HDU 5294 Tricks Device (最短路,最大流)
题意:给一个无向图(连通的),张在第n个点,吴在第1个点,‘吴’只能通过最短路才能到达‘张’,两个问题:(1)张最少毁掉多少条边后,吴不可到达张(2)吴在张毁掉最多多少条边后仍能到达张。
思路:注意是最短路才可达,但是最短路径可能有多条(即权值相等的)!!
第二个问题好回答,来次最短路,记录下到达每个点在最低权值的情况下的最少次用边。
第一个问题,同样只要砍掉最短路的某些边即可。要根据第2个问题所跑的SSSP,将不是最短路的边的剔除,重新建图,跑最大流,得到结果。
当然要考虑重边!
- #include <bits/stdc++.h>
- #define LL long long
- #define pii pair<int,int>
- #define INF 0x7f7f7f7f
- using namespace std;
- const int N=;
- vector<int> vect[], vect2[];
- int g[][];
- struct node
- {
- int from,to,cap,flow;
- node(){};
- node(int from,int to,int cap,int flow):from(from),to(to),cap(cap),flow(flow){};
- }edge[N*];
- struct node2//跑最短路用的
- {
- int from,to,cost;
- node2(){};
- node2(int from,int to,int cost):from(from),to(to),cost(cost){};
- }oldedge[N*];
- int edge_cnt,edge_cnt2, n, m;
- void add_node(int from,int to,int cap,int flow)
- {
- edge[edge_cnt]=node(from, to, cap, flow);
- vect[from].push_back(edge_cnt++);
- }
- void add_node2(int from,int to,int cost)//跑最短路用的
- {
- oldedge[edge_cnt2]=node2(from, to, cost);
- vect2[from].push_back(edge_cnt2++);
- }
- int flow[], path[];
- int cost[], inq[], times[];
- int BFS(int s,int e)
- {
- deque<int> que(,s);
- flow[s]=INF;
- while(!que.empty())
- {
- int x=que.front();
- que.pop_front();
- for(int i=; i<vect[x].size(); i++)
- {
- node e=edge[vect[x][i]];
- if(!flow[e.to] && e.cap>e.flow)
- {
- flow[e.to]=min(flow[e.from], e.cap-e.flow);
- path[e.to]=vect[x][i];
- que.push_back(e.to);
- }
- }
- if(flow[e]) return flow[e];
- }
- return flow[e];
- }
- int max_flow(int s,int e)
- {
- int ans_flow=;
- while(true)
- {
- memset(path,,sizeof(path));
- memset(flow,,sizeof(flow));
- int tmp=BFS(s,e);
- if(!tmp) return ans_flow;
- ans_flow+=tmp;
- int ed=e;
- while(ed!=s)
- {
- int t=path[ed];
- edge[t].flow+=tmp;
- edge[t^].flow-=tmp;
- ed=edge[t].from;
- }
- }
- }
- int spfa(int s,int e)
- {
- memset(cost,0x7f,sizeof(cost));
- memset(inq,,sizeof(inq));
- memset(times,0x7f,sizeof(times));//记录到达每个点的最少用边,前提是权最少
- deque<int> que(,s);
- cost[s]=;
- times[s]=;
- while(!que.empty())
- {
- int x=que.front();que.pop_front();
- inq[x]=;
- for(int i=; i<vect2[x].size(); i++)
- {
- node2 e=oldedge[vect2[x][i]];
- if(cost[e.to]>=cost[e.from]+e.cost)
- {
- if( cost[e.to]>cost[e.from]+e.cost) times[e.to]=times[e.from]+;
- else times[e.to]=min(times[e.to], times[e.from]+);
- cost[e.to]=cost[e.from]+e.cost;
- if(!inq[e.to])
- {
- inq[e.to]=;
- que.push_back(e.to);
- }
- }
- }
- }
- return times[e];
- }
- void build_graph()
- {
- for(int i=; i<=n; i++)
- {
- for(int j=; j<vect2[i].size(); j++)
- {
- node2 e=oldedge[vect2[i][j]];
- if(cost[e.to]==cost[e.from]+e.cost)
- {
- add_node(e.from,e.to,,);
- add_node(e.to,e.from,,);
- }
- }
- }
- }
- int main()
- {
- freopen("input.txt", "r", stdin);
- int a, b, c;
- while(~scanf("%d%d", &n, &m))
- {
- edge_cnt=;
- edge_cnt2=;
- memset(edge,,sizeof(edge));
- memset(oldedge,,sizeof(oldedge));
- for(int i=n; i>=; i--) vect[i].clear(),vect2[i].clear();
- for(int i=; i<m; i++)
- {
- scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
- add_node2(a,b,c);
- add_node2(b,a,c);
- }
- int ans2=spfa(,n);
- build_graph();//重新建图
- int ans1=max_flow(,n);
- printf("%d %d\n", ans1, m-ans2);
- }
- return ;
- }
AC代码
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