秀秀的森林（forest）

秀秀的森林（forest）

题目要求树上两条不相交的链，且要求权值的和最大

性质：

1.如果某棵树上的最长链端点为x，y，则该树上任意一点z出发的最长链为max（xz，zy）

2如果两个点被连进了树里，那么他们的lca也一定被连进了树里、

有了这个，合并就很好做了

假设合并A,B两棵树，最长链端点为ax,ay ,bx,by

比较两两相连的答案取max即可

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxn 100005
#define ll long long
#define mod 1000000007
using namespace std;
int n,head[maxn],s[maxn],id[maxn],f[maxn][21],t1,t2,tot=1;
int x[maxn],y[maxn],v[maxn],ans,f1,f2,be[maxn];
int deep[maxn],d[maxn];
ll A[maxn];
struct node{
    int v,nex;
}e[maxn*2];
void lj(int t1,int t2){
    e[++tot].v=t2;e[tot].nex=head[t1];head[t1]=tot;
}
void dfs(int k,int fa){
    f[k][0]=fa;deep[k]=deep[fa]+1;d[k]=d[fa]+s[k];
    for(int i=head[k];i;i=e[i].nex){
        if(e[i].v!=fa)dfs(e[i].v,k);
    }
}
int getf(int k){
    if(be[k]==k)return k;
    be[k]=getf(be[k]);return be[k];
}
int Lca(int a,int b){
    if(deep[a]<deep[b])swap(a,b);

    for(int x=20;x>=0;x--)if(deep[f[a][x]]>=deep[b])a=f[a][x];
    for(int x=20;x>=0;x--)if(f[a][x]!=f[b][x])a=f[a][x],b=f[b][x];

    if(a==b)return a;
    else return f[a][0];
}
int Len(int a,int b){
    int lca=Lca(a,b);
    return d[a]+d[b]-d[lca]-d[f[lca][0]];
}
ll work(int k,int num){
    ll ss=1,p=k;
    while(num){
        if(num&1)ss=ss*p;
        p=p*p;p%=mod;ss=ss%mod;num>>=1;
    }
    return ss;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&s[i]);
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&t1,&t2);
        lj(t1,t2);lj(t2,t1);
    }
    for(int i=1;i<n;i++)scanf("%d",&id[i]);
    dfs(1,0);
    for(int j=1;j<=20;j++)
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
    ll ans=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        x[i]=y[i]=i;v[i]=s[i];ans=ans*s[i]%mod;
        be[i]=i;
    }
    A[n]=ans;
    for(int num=n-1;num>=1;num--){
        int t1=e[id[num]*2].v,t2=e[id[num]*2+1].v;
        if(f[t1][0]!=t2)swap(t1,t2);
        f1=getf(t1);f2=getf(t2);be[f1]=f2;
        int ax=x[f1],ay=y[f1],bx=x[f2],by=y[f2];
        int ansx,ansy,ansv,T;
        if(v[f1]>v[f2])ansv=v[f1],ansx=ax,ansy=ay;
        else ansv=v[f2],ansx=bx,ansy=by;
        T=Len(ax,bx);if(T>ansv)ansv=T,ansx=ax,ansy=bx;
        T=Len(ax,by);if(T>ansv)ansv=T,ansx=ax,ansy=by;
        T=Len(ay,bx);if(T>ansv)ansv=T,ansx=ay,ansy=bx;
        T=Len(ay,by);if(T>ansv)ansv=T,ansx=ay,ansy=by;
        ans=ans*work(v[f1],mod-2)%mod*work(v[f2],mod-2)%mod;
        v[f2]=ansv;x[f2]=ansx,y[f2]=ansy;
        //cout<<ansx<<' '<<ansy<<' '<<ansv<<' '<<Lca(ansx,ansy)<<endl;
        ans=ans*ansv%mod;A[num]=ans;
        //cout<<ans<<' '<<ansv<<endl;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%lld\n",A[i]);
    return 0;
}