HDU 6040
题意略。
思路:题目就是在询问你m次,第k小是哪个数。首先我们可以想到直接排序后,即可O(1)来查找询问。但是题目中n的范围给的是1e7,
无法承受nlogn的复杂度。从而想到另外一种求静态第k小的方法:利用快速排序来做到。时间复杂度是O(n),但是询问次数m是100,
同样无法承受O(n * m)的复杂度。这时我们应该想到题目中给的另外一个条件:if (bi < bk && bj < bk && bi != bk) then bi + bj <= bk。
从而我们知道了询问次数最坏的情况下bi数列应该是一个斐波那契数列,而斐波那契数列有一个重要性质:b[n] / b[n+1] = 0.618。如果
我们倒着来求这些询问的答案,那么后一个结果就可以利用上前一个结果来缩短自己的划分范围。我们知道第一个结果的求解复杂度是
O(n)的,那么总的复杂度是:n * (1 + 0.618 + 0.618^2 + 0.618^3 +......) = O(n)。
详见代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e7 + ; struct query{
int bi,id;
unsigned ans;
}; unsigned store[maxn];
query depot[];
int n,m,cas = ;
unsigned x,y,z; unsigned rng61(){
unsigned t;
x ^= x<<;
x ^= x>>;
x ^= x<<;
t = x;
x = y;
y = z;
z = t ^ x ^ y;
return z;
}
bool cmp(const query& a,const query& b){
return a.id < b.id;
}
bool cmp2(const query& a,const query& b){
return a.bi < b.bi;
} int main(){
while(scanf("%d%d%u%u%u",&n,&m,&x,&y,&z) == ){
for(int i = ;i < m;++i){
scanf("%d",&depot[i].bi);
depot[i].id = i;
}
for(int i = ;i < n;++i){
store[i] = rng61();
}
sort(depot,depot + m,cmp2);
int bound = n;
for(int i = m - ;i >= ;--i){
nth_element(store,store + depot[i].bi,store + bound);
depot[i].ans = store[depot[i].bi];
bound = depot[i].bi;
}
sort(depot,depot + m,cmp);
printf("Case #%d:",cas++);
for(int i = ;i < m;++i){
printf(" %u",depot[i].ans);
}
printf("\n");
}
return ;
}
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