nyoj 77-开灯问题 (倍数遍历)

77-开灯问题

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难度:1

题目描述:

有n盏灯，编号为1~n，第1个人把所有灯打开，第2个人按下所有编号为2 的倍数的开关（这些灯将被关掉），第3 个人按下所有编号为3的倍数的开关（其中关掉的灯将被打开，开着的灯将被关闭），依此类推。一共有k个人，问最后有哪些灯开着？输入：n和k，输出开着的灯编号。k≤n≤1000

输入描述:

输入一组数据：n和k

输出描述:

输出开着的灯编号

样例输入:

复制

7 3

样例输出:

1 5 6 7

分析：
　　1、通过数组存原先的状态；
　　2、以其倍数关系遍历数组，改变该位置的状态

C/C++代码实现（AC）：

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <queue>
 #include <set>

 using namespace std;
 const int MAXN = ;
 int f[MAXN] = {};

 int main()
 {
     int n, k;
     scanf("%d%d", &n, &k);
     for (int i = ; i <= k; ++ i)
     {
         for (int j = i; j <= n; j += i)
         {
             if (f[j] == ) f[j] = ;
             else f[j] = ;
         }
     }
     for (int i = ; i <= n; ++ i)
         if (f[i])
             printf("%d ", i);
     return ;
 }