桶排序(BucketSort)

1 桶排序核心思想是 根据数据规模n划分 m个相同大小的区间 （每个区间为一个桶，桶可理解为容器）

2 每个桶存储区间内的元素(区间为半开区间 例如[0,10) 或者 [200,300) )

3 将n个元素按照规定范围分布到各个桶中去

4 对每个桶中的元素进行排序，排序方法可根据需要，选择快速排序，或者归并排序，或者插入排序

5 依次从每个桶中取出元素，按顺序放入到最初的输出序列中(相当于把所有的桶中的元素合并到一起)

6 桶可以通过数据结构链表实现

7 基于一个前提，待排序的n个元素大小介于0~k 之间的整数  或者是(0, 1)的浮点数也可（算法导论8.4的例子）

8 桶排序的时间代价，假设有m个桶，则每个桶的元素为n/m

　当辅助函数为冒泡排序O(n²)  ,桶排序为 O(n)+mO((n/m)²)

当辅助函数为快速排序时O(nlgn),  桶排序为 O(n)+mO(n/m log(n/m))

9 通常桶越多，执行效率越快，即省时间，但是桶越多，空间消耗就越大，是一种通过空间换时间的方式

注意：代码前部分为辅助代码

辅助类：链表Link

辅助函数：冒泡排序BubbleSort

 #include <iostream>
 #include <crtdbg.h>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 
 typedef int DataType;
 //建立链表
 class Link
 {
 private:
     struct Node
     {
         DataType data;
         Node *next;
     };
     Node *head; //哨兵位
 public:
     Link()
     {
         Init();
     }
     ~Link()
     {
         Delete();
     }
     void Init()
     {
         head = new Node;
         head->next = NULL;
     }
     void Delete()
     {
         for (Node *p = head; p != NULL;)
         {
             Node *pTemp = p->next;
             delete p;
             p = pTemp;
         }
         head = NULL;
     }
     void Print()
     {
         for (Node *p = head->next; p != NULL; p = p->next)
         {
             cout << p->data << endl;
         }
     }
     //顺序插入 考虑两种情况 1.空表 2.当插入值是最大值的时候
     void SortInsert(DataType data)
     {
         Node *p = head;
         do
         {
             if (p->next == NULL || p->next->data > data)
             {
                 Node *pNew = new Node;
                 pNew->data = data;
                 pNew->next = p->next;
                 p->next = pNew;
 
                 return;
             }
             p = p->next;
         } while (true);
     }
     //尾插法直接插入
     void Insert(DataType data)
     {
         Node *p = head;
         while(p->next != NULL)
         {
             p = p->next;
         }
 
         Node *pNew = new Node;
         pNew->data = data;
         pNew->next = NULL;
         p->next = pNew;
     }
     bool Empty()
     {
         return head->next == NULL;
     }
     //去掉首结点并返回首结点的值
     int ExtractDate()
     {
         if (! Empty())
         {
             DataType data = head->next->data;
             Node *p = head->next;
             Node *pFirst = p->next;
 
             delete p;
             p = NULL;
 
             head->next = pFirst;
             return data;
         }
         return -;
     }
 };
 //冒泡排序
 void BubbleSort(int *a, int size)
 {
     for(int i=; i<size; ++i)
     {
         for (int j=; j<size--i; ++j)
         {
             if (a[j] > a[j+])
             {
                 int tmp = a[j];
                 a[j] = a[j+];
                 a[j+] = tmp;
             }
         }
     }
 }
 //基于一个前提：待排序的n个元素大小是介于 0~k 之间的整数
 //array待排序数组，result辅助数组存储排序结果，k为允许的最大整数
 void BucketSort(int array[], int result[], int size, int k)
 {
     Link *Bucket = new Link[];   //建立桶
     int sectionSize = k/;        //记录区间大小
     int index=;            //记录区间下标
 
     //方法1：一般步骤
     //按照范围把array中的每个值放入相应的桶中
     for(int i=; i<size; ++i)
     {
         index = array[i]/sectionSize;
         Bucket[index].Insert(array[i]); //为保证稳定性，链表使用了尾插法插入
     }
     //遍历每个桶，取出桶中的元素,放入辅助数组result，并排序
     int j= , m=;
     for (int i=; i<; ++i)
     {
         m = j; //记录已排好序的数组元素大小
         while(!Bucket[i].Empty())
         {
             result[j++] = Bucket[i].ExtractDate();
         }
 
         //可根据实际情况选择快速排序，堆排序等，此处简单起见选择冒泡排序
         BubbleSort(result+m, j-m);
     }
 
     //方法2：使用链表特性，在插入链表的同时排序
     //for(int i=0; i<size; ++i)
     //{
     //    index = array[i]/sectionSize;
     //    Bucket[index].SortInsert(array[i]);
     //}
     //int j=0;
     //for(int i=0; i<5; ++i)
     //{
     //    while(!Bucket[i].Empty())
     //    {
     //        result[j++] = Bucket[i].ExtractDate();
     //    }
     //}
 
     delete [] Bucket;
 }
 
 void main()
 {
     //检测是否有内存泄露 需要加头文件#include <crtdbg.h>
     _CrtSetDbgFlag(_CRTDBG_ALLOC_MEM_DF | _CRTDBG_LEAK_CHECK_DF);
 
     int Array[] = {, , , , , , , , , };
     int Result[] = {};
 
     BucketSort(Array, Result, sizeof(Array)/sizeof(Array[]), );
 
     for (int i=  ; i < ; ++i)
     {
         cout << Result[i] << "\n";
     }
 
     system("pause");
 }

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