rand5表示生成随机数1,2,3,4,5

rand7表示生成随机数1,2,3,4,5,6,7

要通过rand5构造rand7现在可能没有什么思路,我们先试着用rand7生成rand5

rand7生成rand5很简单,把6和7排除掉就是rand5了,也就是当随机到大于5的时候,就再随机一次,直到小于等于5

代码写起来很容易


public static int rand5(){
Random ra =new Random();
int result = ra.nextInt(7)+1;
while (result > 5){ result = ra.nextInt(7)+1;
} return result; }

这时我们可以用同样的思路,先利用rand5把范围放大,然后再排除掉超出的范围

这里我们用这样的一个公式:newRand = n * (Randn – 1) + Randn,这个公式可以保证新的随机数中每个的概率是相同的(可以自己试试其他构造方式,你会发现有的结果中每个数的概率是不同的)

比如rand5,newRand = 5×(Rand5-1)+ Rand5,那么newRand的范围就是1-25

如果你扩大了一次范围之后还是比目标范围小,那么就再将newRand扩大一下newRand2 = n * (newRand – 1) + Randn

这时rand5以及扩大到rand25了,接下来把范围缩小,如果直接排除的话,要除去8-25,这个范围太大了

所以我们找到比25小的最近的7的倍数21

我们把随机数缩小的1-21后,再除以7取余数+1,这样得到的结果就是1-7了


public static int rand7(){
int result = 25;
while (result > 21){ result = 5*(rand5()-1)+rand5();
} return result%7+1; }

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