每组数据输出按照格式“Case #x: a”（不包括冒号）输出一行。其中x表示第x组测试数据，a表示对应的答案。 
Sample Input

3
1 1 1
4 2 2
5 3 1
Sample Output

Case #1: 1
Case #2: 1
Case #3: 6

Status Clarify

后面再补，- -

 

H: islands学习几何

Time Limit: 1000 MS Memory Limit: 65536 KB
Total Submit: 4 Accepted: 0 Page View: 22

Description

由于实验室的几何大神都纷纷退役了，islands不得不担任起学习几何的重任。

有一天他遇到了这样一道题。如右图，有一个三角形ABC，圆F和线段AB相切，和CA，CB延长线相切。圆E和线段AC相切，和BA，BC延长线相切。圆D和线段BC相切，和AB,AC延长线相切。现在已知三角形ABC的三边长a,b,c。分别求三角形DEF的面积和图中阴影部分的总面积。

Input

首先输入测试组数T.（T<=10000）
接下来每组数据输入2个正整数a,b,c ( 0 < a,b,c <= 1000)，表示三角形ABC的三边长吗，输入保证a,b,c能组成三角形。

Output

对于每组测试数据输出一行“Case #x: f1 f2”（不包括冒号），x表示第x组数据,f1表示该组数据三角形DEF的面积，f2表示阴影部分的面积(所有答案四舍五入到小数点后面2位)。
Sample Input

2
3 4 5
10 11 12
Sample Output

Case #1: 30.00 21.62
Case #2: 211.37 144.73

Status Clarify

后面再补，- -

 

I: 小红灌溉

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Description

小红家有n行田地，每行田地由m块大小为1*1的小田地组成。这些田地构成了一个n*m的矩形。小红在某些小田地里种植了蔬菜。现在小红要给蔬菜灌溉。小红每次可以选择给某一行或某一列的田地灌溉。但是一块种植了蔬菜的田地只能被灌溉一次。由于种种原因，灌溉某行或某列的耗电量不同。所以小红想知道，灌溉完所有蔬菜的耗电量最少为多少？

Input

第一行输入一个数字T，表示输入数据组数。
接下来每组数据：
第一行输入两个数n，m（1<=n<=100,1<=m<=100）
接下来输入n行，每行m个数字。第i行的第j个数为0表示第i行的第j块田地为空地，如果为1，表示第i行的第j列种植有蔬菜。
接下来一行输入n个数字，第i个数字，表示灌溉第i行的耗电量。(每个数字大于0小于等于1000)
接下来一行输入m个数字，第i个数字，表示灌溉第i列的耗电量。（每个数字大于0小于等于1000）

Output

输出T行，第i行输出"Case #i: y"，y为第i组数据的答案。
Sample Input

1
2 2
1 0
0 1
1 2
2 1
Sample Output

Case #1: 2

Status Clarify

行列建图，对每个连通块二染色取最小

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define N 510
#define M N*N/2

struct Edge
{
    int to,next;
}edge[M];
int head[N],tot;

int n,m;
int a[N][N];
int cost[N];
int color[N];
int t[];

void init()
{
    tot=;
    memset(head,-,sizeof(head));
}
void add(int u,int v)
{
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
void dfs(int u,int c)
{
    color[u]=c;
    t[c]+=cost[u];
    for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){
        int v=edge[i].to;
        if(color[v]==-)
            dfs(v,!c);
    }
}
int main()
{
    int T,iCase=;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        init();
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=;i<=n;i++){
            for(int j=;j<=m;j++){
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        for(int i=;i<=n+m;i++) scanf("%d",&cost[i]);
        for(int i=;i<=n;i++){
            for(int j=;j<=m;j++){
                if(a[i][j]){
                    add(i,j+n);
                    add(j+n,i);
                }
            }
        }
        int ans=;
        memset(color,-,sizeof(color));
        for(int i=;i<=n+m;i++){
            t[]=t[]=;
            if(color[i]==-) dfs(i,);
            ans+=min(t[],t[]);
        }
        printf("Case #%d: %d\n",iCase++,ans);
    }
    return ;
}

 J: islands的难题

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Description

最近islands遇到一个难题，他想请人帮他解决。给一个数列a1,a2……an。有m个操作，每个操作是下面2种之一。

第1种操作是询问区间[l,r]上的值。

第2种操作是使得第k个数加上v。

Input

首先输入T表示测试数据组数(T<=5)
每组数据第一行输入n,m(n,m<=100000)表示n个数和m个操作。
接下来1行输入n个数，表示ai。（0<=a[i]<=100000）
接下来m行每行输入d(0或者1),l,r。
d=0表示第1操作 （ 0 < l <= r <= n）,表示询问[l,r]上的答案。
d=1表示第2种操作（ 0 < l <= n, 0 <= r <= 1000）,表示a[l]加上r。

Output

对于每组测试数据首先输出一行“Case #x:”（不包括冒号）x表示第x组数据
对于m个操作，如果是1操作输出一行表示对应答案。
Sample Input

1
5 5
1 2 3 4 5
0 1 5
0 3 4
1 5 1
0 1 5
0 3 4
Sample Output

Case #1:
55
11
60
11

Status Clarify

简单线段树，维护区间和和区间权和（不知道咋说，见代码）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 100010

ll n,m;
ll a[N];
ll sum1[N<<];
ll sum2[N<<];

void pushup(ll rt)
{
    sum1[rt]=sum1[rt<<]+sum1[rt<<|];
    sum2[rt]=sum2[rt<<]+sum2[rt<<|];
}
void build(ll l,ll r,ll rt)
{
    if(l==r)
    {
        sum2[rt]=a[l];
        sum1[rt]=l*a[l];
        return;
    }
    ll m=(l+r)>>;
    build(l,m,rt<<);
    build(m+,r,rt<<|);
    pushup(rt);
}
void update(ll l,ll r,ll rt,ll pos,ll c)
{
    if(l==r)
    {
        sum1[rt]+=pos*c;
        sum2[rt]+=c;
        return;
    }
    ll m=(l+r)>>;
    if(pos<=m) update(l,m,rt<<,pos,c);
    else update(m+,r,rt<<|,pos,c);
    pushup(rt);
}
ll query(ll l,ll r,ll rt,ll L,ll R,ll op)
{
    if(l==L && R==r)
    {
        if(op==) return sum1[rt];
        else return sum2[rt];
    }
    ll m=(l+r)>>;
    if(R<=m) return query(l,m,rt<<,L,R,op);
    else if(L>m) return query(m+,r,rt<<|,L,R,op);
    else return query(l,m,rt<<,L,m,op)+query(m+,r,rt<<|,m+,R,op);
}
int main()
{
    ll T,i,j,iCase=;
    scanf("%lld",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        for(i=;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
        build(,n,);
        printf("Case #%lld:\n",iCase++);
        while(m--)
        {
            ll op,a,b;
            scanf("%lld%lld%lld",&op,&a,&b);
            if(op==)
                printf("%lld\n",query(,n,,a,b,)-(a-)*query(,n,,a,b,));
            else
                update(,n,,a,b);
        }
    }
    return ;
}