PAT (Basic Level) Practise 1040 有几个PAT（DP）

1040. 有几个PAT（25）

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8000 B

判题程序

Standard

作者

CAO, Peng

字符串APPAPT中包含了两个单词“PAT”，其中第一个PAT是第2位(P),第4位(A),第6位(T)；第二个PAT是第3位(P),第4位(A),第6位(T)。

现给定字符串，问一共可以形成多少个PAT？

输入格式：

输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过10⁵，只包含P、A、T三种字母。

输出格式：

在一行中输出给定字符串中包含多少个PAT。由于结果可能比较大，只输出对1000000007取余数的结果。

输入样例：

APPAPT

输出样例：

2

题目链接：PAT 1040

题意简单就不多说了，反正看到这题感觉是用DP，因为看题目的意思又取余又计数的……然后想了一下，用dp[k][i]表示当前到i位置时收集到了P（0）、PA（1）、PAT（2）三个字符的个数。

然后感觉应该有这样的递推式：

dp[0][i] = (dp[0][i - 1] + 1) % mod;
dp[1][i] = (dp[1][i] + dp[0][i - 1]) % mod;
dp[2][i] = (dp[2][i] + dp[1][i - 1]) % mod;

然后交了一发居然过了，不知道是数据弱还是这个递推式没有问题……

代码：

#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LC(x) (x<<1)
#define RC(x) ((x<<1)+1)
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)
#define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
typedef pair<int, int> pii;
typedef long long LL;
const double PI = acos(-1.0);
const int N = 1e5 + 7;
const int mod = 1000000007;
char s[N];
int dp[3][N];

int main(void)
{
	int i, len;
	while (~scanf("%s", s + 1))
	{
		CLR(dp, 0);
		len = strlen(s + 1);

		for (i = 1; i <= len; ++i)
		{
			dp[0][i] = dp[0][i - 1];
			dp[1][i] = dp[1][i - 1];
			dp[2][i] = dp[2][i - 1];
			if (s[i] == 'P')
				dp[0][i] = (dp[0][i - 1] + 1) % mod;
			else if (s[i] == 'A')
				dp[1][i] = (dp[1][i] + dp[0][i - 1]) % mod;
			else if (s[i] == 'T')
				dp[2][i] = (dp[2][i] + dp[1][i - 1]) % mod;
		}
		printf("%d\n", dp[2][len]);
	}
	return 0;
}