hdoj 2151 Worm【动态规划】

Worm

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3395    Accepted Submission(s):
2188

Problem Description

自从见识了平安夜苹果的涨价后，Lele就在他家门口水平种了一排苹果树，共有N棵。

突然Lele发现在左起第P棵树上(从1开始计数)有一条毛毛虫。为了看到毛毛虫变蝴蝶的过程，Lele在苹果树旁观察了很久。虽然没有看到蝴蝶，但Lele发现了一个规律：每过1分钟，毛毛虫会随机从一棵树爬到相邻的一棵树上。

比如刚开始毛毛虫在第2棵树上，过1分钟后，毛毛虫可能会在第1棵树上或者第3棵树上。如果刚开始时毛毛虫在第1棵树上，过1分钟以后，毛毛虫一定会在第2棵树上。

现在告诉你苹果树的数目N，以及毛毛刚开始所在的位置P，请问，在M分钟后，毛毛虫到达第T棵树，一共有多少种行走方案数。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。
每组测试占一行，包括四个正整数N,P,M,T(含义见题目描述，0<N,P,M,T<100)

 

Output

对于每组数据，在一行里输出一共的方案数。
题目数据保证答案小于10^9

 

Sample Input

3 2 4 2

3 2 3 2

 

Sample Output

4

0

Hint

第一组测试中有以下四种走法：

2->1->2->1->2

2->1->2->3->2

2->3->2->1->2

2->3->2->3->2

 

题解：见代码注释

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 110
int main()
{
    int n,m,p,t,i,j;
    int a[MAX][MAX];//二维数组，表示在第x分钟第y个位置时
	                 //的走法种数
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&p,&m,&t)!=EOF)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        a[0][p]=1;  //第0分钟第p个位置是
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            a[i][1]=a[i-1][2];//因为在首部，只有一种走法，就是走向2
            a[i][n]=a[i-1][n-1];  //在尾部也只有一种走法，走向n-1
            for(int j=2;j<n;j++)
                a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j+1];  //其余位置都有两种走法
        }                                    //走向左边或者右边
        printf("%d\n",a[m][t]);
    }
    return 0;
}