2015年第六届蓝桥杯B组C/C++国赛题目

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1.积分之迷

小明开了个网上商店,卖风铃。共有3个品牌:A,B,C。

为了促销,每件商品都会返固定的积分。

小明开业第一天收到了三笔订单:

第一笔:3个A + 7个B + 1个C,共返积分:315

第二笔:4个A + 10个B + 1个C,共返积分:420

第三笔:A + B + C,共返积分....

你能算出第三笔订单需要返积分多少吗?

请提交该整数,不要填写任何多余的内容。

 

 

2.完美正方形

如果一些边长互不相同的正方形,可以恰好拼出一个更大的正方形,则称其为完美正方形。

历史上,人们花了很久才找到了若干完美正方形。比如:如下边长的22个正方形

2 3 4 6 7 8 12 13 14 15 16 17 18 21 22 23 24 26 27 28 50 60

如【图1.png】那样组合,就是一种解法。此时,

紧贴上边沿的是:60 50

紧贴下边沿的是:26 28 17 21 18

22阶完美正方形一共有8种。下面的组合是另一种:

2 5 9 11 16 17 19 21 22 24 26 30 31 33 35 36 41 46 47 50 52 61

如果告诉你该方案紧贴着上边沿的是从左到右依次为:47 46 61,

你能计算出紧贴着下边沿的是哪几个正方形吗?

请提交紧贴着下边沿的正方形的边长,从左到右,用空格分开。

不要填写任何多余的内容或说明文字。

 

 

3.关联账户

为增大反腐力度,某地警方专门支队,对若干银行账户展开调查。

如果两个账户间发生过转账,则认为有关联。如果a,b间有关联, b,c间有关联,则认为a,c间也有关联。

对于调查范围内的n个账户(编号0到n-1),警方已知道m条因转账引起的直接关联。

现在希望知道任意给定的两个账户,求出它们间是否有关联。有关联的输出1,没有关联输出0

小明给出了如下的解决方案:

#include <stdio.h>
#define N 100 int connected(int* m, int p, int q)
{
return m[p]==m[q]? 1 : 0;
} void link(int* m, int p, int q)
{
int i;
if(connected(m,p,q)) return;
int pID = m[p];
int qID = m[q];
for(i=0; i<N; i++) _____________________________________; //填空位置
} int main()
{
int m[N];
int i;
for(i=0; i<N; i++) m[i] = i; //初始状态,每个节点自成一个连通域
link(m,0,1); //添加两个账户间的转账关联
link(m,1,2);
link(m,3,4);
link(m,5,6);
link(m,6,7);
link(m,8,9);
link(m,3,7); printf("%d ", connected(m,4,7));
printf("%d ", connected(m,4,5));
printf("%d ", connected(m,7,9));
printf("%d ", connected(m,9,2));
return 0;
}

请分析源代码,并提交划线部分缺少的代码。不要填写已有代码或任何多余内容。

 

 

4.密文搜索

福尔摩斯从X星收到一份资料,全部是小写字母组成。

他的助手提供了另一份资料:许多长度为8的密码列表。

福尔摩斯发现,这些密码是被打乱后隐藏在先前那份资料中的。

请你编写一个程序,从第一份资料中搜索可能隐藏密码的位置。要考虑密码的所有排列可能性。

数据格式:

输入第一行:一个字符串s,全部由小写字母组成,长度小于1024*1024

紧接着一行是一个整数n,表示以下有n行密码,1<=n<=1000

紧接着是n行字符串,都是小写字母组成,长度都为8

要求输出:

一个整数, 表示每行密码的所有排列在s中匹配次数的总和。

例如:

用户输入:

aaaabbbbaabbcccc

2

aaaabbbb

abcabccc

则程序应该输出:

4

这是因为:第一个密码匹配了3次,第二个密码匹配了1次,一共4次。

资源约定:

峰值内存消耗 < 512M

CPU消耗 < 3000ms

 

 

5.居民集会

蓝桥村的居民都生活在一条公路的边上,公路的长度为L,

每户家庭的位置都用这户家庭到公路的起点的距离来计算,第i户家庭距起点的距离为di。

每年,蓝桥村都要举行一次集会。今年,由于村里的人口太多,

村委会决定要在4个地方举行集会,其中3个位于公路中间,1个位最公路的终点。

已知每户家庭都会向着远离公路起点的方向去参加集会,

参加集会的路程开销为家庭内的人数ti与距离的乘积。

给定每户家庭的位置di和人数ti,请为村委会寻找最好的集会举办地:

p1, p2, p3, p4 (p1<=p2<=p3<=p4=L),使得村内所有人的路程开销和最小。

【输入格式】

输入的第一行包含两个整数n, L,分别表示蓝桥村的家庭数和公路长度。

接下来n行,每行两个整数di, ti,分别表示第i户家庭距离公路起点的距离和家庭中的人数。

【输出格式】

输出一行,包含一个整数,表示村内所有人路程的开销和。

【样例输入】

6 10

1 3

2 2

4 5

5 20

6 5

8 7

【样例输出】

18

【样例说明】

在距起点2, 5, 8, 10这4个地方集会,6个家庭需要的走的距离分别为1, 0, 1, 0, 2, 0,

总的路程开销为13+02+15+020+25+07=18。

【数据规模与约定】

对于10%的评测数据,1<=n<=300。

对于30%的评测数据,1<=n<=2000,1<=L<=10000,0<=di<=L,di<=di+1,0<=ti<=20。

对于100%的评测数据,1<=n<=100000,1<=L<=1000000,0<=di<=L,di<=di+1,0<=ti<=1000000。

资源约定:

峰值内存消耗 < 512M

CPU消耗 < 5000ms

 

 

6.模型染色

在电影《超能陆战队》中,小宏可以使用他的微型机器人组合成各种各样的形状。

现在他用他的微型机器人拼成了一个大玩具给小朋友们玩。为了更加美观,他决定给玩具染色。

小宏的玩具由n个球型的端点和m段连接这些端点之间的边组成。下图给出了一个由5个球型端点和4条边组成的玩具,

看上去很像一个分子的球棍模型。

由于小宏的微型机器人很灵活,这些球型端点可以在空间中任意移动,

同时连接相邻两个球型端点的边可以任意的伸缩,这样一个玩具可以变换出不同的形状。

在变换的过程中,边不会增加,也不会减少。

小宏想给他的玩具染上不超过k种颜色,这样玩具看上去会不一样。

如果通过变换可以使得玩具变成完全相同的颜色模式,则认为是本质相同的染色。

现在小宏想知道,可能有多少种本质不同的染色。

【输入格式】

输入的第一行包含三个整数n, m, k,

分别表示小宏的玩具上的端点数、边数和小宏可能使用的颜色数。端点从1到n编号。

接下来m行每行两个整数a, b,表示第a个端点和第b个端点之间有一条边。输入保证不会出现两条相同的边。

【输出格式】

输出一行,表示本质不同的染色的方案数。由于方案数可能很多,请输入方案数除10007的余数。

【样例输入】

3 2 2

1 2

3 2

【样例输出】

6

【样例说明】

令(a, b, c)表示第一个端点染成a,第二个端点染成b,第三个端点染成c,则下面6种本质不同的染色:(1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 2, 1), (1, 2, 2), (2, 1, 2), (2, 2, 2)。

而(2, 1, 1)与(1, 1, 2)是本质相同的,(2, 2, 1)与(2, 1, 2)是本质相同的。

【数据规模与约定】

对于20%的评测数据,1<=n<=5, 1<=k<=2。

对于50%的评测数据,1<=n<=10, 1<=k<=8。

对于100%的评测数据,1<=n<=10, 1<=m<=45, 1<=k<=30。

资源约定:

峰值内存消耗 < 512M

CPU消耗 < 5000ms

 

 

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