FIRST 集与 FOLLOW 集

文法：

S→ABc

A→a|ε

B→b|ε

First 集合求法:

能 由非终结符号推出的所有的开头符号或可能的ε，但要求这个开头符号是终结符号。如此题 A 可以推导出 a 和ε，所以 FIRST（A）=｛a，ε｝；同理 FIRST（B）={b,ε};S 可以推导出 aBc，还可以推导出 bc，还可以推导出 c，所以 FIRST(S）=｛a，b，c｝

Follow 集合的求法:

紧跟随其后面的终结符号或＃。但文法的识别符号包含＃，在求的时候还要考虑到ε。 具体做法是把所有包含你要求的符号的产生式都找出来，再看哪个有用。 Follow（S）=｛＃｝

如求 A 的，产生式：S→ABc A→a|ε ，但只有 S→ABc 有用。跟随在 A 后年的终结符号是 FIRST（B）=｛b，ε｝，当 FIRST（B）的元素为ε时，跟随在 A 后的符号就是 c，所以 Follow（A）=｛b，c｝ 同理 Follow（B）=｛c｝

明天就考试了，在这里纠结这个问题。

一，要知道什么是终结符和非终结符。

终结符：通俗的说就是不能单独出现在推导式左边的符号，也就是说终结符不能再进行推导。

非终结符：不是终结符的都是非终结符。（非男即女，呵呵）

如：A——>B，则 A 是非终结符。

（一般书上终结符用小写，非终结符用大写。）

二，文法产生语言句子的基本思想：从识别符号（开始符）开始，把当前产生的符号串中的非终结符替换为相应规则右部的符号串，直到全部由终结符组成。

三，FIRST 集求法

First 集合最终是对产生式右部的字符串而言的，但其关键是求出非终结符的 First 集合，由于终结符的 First 集合就是它自己，所以求出非终结符的 First 集合后，就可很直观地得到每个字符串的 First 集合。

1. 直接收取：对形如 U－>a… 的产生式（其中 a 是终结符），把 a 收入到 First(U) 中

2. 反复传送：对形入 U－>P… 的产生式（其中 P 是非终结符），应把 First(P) 中的全部内容传送到 First(U) 中【意思就是只需要把第一个非终结符的 First 集传过去~ 这个地方是要注意的地方，也是难点】。

四，FOLLOW 集的求法

Follow 集合是针对非终结符而言的，Follow(U) 所表达的是句型中非终结符 U 所有可能的后随终结符号的集合，特别地，“#” 是识别符号的后随符。注意 Follow 集合是从开始符号 S 开始推导。

1. 直接收取：注意产生式右部的每一个形如 “…Ua…” 的组合，把 a 直接收入到 Follow(U)中。因 a 是紧跟在 U 后的终结符。

2．直接收取：对形如 “…UP…”(P 是非终结符) 的组合，把 First(P)直接收入到 Follow(U)中【在这里，如果 First（P）中有空字符，那么就要把左部（假设是 S）的 Follow（S）送入到 Follow（U）中。还有就是 Follow 集中是没有空字符的】。

3. 直接收取：若 S－>…U，即以 U 结尾，则 #∈Follow(U)

4．* 反复传送：对形如 U－>…P 的产生式（其中 P 是非终结符），应把 Follow(U) 中的全部内容传送到 Follow(P) 中。