POJ 3301:Texas Trip(计算几何+三分)
http://poj.org/problem?id=3301
题意:在二维平面上有n个点,每个点有一个坐标,问需要的正方形最小面积是多少可以覆盖所有的点。
思路:从第二个样例可以看出,将正方形旋转45°的时候,面积是最小的。
因此考虑旋转正方形,就可以当作旋转本来的点,对于旋转后的点,求最大的x和最小的x,最大的y和最小的y,就可以求得覆盖旋转后的点的正方形面积了。
然后对于每一个角度,都要进行判断,这个时候就觉得要用到X分了。
因为不满足单调性,所以用了三分。(其实也不太清楚为什么能三分)。
因为要求最小,因此是凹形的。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
#define N 40
#define INF 0x3f3f3f3f
const double eps = 1e-;
const double PI = acos(-1.0);
struct node {
double x, y;
} p[N];
int n; double cal(double ang) {
double ix = , iy = , ax = -, ay = -;
for(int i = ; i <= n; i++) {
double x = p[i].x * cos(ang) - p[i].y * sin(ang);
double y = p[i].x * sin(ang) + p[i].y * cos(ang);
ix = min(ix, x);
iy = min(iy, y);
ax = max(ax, x);
ay = max(ay, y);
}
return max(ax - ix, ay - iy);
} void Solve() {
double l = , r = PI;
while(fabs(r - l) > eps) {
double mid = (l + r) / ;
double midd = (mid + r) / ;
if(cal(mid) <= cal(midd)) r = midd;
else l = mid;
}
double ans = cal(l);
printf("%.2f\n", ans * ans);
} int main() {
int t; scanf("%d", &t);
while(t--) {
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y);
Solve();
}
return ;
}
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