参考资料:斯坦福(http://cs231n.github.io/linear-classify/;http://cs231n.stanford.edu/slides/2017/)

     Mastering Machine Learning With scikit-learn

  • 假设函数(Hypothesis Function)模型的知识表达:

  然后利用已知的数据对其中的参数进行求解,再将该函数用于新数据的预测,其中参数的求解过程称为“训练(Training) or 学习(Learning)

  • 待优化参数 θ0,θ1

  • 损失函数(loss function),或叫代价函数(cost function)

  损失函数越小,就代表模型拟合的越好。

  • 损失函数最小目标转换为经验风险最小化

  由于我们输入输出的 遵循一个联合分布,但是这个联合分布是未知的,所以无法计算。但是我们是有历史数据的,就是我们的训练集, 关于训练集的平均损失称作经验风险(empirical risk),即 ,所以我们的目标就是最小化 ,称为经验风险最小化

  • 结构风险

  为了平衡经验风险最小化目标与模型的复杂性(模型对数据的记性)引入结构风险,常用方法L1和L2范数。

  • 目标函数

最终的优化函数是: ,即最优化经验风险和结构风险,而这个函数就被称为目标函数

线性可分

  • 线性回归与分类

  变换后:

  线性回归

LinearRegression 回归

  • 模型—线性最小二乘法(linear least squares)
  • 函数表示—f(xi,W,b)=Wxi+b
  • 损失函数—残差平方和(residual sum of squares)损失函数

  多元

  多项式回归

  线性分类

  • 二分类

Logistic 分类器

  • 模型—Bernoulli(伯努利) 分布
  • 函数表示—logistic函数(sigmoid函数)

  

  • 多类

SVM

  • 损失函数—折叶损失(hinge loss)

softmax

  • 损失函数 —交叉熵损失(cross-entropy loss)

SVM vs. Softmax

线性不可分

SVM

ANN

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