1.

GZS的三角形

发布时间: 2015年9月6日 15:18   最后更新: 2016年6月26日 12:10   时间限制: 1000ms   内存限制: 256M

描述

机智无比的G神今天完成了一天的任务,实在是无聊的紧,拿起一支笔在纸上画起了三角形,边长为1, 2, 3,.........

即使是无聊到这种程度,G神发达的大脑也在不停的思考,从顶部的点到沿着所画出的边到达底边的方案有多少种呢。

结果可能比较大, 结果对1000003取余。

例如,边长为2的情况如下所示:

输入

第一行有一个整数 T (1 <= T <= 1000) ,是三角形的个数。
接下来T行,每行一个整数 N (1 <= N <= 10^18),代表三角形边长。

输出

输出T行,每行代表方案数,结果对1000003取余。

样例输入1 复制

3
1
2
3
样例输出1

2
8
48

规律如上:可以得到第n行即边长为n的ans[n] = 2 * ans[n-1] + (n-1) * 2*ans[n-1] = 2 * n * ans[n-1]。

但是直接这么做时间会爆,当 n >= 1000003时,对 1000003取余之后都为0。

  1. #include <iostream>
  2. #include <cstdio>
  3. #define M 1000003
  4. #define LL long long
  5. using namespace std;
  6. LL ans[M+5];
  7. int main(){
  8. int t, i;
  9. LL n;
  10. ans[1] = 2;
  11. for(i = 2; i < M; ++i)
  12. ans[i] = 2*i*ans[i-1] % M;
  13. cin >> t;
  14. while(t--){
  15. scanf("%lld", &n);
  16. if(n >= M){
  17. printf("0\n");
  18. continue;
  19. }
  20. printf("%lld\n", ans[n]);
  21. }
  22. return 0;
  23. }

2.

棋盘里的数学

发布时间: 2016年9月13日 20:39   最后更新: 2016年9月20日 12:04   时间限制: 1000ms   内存限制: 128M

描述

lhcoder有一个n行m列的棋盘,有一颗棋子从左上角(1,1)开始移动,每次只能往右或者往下移动一格,到右下角(n,m)一共有多少移动方案?

输入

有多组测试数据,每组测试数据中有两个整数n和m(2 <= n, m <= 1000),代表为n行m列的棋盘。

输出

一个整数p,代表从左上角(1,1)移动到右下角(n,m)的方案数,由于方案数可能比较大,结果请对99991取模。

样例输入1 复制

2 2
样例输出1

2
样例输入2 复制

2 3
样例输出2

3

规律如下:当x = 1或y = 1时,该ans = 1;除此之外,(x, y)的ans = (x-1, y)的ans + (x, y-1)的ans。

  1. #include <iostream>
  2. #include <cstdio>
  3. #define M 99991
  4. #define LL long long
  5. using namespace std;
  6. LL a[1005][1005];
  7. LL doo(int x, int y){
  8. if(a[x][y] != 0) return a[x][y];
  9. if(x == 1 || y == 1) return a[x][y] = 1;
  10. else return a[x][y] = (doo(x-1, y) + doo(x, y-1)) % M;
  11. }
  12. int main(){
  13. int n, m;
  14. a[1][2] = a[2][1] = 1;
  15. while(~scanf("%d %d", &n, &m)){
  16. printf("%lld\n", doo(n, m));
  17. }
  18. return 0;
  19. }

QDUoj GZS的三角形 棋盘里的数学 思维+杨辉三角的更多相关文章

  1. 【考试记录】4.8 Table ( 数论数学 --组合数 & 杨辉三角)

    陆陆续续的开始考很多的试,也会更新这些题目记录下来,免得做完了之后毫无印象,就这么水过去了(以前的考试都是如此,哎……) Table (T1) : 样例: 出于对数学题本能的恐惧考场上放弃了此题专攻T ...

  2. python3练习-杨辉三角/帕斯卡三角形

    杨辉三角形式如下: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 # 期待输出: # [1] # [1, 1] # [1, 2, 1] # [1, 3, 3, ...

  3. PJ考试可能会用到的数学思维题选讲-自学教程-自学笔记

    PJ考试可能会用到的数学思维题选讲 by Pleiades_Antares 是学弟学妹的讲义--然后一部分题目是我弄的一部分来源于洛谷用户@ 普及组的一些数学思维题,所以可能有点菜咯别怪我 OI中的数 ...

  4. 程序设计中的数学思维函数总结(代码以C#为例)

    最近以C#为例,学习了程序设计基础,其中涉及到一些数学思维,我们可以巧妙的将这些逻辑问题转换为代码,交给计算机运算. 现将经常会使用到的基础函数做一总结,供大家分享.自己备用. 1.判断一个数是否为奇 ...

  5. UVa10025 The ? 1 ? 2 ? ... ? n = k problem 数学思维+规律

    UVa10025 ? 1 ? 2 ? ... ? n = k problem The problem Given the following formula, one can set operator ...

  6. B. Tell Your World(几何数学 + 思维)

    B. Tell Your World time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard i ...

  7. 例题:for循环迭代法。一个棋盘有n个格子,第一个格子有一粒米,第二个格子有两粒米,第三个格子有四粒米,依次类推,第n个格子里有多少粒米,棋盘里一共有多少粒米。

    decimal a = 1;//定义初始值,decimal可以定义比较长的数值            decimal sum = 1;            Console.WriteLine(&qu ...

  8. codeforces#253 D - Andrey and Problem里的数学知识

    这道题是这种,给主人公一堆事件的成功概率,他仅仅想恰好成功一件. 于是,问题来了,他要选择哪些事件去做,才干使他的想法实现的概率最大. 我的第一个想法是枚举,枚举的话我想到用dfs,但是认为太麻烦. ...

  9. ZOJ Problem Set - 3593 拓展欧几里得 数学

    ZOJ Problem Set - 3593 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3593 One Person ...

随机推荐

  1. Python--常用模块部分

    模块 pip install #模块名称 #安装模块 #导入模块 from collections import namedtuple collections模块 提供了几个额外的数据类型: Coun ...

  2. kubernetes之多容器pod以及通信

    系列目录 容器经常是为了解决单一的,窄范围的问题,比如说微服务.然而现实中,一些复杂问题的完成往往需要多个容器.这里我们讨论一下如何把多个容器放在同一个pod里以及容器间的通信 什么是pod pod是 ...

  3. inception安装步骤---自己整理的安装步骤

    inception安装步骤---自己整理的安装步骤2015-09-18 15:51 6185人阅读 评论(1) 收藏 举报 分类: inception相关版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得 ...

  4. 2016年最值得新手程序猿阅读的书:《增长project师指南》

    这本书的来源于根据我在<Repractise简单介绍篇:Web开发的七天里>中所说的 Web 开发的七个步骤而展开的电子书.当然它也是一个 APP.它一本关于怎样成为增长project师的 ...

  5. 逆向project实战--Afkayas.1

    0x00 序言 去年玩了几个月的渗透測试,当初认为非常高端的样子.如今看来只是都是些小把戏,于是開始折腾逆向project. 学习过程中參考的是<逆向project核心原理>这本书.讲的非 ...

  6. ASP.Net MVC upload file with record & validation - Step 6

    Uploading file with other model data, validate model & file before uploading by using DataAnnota ...

  7. 解决火狐访问(localhost)本地网站提示输入用户名密码

    VS在调试程序时浏览器一直提示要输入用户名及密码,但是我程序根本没有登录界面,最后终于找到了解决方案,如下: 1.在火狐浏览器地址栏中输入:about:config 2.然后在搜索文本框中输入:NTL ...

  8. Spring MVC之简单入门

    一.Spring MVC简介: 1.什么是MVC 模型-视图-控制器(MVC)是一个众所周知的以设计界面应用程序为基础的设计模式.它主要通过分离模型(Model).视图(View)及控制器(Contr ...

  9. 理解 React,但不理解 Redux,该如何通俗易懂的理解 Redux?

    作者:Wang Namelos链接:https://www.zhihu.com/question/41312576/answer/90782136来源:知乎著作权归作者所有.商业转载请联系作者获得授权 ...

  10. ElasticSearch(一)什么是全文检索?

    全文检索 全文检索,即倒排索引.